Презентация "«Олимпийский» задачник по математике" – проект, доклад

«Олимпийский» задачник по математике

Проект ученицы 6А класса ГБОУ СОШ № 1372 Третьяковой Ольги г. Москва

Руководитель проекта учитель математики Федотова Е.А.

Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи — решайте их Д. Пойа.

Если мы действительно что-то знаем, то мы знаем это благодаря изучению математики. (Пьер Гассенди)

Биатлон

Во сколько раз площадь мишени для стрельбы из положения лежа меньше мишени для ведения огня стоя, если в настоящее время размер (диаметр) мишеней биатлона составляет 45 мм для стрельбы из положения лежа и 117 мм для ведения огня стоя.

6,76 Задача №1

Бобслей

В состязаниях по бобслею каждая команда совершает по 4 спуска, победительницей становится та, чьё суммарное время (по всем 4 спускам) минимально. Российский экипаж первый заезд осуществил за 1 3 8 мин, второй заезд – за 1 7 12 мин, третий – за 1 1 6 мин, четвертый заезд – за 1,25мин. Определите результат нашего экипажа.

Ответ: 5 3 8 мин Задача №2

Скелетон Задача №3

На соревнованиях по скелетону сани должны быть индивидуально подогнаны под физические данные каждого спортсмена. У мужчин максимальный вес саней и спортсмена — 115 кг. Вес саней составляет 9 23 общего веса. Какой максимальный вес может быть у спортсмена ?

Ответ: 70 кг.

Задача №4 Кёрлинг

Площадка для кёрлинга представляет собой прямоугольное поле длиной 146 футов и шириной, составляющей 7 73 длины. Какую площадь занимает площадка для кёрлинга.

Ответ: 2044 футов²

Задача №5

Конькобежный спорт

Российский спортсмен дистанцию 5000 м пробежал за 7,5 мин. Какой результат покажет этот спортсмен на дистанции 1500 м, если будет бежать с той же скоростью.

Ответ: 2,25 мин

Задача №6 Фигурное катание

В список сборной России по фигурному катанию на сезон 2012/13 попало 120 фигуриста. 40% сборной составляют «взрослые участники», а остальные – юниоры и резервный состав, причем юниоров в 1,4 раза больше, чем запасных спортсменов. Сколько спортсменов каждой категории в сборной России?

Ответ: 48 «взрослых участников», 42 юниоров, 30 резервный состав

Задача №7 Шорт-трек

Найдите площадь стадиона для шорт-трека, если повороты делают внутренним радиусом 8 м, расстояние между закруглениями — 51 м. (?≈3)

Ответ: 1008 м²

Задача №8 Санный спорт

Длина санно-бобслейной трассы в Сочи составляет 1814 метров. Российская саночница за первую треть своего времени проезжает 45%, за вторую треть – 30% трассы. Сколько километров проезжает спортсменка за последнюю треть времени?

Ответ: 453,5 метров

Задача №9

Горнолыжный спорт

Трасса для скоростного спуска проходит по естественному рельефу склона и содержит в себе серии поворотов через направляющие ворота. Количество ворот для мужчин — 62, что составляет 8 % от перепада высот в метрах. Найдите перепад высот на данной трассе.

Ответ: 775 м

Задача №10 Лыжные гонки

Российский спортсмен стал догонять норвежского спортсмена, когда между ними было 6 км и догнал его через 2 3 часа. Найдите скорость российского спортсмена, если она в 1,9 раза больше скорости норвежца.

Ответ: 19 км/ч

Задача №11

Прыжки с трамплина

Найдите длина прыжка Российского прыгуна с трамплина, если скорость спортсмена в безветренную погоду составляет 90 км/ч, скорость попутного ветра 3,5 м/с. Время полета спортсмена - 40 с.

Ответ: 1140 метров

Задача №12 Лыжное двоеборье

Максимальная длина лыж для лыжного двоеборья может достигать 120% от роста спортсмена. Крепления должны быть установлены параллельно направлению движения и размещены таким образом, чтобы 57% от длины лыжи были ее передней частью. На каком расстоянии находятся крепления лыж, если лыжник имеет рост 1, 8 м.

Ответ: 1,23 м

Задача №13 Фристайл

Олимпийский фристайл включает могул и лыжную акробатику. Лыжная акробатика – серия различных сложных прыжков и сальто. Нарисуем на координатной плоскости элемент фристайла, для этого последовательно соединить точки отрезками.

(-2; -2) (-1; -2) ( 4; 1) ( 5; 3) ( 4; 5) ( 2; 6)

( 0; 6) (-2; 5) (-3; 3) (-2; 1) ( 3; -2) ( 6; -2)

Задача №14 Сноуборд

В период Олимпийских игр на стадионе PSX олимпийского объекта Экстрим парк «Роза Хутор» в Сочи пройдут соревнования по сноуборду. Протяженность трассы для параллельного гигантского слалома – 689 м. Определите, кто из спортсменов выиграет заезд и с каким преимуществом, если скорость одного сноубордиста 90 км/ч, а скорость второго составляет 0,8 скорости первого.

Ответ: выиграет первый сноубордист с преимуществом 6,89 с

Задача №15 Хоккей

За 10 лет своего существования сборная России по хоккею на чемпионатах мира, на европейских хоккейных турнирах и олимпийских играх завоевала на 24 медали разного достоинства. Из них серебряных медалей на одну меньше, чем золотых и на одну больше, чем бронзовых. Сколько медалей у нашей сборной каждого достоинства?

Зимние Олимпийские игры 2014 — международное спортивное мероприятие, которое пройдёт с 7 по 23 февраля 2014 года в российском городе Сочи.

Расстояние от Москвы до Сочи 1648 км. Каким должен быть масштаб карты, чтобы это расстояние имело длину 8 см.

Ответ: 1 : 20 600 000 Задача №16