Презентация "Неполные квадратные уравнения" (8 класс) по математике – проект, доклад

Урок по теме "Неполные квадратные уравнения".

Подготовили учителя математики МОУ "Успенская ООШ МО "Ахтубинский район" Зенина Н.Г., Крамаренко Т.Н.

"Мне приходится делить своё время между политикой и уравнениями. Однако уравнения по-моему, гораздо важнее, потому что политика существует только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно".

А. Эйнштейн.

Здравствуйте, ребята!

Повторим :

Я - ваш помощник, я проведу вас по всей большой теме " Квадратные уравнения". В 7 и 8 классе вы уже рассматривали и даже решали квадратные уравнения.

Сегодня вы узнаете: 1. Какие уравнения называют квадратными? 2. Что в определении квадратного уравнения основное, что следует запомнить и учитывать? 3. Какие частные случаи квадратных уравнений бывают? 4. Каковы способы решения квадратных уравнений в каждом частном случае?

А теперь давайте вместе искать ответы на эти вопросы. Желаю удачи!

Что общего у этих уравнений?

Квадратным уравнением называют уравнение вида …

ax² + bx + c = 0, где а ≠ 0, х - переменная, а, в, с - некоторые числа.

а–старший (первый) коэффициент, b-второй коэффициент, с-свободный член.

а – старший (первый) коэффициент, в - второй коэффициент, с - свободный член.

Если a = 1, то квадратное уравнение x² + bx + c = 0 называют приведенным. Решим № 513 (устно).

5 -3 3 2 -4 1 4 -2 -1 Попробуем решить:

Интересно, а что будет, если коэффициенты квадратного уравнения по очереди или все сразу (кроме а) превратятся в нули.

Давайте проведём исследование.

Неполные квадратные уравнения

01.06.2019 Если с = 0, ax2 + bх = 0 ax2 Если b,с = 0, ax2 = 0 Если b = 0, ax2 + c = 0

Рассмотрим все возможные случаи

Неполные квадратные уравнения вида:

нет корней.

Выпишите неполные квадратные уравнения:

Запишите квадратные уравнения с указанными коэффициентами:

Установите соответствие между уравнениями и следующими

а) уравнение имеет два корня,

б) уравнение имеет один корень,

в) уравнение не имеет корней.

(в) (а) (б)

Установите соответствие между уравнениями и следующими утверждениями:

Проверьте решение № 515 (а, в, г). а).4х2-9=0 в). -0,1х2+10=0 г). 6v2+24=0 4х2 =9 -0,1х2 =-10 6v2 =-24 х2 =9/4 х2 =-10/(-0,1) v2 =-24/6 х1= -3/2=-1,5; х2=100 v2 =-4 х2 =3/2=1,5; х1= -10 Ответ: нет решения. Ответ:-1,5;1,5; Ответ:-10;10;

Рассмотрим решение неполных квадратных уравнений №517 (б, г, д) б). -5х2+ 6х=0 г). 4а2 - 3а=0 д). 6z2– z =0 х(-5х+6)=0 а(4а-3)=0 z(6z –1) =0 х=0 или -5х+6=0 а=0 или 4а-3=0 z=0 или 6z –1 =0 -5х= -6 4а=3 6z=1 х = -6/(-5) =1,2 а=3/4=0,75 z=1/6 Ответ: 0; 1,2. Ответ: 0; 0,75. Ответ: 0; 1/6.. .

Нет решений

2) При каких значениях a уравнение является неполным квадратным уравнением ?

Ответ: а = −2, х= −15, х=0; а = 0,

Подведем итоги

Какое же уравнение называется квадратным? Почему а≠0 ? Как называются числа а, в и с? Сколько видов неполных квадратных уравнений мы узнали? Как решают уравнения I вида? II вида? III вида?

Вот и завершается наш урок. Ребята! Вы получили ответы на интересующие вас вопросы? Поняли, что нас впереди ждут интересные, а самое главное – важные темы? Я только хочу вам напомнить, что при решении задач, примеров надо искать рациональные подходы и применять разнообразные способы.

Домашнее задание:

П. 21 учебника; №№ 318, 321 а,в, 323 а. Дополнительно: 520, 532.

П. 21 (определения), №518, 520 (а,в) 511 Дополнительно (для учащихся с повышенным интересом) №520, №531.