Презентация "Взаимное расположение графиков линейных функций" по математике – проект, доклад

Урок № 6. Взаимное расположение графиков линейных функций

Цели: рассмотреть случаи взаимного расположения графиков линейных функций, отработать понятие углового коэффициента k; развивать самостоятельность мышления, умение выделять главное, видеть общую закономерность и делать обобщающие выводы.

Проверка домашней работы

№ 324. у=2х 4 2

№ 329 (б).

у = 5х А (6; -2); -2 = 5 · 6; -2 ≠ 30; А не принадлежит графику функции В (-2; -10); -10 = 5 · (-2); -10 = -10 В принадлежит графику функции С(1; -1); -1 = 5 · 1; -1 ≠ 5; С не принадлежит графику функции

у = 5х D (- ; 2 ); 2 = 5 · (- ); 2 ≠ -1 D не принадлежит графику функции Е (0; 0); 0 = 5 · 0; 0 = 0 Е принадлежит графику функции

№ 332 (б)

5 – 0,2у = 0,3у – 39; -0,2у – 0,3у = -39 – 5; -0,5у = -44; у = -44 : (-0,5); у = 88. Ответ: у = 88.

№ 333.

-21(4 – 10a) – 54a = -84 + 210a – 54a = = 156a – 84. 28 – 10d + 4(d + 18) = 28 – 10d + 4d + + 72 = -6d + 100.

№ 371.

у = -7,5х y = -1500 у = 1200 -1500 = -7,5х; 1200 = -7,5х; х = -1500 : (-7,5); x = 1200 : (-7,5); x = 200 . x= -160.

Устные упражнения

Может ли график функции y = kx , где k

а) А (9; 45) б) В (100; -1)? В случае утвердительного ответа найдите k. k = ; k = = - 0,01.

Найдите координаты точки пересечения с осью Оy графика функции:

а) у = 15х – 2 б) y = -20x в) y = 16

x = 0, у = 15·0 – 2 = -2 A (0; -2) О (0; 0) В (0; 16)

Маленький тест

1 2 3 4 5 6 7 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 7 6 5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 у= 2х+4 2 1 3 4 ПОДУМАЙ! ВЕРНО!

№1. График какой функции изображен на рисунке.

у= –2х+4 у= – х2+4 у= х2 – 4

у= – 2х+3

№2. Какая из следующих прямых отсутствует на чертеже?

у= 2х+3 у= – 2х –3 у= 2х – 3 у= 2х –3

ВЕРНО! Такой прямой здесь НЕТ

-2 х у 0

№3. Какая из следующих прямых изображена на чертеже?

у = 2 у = х х = 2 у = –2 у = -2 у = – х у = -х

№4. Установите соответствие.

k0 k>0, b0, b>0

Взаимное расположение графиков линейных функций

Цель исследовательской работы: рассмотреть случаи взаимного расположения прямых – графиков линейных функций.

1 группа.

Графики двух линейных функций, заданных формулами вида y = kx + b , параллельны, если коэффициенты при x одинаковы.

2 группа.

Графики двух линейных функций, заданных формулами вида y = kx + b, пересекаются, если коэффициенты при x различны.

3 группа.

Графики двух линейных функций, заданных формулами вида y = kx + b, перпендикулярны, если произведение их коэффициентов при x равно -1.

Отработка учебных навыков

Модуль «Взаимное расположение графиков линейных функций. П1» А07_034_р01 Выполнить задания 1 -5 Просмотреть статистику результатов

Итог урока

В каком случае графики двух линейных функций пересекаются? Как найти координаты точки пересечения? В каком случае графики двух линейных функций являются параллельными прямыми?

Задание на дом

п. 15; № 337, 339, 341 (а, б), 357.