Презентация "Призма: виды и особенности" по математике – проект, доклад

призма

Слайд – лекция Составлена учителем математики Поназыревской средней общеобразовательной школы Орловой Н. В.

План лекции

Понятие и чертёж Элементы призмы Общие свойства призм Виды призм и их особенности Поверхность призм Сечения призм Призмы вокруг нас

Понятие призмы

Призма - это многогранник состоящий из двух плоских многоугольников, лежащих в разных плоскостях и совмещаемых параллельным переносом, и всех отрезков, соединяющих соответствующие точки этих многоугольников.

Чертёж призмы Вернуться к плану

Элементы призмы

Основания – это грани, совмещаемые параллельным переносом. Боковая грань – это грань, не являющаяся основанием. Боковые рёбра – это отрезки, соединяющие соответствующие вершины оснований. Вершины – это точки, являющиеся вершинами оснований. Высота – это перпендикуляр, опущенный из одного основания на другое. Диагональ – это отрезок, соединяющий две вершины, не лежащие в одной грани.

Общие свойства призмы

Основания призмы равны Основания призмы лежат в параллельных плоскостях У призмы боковые рёбра параллельны и равны Любая боковая грань является параллелограммом

Виды призм

n –угольная призма

Прямая призма Наклонная призма

Правильная призма

N-угольная призма

- это призма, в основании которой лежит n -угольник

Треугольная призма

Четырёхугольная призма

Шестиугольная призма

- это призма, боковые рёбра которой перпендикулярны основанию Её высота равна боковому ребру

b

- это прямая призма, основанием которой является правильный многоугольник.

В основании равносторонний треугольник

В основании квадрат

В основании правильный 6-угольник

- это призма, боковые рёбра которой не перпендикулярны основанию.

Поверхность призмы

Полная поверхность Sполн. Поверхность – это сумма площадей граней

+

Боковая поверхность прямой призмы

Теорема: Боковая поверхность прямой призмы равна произведению периметра основания на длину бокового ребра. Дано: прямая n-угольная призма, a1 , а2 … аn -стороны основания, l - боковое ребро. Доказать: Sбок=Pосн l

Доказательство теоремы

Боковые грани прямой призмы – прямоугольники у которых сторонами являются стороны основания призмы и боковые рёбра призмы S1=a1l , S2=a2l …Sn= an l Sбок= S1+S2+…Sn=a1l +a2l +an l = (a1 +a2 +…an) l =Pосн l Теорема доказана

Особые сечения призмы

Диагональное сечение – это сечение проходящее через два боковых ребра, не принадлежащих одной грани.

Перпендикулярное сечение – это сечение, проходящее перпендикулярно боковым ребрам.

Призмы вокруг нас