Презентация "Неравинства" по математике – проект, доклад

Слайд 1
Слайд 2
Слайд 3
Слайд 4
Слайд 5
Слайд 6
Слайд 7
Слайд 8
Слайд 9
Слайд 10
Слайд 11
Слайд 12
Слайд 13
Слайд 14
Слайд 15
Слайд 16
Слайд 17
Слайд 18
Слайд 19
Слайд 20
Слайд 21
Слайд 22
Слайд 23
Слайд 24
Слайд 25
Слайд 26
Слайд 27

Презентацию на тему "Неравинства" можно скачать абсолютно бесплатно на нашем сайте. Предмет проекта: Математика. Красочные слайды и иллюстрации помогут вам заинтересовать своих одноклассников или аудиторию. Для просмотра содержимого воспользуйтесь плеером, или если вы хотите скачать доклад - нажмите на соответствующий текст под плеером. Презентация содержит 27 слайд(ов).

Слайды презентации

НЕРАВЕНСТВА
Слайд 1

НЕРАВЕНСТВА

ВВЕДЕНИЕ. Готовя данную работу, я ставила цель более глубокого изучения этой темы, выявления наиболее рационального решения, быстро приводящего к ответу. В моём реферате рассмотрены часто встречающиеся типы неравенств и их систем, и, я надеюсь, что знания, полученные мной в процессе работы, помогут
Слайд 2

ВВЕДЕНИЕ

Готовя данную работу, я ставила цель более глубокого изучения этой темы, выявления наиболее рационального решения, быстро приводящего к ответу. В моём реферате рассмотрены часто встречающиеся типы неравенств и их систем, и, я надеюсь, что знания, полученные мной в процессе работы, помогут мне при сдаче школьных экзаменов и при поступлении в ВУЗ.

ИСТОРИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ. Архимед указал границы числа ∏ : 223/7122/7. В «Математике собрании» Паппа Александрийского(||| в.) доказывается, что если a/b>c/d (a,b,c,d – положительные числа), то ad>bc. Знаки ввёл английский математик Т. Гарриот (1560-1621), знаки ≤ и ≥ французский математик П. Буге
Слайд 3

ИСТОРИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ

Архимед указал границы числа ∏ : 223/7122/7. В «Математике собрании» Паппа Александрийского(||| в.) доказывается, что если a/b>c/d (a,b,c,d – положительные числа), то ad>bc. Знаки ввёл английский математик Т. Гарриот (1560-1621), знаки ≤ и ≥ французский математик П. Буге (1698-1758).

ЧИСЛОВЫЕ НЕРАВЕНСТВА. Для произвольных чисел a и b выполняется одно и только одно из соотношений: a=b, ab. Число a больше числа b, если разность a-b - положительное число; число a меньше числа b, если разность a-b - отрицательное число.
Слайд 4

ЧИСЛОВЫЕ НЕРАВЕНСТВА

Для произвольных чисел a и b выполняется одно и только одно из соотношений: a=b, ab. Число a больше числа b, если разность a-b - положительное число; число a меньше числа b, если разность a-b - отрицательное число.

ПРИМЕРЫ. Сравним 5/8 и 4/7. Приведём их к общему знаменателю: 5/8=35/56; 4/7=32/56. Так как 35>32, то 5/8>4/7. Докажем, что при любых значениях a верно неравенство (a-3)(a-5)
Слайд 5

ПРИМЕРЫ

Сравним 5/8 и 4/7. Приведём их к общему знаменателю: 5/8=35/56; 4/7=32/56. Так как 35>32, то 5/8>4/7. Докажем, что при любых значениях a верно неравенство (a-3)(a-5)

СВОЙСТВА ЧИСЛОВЫХ НЕРАВЕНСТВ. Если a>b, то ba. Если abc. Если a и b - положительные числа и a 1/b.
Слайд 6

СВОЙСТВА ЧИСЛОВЫХ НЕРАВЕНСТВ

Если a>b, то ba. Если abc. Если a и b - положительные числа и a 1/b.

Сложение и умножение числовых неравенств. Если a
Слайд 7

Сложение и умножение числовых неравенств

Если a

Решение неравенств с одной переменной. Решением неравенства с одной переменной называется значение переменной, которое обращает его в верное числовое неравенство. Если из одной части неравенства перенести в другую слагаемое с противоположным знаком, то получится равносильное ему неравенство. Если об
Слайд 8

Решение неравенств с одной переменной

Решением неравенства с одной переменной называется значение переменной, которое обращает его в верное числовое неравенство. Если из одной части неравенства перенести в другую слагаемое с противоположным знаком, то получится равносильное ему неравенство. Если обе части неравенства умножить или разделить на одно и то же положительное число, то получится равносильное ему неравенство.

