» » » Практикум по решению задач с параметрами

Презентация на тему Практикум по решению задач с параметрами


Здесь Вы можете скачать готовую презентацию на тему Практикум по решению задач с параметрами. Предмет презентации: Математика. Красочные слайды и илюстрации помогут вам заинтересовать своих одноклассников или аудиторию. Для просмотра содержимого презентации воспользуйтесь плеером, или если вы хотите скачать презентацию - нажмите на соответствующий текст под плеером. Презентация содержит 21 слайд.

Слайды презентации

Слайд 1
Практикум по решению задач с параметрами
Слайд 2
Введение ● Решение уравнений и неравенств,содержащих параметры, является одним из самых трудных разделов элементарной математики.Для их решения обычно требуются гибкость мышления , л огика в рассуждениях , умение хорошо и полно анализировать ситуацию. ● В последние годы задачи с параметрами регулярно встречаются в вариантах ОГЭ и ЕГЭ, но до сих пор задача с параметром остаётся самой « неудобной». ● Опыт показывает, что учащиеся владеющие методами решения задач с параметрами, успешно справляются и с другими задачами.
Слайд 3
Параметр ( от греческого"отмеривающий » )- величина, значения которой служат для различения элементов некоторого множества между собой. Если в уравнении или неравенстве наряду с неизвестной величиной входят неизвестные, но фиксированные числа, обозначаемые буквами, то они называются параметрами. Примеры параметрических уравнений и неравенств: ах=3;2х-5в=8;( 2а+3)х ² -ах+1=0;ах-х ² > 12
Слайд 4
Специфика уравнений (неравенств) с параметром состоит в том, что изменение значений параметра влечет за собой изменение не только коэффициентов, но и ряда других характеристик ● Степень уравнения( например, уравнение ● ах² -3х +6=0 при a=0 является линейным, а при а≠0- квадратным) ● Характер монотонности функции ( например, функция y= log a x при а>1 является возрастающей, а при 0<а<1- убывающей) ● Область допустимых значений функции( например, в неравенстве область допустимых значений переменной также зависит от a: a=0 ОДЗ: x R, при а >0: ОДЗ: x≥0, при a<0 ОДЗ: x≤0).
Слайд 5
В отношении уравнений(неравенств )чаще всего встречаются две постановки задачи. ● для каждого значения параметра найти все решения заданного уравнения(неравенства) ● Найти все значения параметра, при каждом из которых решения уравнения(неравенства) удовлетворяют заданным требованиям
Слайд 6
Линейные уравнения с параметром ● Рассмотрим уравнения, которые после преобразования приводятся к линейным уравнениям вида ах=в, где а и в параметры ● При решении таких уравнений необходимо рассмотреть два случая: ● а=0 и а≠ 0
Слайд 8
Примеры решения уравнений с параметром ● Решите уравнение а ² (х-1) +6х=(5х-2) а ● После преобразований данное уравнение примет вид ● (а-2)(а-3)х=а(а-2) ● Исследуем случаи, когда коэффициент при х равен нулю и когда отличен от нуля. ● Если а=2. То уравнение принимает вид ● 0х=0 Решением полученного уравнения является любое действительное число. ● Если а=3, уравнение примет вид 0х=3. Решений нет ● Если а ≠ 3; а ≠2, то х=а:(а-3) ● Ответ: при а=2 х -любое действительное число; ● приа=3 решения нет; ● при а ≠ 2 и а ≠3 , то х=а:(а-3)
Слайд 9
Упражнения
Слайд 13
= Корней нет
Слайд 14
По О.Д.З. Корней нет
Слайд 16
а) определить количество корней уравнения в зависимости от а 0 Ответ : a<0 , корней нет а=0,два корня 0 <a< 1.5 ,нет корня а=1.5 , три корня a>1 .5 , два корня
Слайд 17
Решить уравнение Ответ: при a<-4 решения нет при а=-4 при -4 < а ; X= при а > 10 ; х=-0,5а+2
Слайд 18
При каких а уравнение имеет ровно один корень
Слайд 19
При каких значениях a уравнение имеет ровно 3 корня
Слайд 20
Определить количество корней в зависимости от значений параметра m: m 2 x+4m+4=4x+3m 2 Решение. Преобразуем уравнение: m 2 x-4x+3m 2 -4m-4, (m 2 -4)x=3m 2 -4m-4. Разложим на множители выражения, стоящие в левой и правой частях уравнения: (m-2)(m+2)x=3 ( m-2). Проведя рассуждения, аналогичные рассуждениям при реше- нии примеров 1-3, получим ответ. Ответ: если m≠ ±2, то одно решение, ели m= 2, то решений бесконечно много ; если m= -2, то решений нет.
Слайд 21
Литература. 1)С.К.Кожухов. «Уравнения и неравенства с параметром .» г.Орел 2013 2)Л.Солуковцева. «Линейные и дробно-линейные уравнения и неравенства с параметрами»г.Москва 2007

Другие презентации по математике



  • Яндекс.Метрика
  • Рейтинг@Mail.ru