Презентация "Взаимное расположение графиков линейных функций." (7 класс) по математике – проект, доклад

Взаимное расположение графиков линейных функций.

алгебра, 7 класс

урок-исследования

Муниципальное общеобразовательное учреждение средней общеобразовательной школы №1.

Юдина Л.В. учитель второй квалифицирован -ной категории

г.Березники 2009г.

Цели урока

Цели: Рассмотреть разные случаи взаимного расположения графиков линейных функций. Научились распознавать взаимное расположение графиков линейных функций в зависимости от коэффициента k.

Экспресс – опрос:

Какую функцию называют линейной? Что является графиком линейной функции? Какой формулой задаётся прямая пропорциональность? От чего зависит угол между прямой и положительным направлением оси ОХ? Что является графиком уравнения у =b?

Линейной называют функцию вида y =k x+в, где х- независимая переменная, к и в- некоторые числа. Графиком линейной функции является прямая. Прямой пропорциональностью называется функция вида y=k x, где х- независимая переменная, к- не равное нулю число. Если k>0,то угол острый; если k

Исследование графиков линейных функций.

Заполните таблицы для построения графиков функций.

1 вариант 2 вариант 1) у=2х+4 у х 2) у=2х 3) у=2х-2 4) у=2х-4 0 - 2 1 2 -6 3 -3 4 - 4 У= - 2х+3 2) У = 0,5х+3 3) У = - х + 3 4) У = х + 3

Проверим, что у нас получилось !

У Х у=2х+4 у=2х у=2х-2 у=2х-4 у=-х+3

Вывод: прямые параллельны, если их угловые коэффициенты равны.

у=х+3 у=0,5х+3 у=-2х+3

Вывод: прямые пересекаются,если их угловые коэффициенты различны.

Ось абсцисс. Раз. Два. Подтянулись. Ось ординат. Подтянулись. Прямая .y=kx+b. K – положительное. Наклон вправо. Подтянулись. K – отрицательно. Наклон влево. Подтянулись. И еще раз. Закроем глаза, проделаем круговые движения глазами влево, вправо, откроем глаза и быстро поморгаем.

физминутка

Найди правильный ответ:

-2 5 -1 у=-2х у=1 у=-2

Правильно!

Это прямые у =0,5х+3 и у = -2х

А вот ещё несколько примеров :

у=0,2х+1 У = - 5х+3 у=-1/3 х+3 У=3x-1

ВНИМАТЕЛЬНО ПОСМОТРИТЕ НА УРАВНЕНИЯ ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫХ ПРЯМЫХ И ПОПРОБУЙТЕ ОТВЕТИТЬ НА ВОПРОС:

При каком условии две прямые взаимно перпендикулярны ?

У = 0,5х+3 и У = - 2х У = - 5х+3 и У = 0,2х+1 У =3х – 1 и У =- 1/3 х+3

Первая подсказка:

Обратите внимание на угловые коэффициенты: 0,5 и - 2 - 5 и 0,2 3 и – 1/3

Вторая подсказка:

Умножьте угловые коэффициенты: 0,5 *(-2)= -1 - 5*0,2= -1 3* (-1/3)= -1

Так когда же две прямые перпендикулярны ?

Вывод : две прямые перпендикулярны , если произведение их угловых коэффициентов равно – 1.

Давайте теперь оформим результаты всех наших исследований и уточним …

За что же «отвечает» угловой коэффициент k ? Как «влияет» на положение прямой число в ?

Число k:

Число в : У = к х У = к х +в2 в2 y= k x + в1 в1

Самостоятельная работа .

Даны две линейных функции y=k1x+b1и y = k2x+ b2 Подберите такие координаты k1, k2, числа b1, b2, чтобы их графики были: а) были параллельны; б) пересекались; в) пересекались под прямым углом

Д/З. У=3х+3 и у=3(х+1) №342, 340(б). №342, 343, 380. №342, 344(а), 382.