Презентация "Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения" по математике – проект, доклад

Урок – исследование: «ЧТО? ГДЕ? КАК?»

Тема урока: «Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения» Цели урока: - познакомить учащихся с квадратными уравнениями в общем виде; - выработать умение решать неполные квадратные уравнения; - способствовать выработке у школьников желания и потребности обобщения изучаемых фактов; - развивать самостоятельность и творчество

В класс зашёл не хмурь лица! Будь весёлым до конца Ты не зритель, и не гость Ты урока нашего гвоздь. Не ломайся, не кривляйся Всем законам подчиняйся!

- Какие уравнения называются квадратными? Где встречались квадратные уравнения в древности? - Как решаются квадратные уравнения?

Устно: вычислить 2² 11² 6² √144 √36 √-64 Х² =1 х² =25 х² =9

Исторические сведения: Квадратные уравнения впервые встречаются в работе индийского математика и астронома Ариабхатты. Другой индийский ученый Брахмагупта (VII в) изложил общее правило решения квадратных уравнений, которое практически совпадает с современным. В Древней Индии были распространены публичные соревнования в решении трудных задач. Задачи часто облекались в стихотворную форму.

Назвать коэффициенты и свободный член квадратного уравнения: 5х² -14х+17=0 х² +25х=0 -7х² -13х+8=0 -х² +х+1/3=0 10х² +4=0 -х² –х=0

Когда уравнение решаешь, дружок, Ты должен найти у него корешок. Значение буквы проверить не сложно, Поставь в уравненье его осторожно. Коль верное равенство выйдет у вас, То корнем значенья зовите тотчас.

Записать квадратное уравнение, если известны его коэффициенты

2х² +3х+4=0 х² -9=0 х² -5х=0 Х²=0

А=2; В=3; С=4; А=1; В=0; С=-9 А=1; В=-5; С=0 А=1; В=0; С=0

1.Перенос с в правую часть уравнения. ах2= -с 2.Деление обеих частей уравнения на а. х2= -с/а 3.Если –с/а>0 -два решения: х1 = и х2 = - Если –с/а<0 - нет решений

РЕШЕНИЕ НЕПОЛНЫХ КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ

в=0 ах2+с=0 с=0 ах2+вх=0 в,с=0 ах2=0

Вынесение х за скобки: х(ах + в) = 0 2. Разбиение уравнения на два равносильных: х=0 и ах + в = 0 3. Два решения: х = 0 и х = -в/а

1.Деление обеих частей уравнения на а. х2 = 0 2.Одно решение: х = 0.

Покажите с помощью стрелок, имеет ли уравнение корни и сколько

7х² =0 14х² +5х=0 3,6х² +1=0 Х² +3=0 4х² +7=0 18-х² =0 6х+х² =0 2х² +3=0

Имеет два корня Имеет один корень Не имеет корней

Подберите концовку предложения, используя предложенные ответы

Уравнение Ах² +Вх +С =0 называется квадратным, если…….. Уравнение называется неполным, если……

Ответы: А=0 А≠ 0 В=0 В≠ 0 С=0 С ≠ 0

А≠ 0 А≠ 0, В=0 или С=0

Домашнее задание: П 19, № 770 № 775 №778.