Решение систем неравенств с одной переменной. Решением системы неравенств с одной переменной называется значение переменной, при котором верно каждое из неравенств системы. Решить систему - значит найти все её решения или доказать, что решений нет.
Слайд 9

Решение систем неравенств с одной переменной

Решением системы неравенств с одной переменной называется значение переменной, при котором верно каждое из неравенств системы. Решить систему - значит найти все её решения или доказать, что решений нет.

Решим неравенство 16х>13х+45. Перенесем слагаемое 13х с противоположным знаком в левую часть неравенства: 16х-13х>45. Приведём подобные члены: 3х>45. Умножим обе части на 1/3 : х>15. Решим неравенство х/3 - х/2 -12.
Слайд 10

Решим неравенство 16х>13х+45. Перенесем слагаемое 13х с противоположным знаком в левую часть неравенства: 16х-13х>45. Приведём подобные члены: 3х>45. Умножим обе части на 1/3 : х>15. Решим неравенство х/3 - х/2 -12.

РАЦИОНАЛЬНЫЕ НЕРАВЕНСТВА. Рациональные неравенств – это неравенства вида Pn(x)/Qm(x)>0(≥,
Слайд 11

РАЦИОНАЛЬНЫЕ НЕРАВЕНСТВА

Рациональные неравенств – это неравенства вида Pn(x)/Qm(x)>0(≥,

ПРИМЕР .Множество решений неравенства (x² -7x+12)/(2x²+4x+5)>0 имеет вид 1)(-∞; 3)U(4; ∞) 2) (-∞; 3) 3) (3; 4) 4) (4; ∞) 5) (-∞;4). РЕШЕНИЕ. Так как дискриминант знаменателя D1=4²-4*5*2 отрицателен и старший коэффициент положителен, то 2x²+4x+5>0 для любого значения x. Тогда заданное неравенст
Слайд 12

ПРИМЕР .Множество решений неравенства (x² -7x+12)/(2x²+4x+5)>0 имеет вид 1)(-∞; 3)U(4; ∞) 2) (-∞; 3) 3) (3; 4) 4) (4; ∞) 5) (-∞;4). РЕШЕНИЕ. Так как дискриминант знаменателя D1=4²-4*5*2 отрицателен и старший коэффициент положителен, то 2x²+4x+5>0 для любого значения x. Тогда заданное неравенство равносильно неравенству x²-7x+12>0 или (x-3)(x-4)>0. Отметим корни и знаки квадратного трёхчлена x²-7x+12 на соответствующих промежутках числовой оси. Решением неравенства является множество (-∞; 3)U(4; ∞). ОТВЕТ: 1.

ИРРАЦИОНАЛЬНЫЕ НЕРАВЕНСТВА. Основным методом решения иррациональных неравенств является метод сведения исходного неравенства к равносильной системе рациональных неравенств или совокупности таких систем.
Слайд 13

ИРРАЦИОНАЛЬНЫЕ НЕРАВЕНСТВА

Основным методом решения иррациональных неравенств является метод сведения исходного неравенства к равносильной системе рациональных неравенств или совокупности таких систем.

ПРИМЕР . Решить неравенство (x-1)√x²-x-2≥0. D(f)=(-∞;-1]U[2;+∞). Х - 1≥0; Х=1; Х>2; Ответ: Х=1; Х>2.
Слайд 14

ПРИМЕР . Решить неравенство (x-1)√x²-x-2≥0. D(f)=(-∞;-1]U[2;+∞). Х - 1≥0; Х=1; Х>2; Ответ: Х=1; Х>2.

ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ НЕРАВЕНСТВА. Два тригонометрических выражения, соединённых между собой знаками «>» или «
Слайд 15

ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ НЕРАВЕНСТВА

Два тригонометрических выражения, соединённых между собой знаками «>» или «

Решим неравенство sinх>1/2. Все значения у на промежутке NM больше 1/2. NM стягивает дугу AB с началом в точке А(п/6; ½) и с концом в точке B(5п/6; ½). Следовательно, решением неравенства будут все значения на (п/6; 5п/6) с прибавлением 2пn, т.е. п/6+2пn
Слайд 16

Решим неравенство sinх>1/2. Все значения у на промежутке NM больше 1/2. NM стягивает дугу AB с началом в точке А(п/6; ½) и с концом в точке B(5п/6; ½). Следовательно, решением неравенства будут все значения на (п/6; 5п/6) с прибавлением 2пn, т.е. п/6+2пn

НЕРАВЕНСТВА С МОДУЛЯМИ. При решении неравенств, содержащих переменные под знаком модуля, используется определение модуля: f(х), если f(х)≥0, |f(х)|= - f(х), если f(х)
Слайд 17

НЕРАВЕНСТВА С МОДУЛЯМИ

При решении неравенств, содержащих переменные под знаком модуля, используется определение модуля: f(х), если f(х)≥0, |f(х)|= - f(х), если f(х)

Пример. Решить неравенство |х - 1|
Слайд 18

Пример. Решить неравенство |х - 1|

ПОКАЗАТЕЛЬНЫЕ НЕРАВЕНСТВА. f(x) g(x) При решении неравенств вида а>а следует помнить, что х показательная функция у=а возрастает при а>0 и убывает при 01, от данного неравенства следует переходить к неравенству того же смысла f(x)>g(x). В случае же, когда 0
Слайд 19

ПОКАЗАТЕЛЬНЫЕ НЕРАВЕНСТВА

f(x) g(x) При решении неравенств вида а>а следует помнить, что х показательная функция у=а возрастает при а>0 и убывает при 01, от данного неравенства следует переходить к неравенству того же смысла f(x)>g(x). В случае же, когда 0

Пример . Решить неравенство 3х+7 2х - 1 2
Слайд 20

Пример . Решить неравенство 3х+7 2х - 1 2

НЕРАВЕНСТВА С ПАРАМЕТРАМИ. Неравенство (a, b, c, …, k , x)> (a, b, c, …, k , x), где a, b, c, …, k – параметры, а x действительная переменная величина, называется неравенством с одним неизвестным, содержащим параметры.
Слайд 21

НЕРАВЕНСТВА С ПАРАМЕТРАМИ.

Неравенство (a, b, c, …, k , x)> (a, b, c, …, k , x), где a, b, c, …, k – параметры, а x действительная переменная величина, называется неравенством с одним неизвестным, содержащим параметры.

Пример. Найти значение параметра а, при котором наименьшее решение неравенства (ах – 10)/х≥1 равно -2. Решение. (ах – 10)/х – 1≥0 => ((а – 1)х – 10)/х≥0 => (а – 1)(х – 10/(а – 1))/х≥0. Пусть а – 1>0. Тогда последнее неравенство пишется в виде ( х – 10/(а – 1))/х≥0. Его решением является объ
Слайд 22

Пример. Найти значение параметра а, при котором наименьшее решение неравенства (ах – 10)/х≥1 равно -2. Решение. (ах – 10)/х – 1≥0 => ((а – 1)х – 10)/х≥0 => (а – 1)(х – 10/(а – 1))/х≥0. Пусть а – 1>0. Тогда последнее неравенство пишется в виде ( х – 10/(а – 1))/х≥0. Его решением является объединение множеств (-∞; 0)U[10/(а – 1); +∞], которое не содержит наименьшего отрицательного числа. Следовательно, а – 1

ЛОГАРИФМИЧЕСКИЕ НЕРАВЕНСТВА. При решении неравенств вида Logaf(x)>Loga g(x) следует помнить, что логарифмическая функция y=Logax возрастает при a>1 и убывает при 01, от исходного неравенства следует переходить к неравенству того же смысла f(x)>g(x). В случае же когда 0
Слайд 23

ЛОГАРИФМИЧЕСКИЕ НЕРАВЕНСТВА

При решении неравенств вида Logaf(x)>Loga g(x) следует помнить, что логарифмическая функция y=Logax возрастает при a>1 и убывает при 01, от исходного неравенства следует переходить к неравенству того же смысла f(x)>g(x). В случае же когда 0

ПРИМЕР. Решить неравенство Log1/3 (2x+59)>-2. РЕШЕНИЕ. Так как -2=Log1/3 9, то данное неравенство можно переписать в виде Log1/3 (2x+59)>Log1/3 9. Далее имеем: 2x+59>0, x>-29,5, 2x+59
Слайд 24

ПРИМЕР. Решить неравенство Log1/3 (2x+59)>-2. РЕШЕНИЕ. Так как -2=Log1/3 9, то данное неравенство можно переписать в виде Log1/3 (2x+59)>Log1/3 9. Далее имеем: 2x+59>0, x>-29,5, 2x+59

НЕРАВЕНСТВА И СИСТЕМЫ НЕРАВЕНСТВ С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ. Рассмотрим неравенство f(x;y)>g(x;y). Решением неравенства с двумя переменными называется пара значений переменных, обращающая неравенство в верное числовое неравенство.
Слайд 25

НЕРАВЕНСТВА И СИСТЕМЫ НЕРАВЕНСТВ С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ

Рассмотрим неравенство f(x;y)>g(x;y). Решением неравенства с двумя переменными называется пара значений переменных, обращающая неравенство в верное числовое неравенство.

ПРИМЕР. Изобразить на координатной плоскости множество решений неравенства x+y-1>0. y>-x+1 ;
Слайд 26

ПРИМЕР. Изобразить на координатной плоскости множество решений неравенства x+y-1>0. y>-x+1 ;

ДОКАЗАТЕЛЬСТВО НЕРАВЕНСТВ. ТРИ МЕТОДА ДОКАЗАТЕЛЬСТВ НЕРАВЕНСТВ: 1)Метод оценки знака разности; 2) Синтетический метод; 3) Метод от противного.
Слайд 27

ДОКАЗАТЕЛЬСТВО НЕРАВЕНСТВ

ТРИ МЕТОДА ДОКАЗАТЕЛЬСТВ НЕРАВЕНСТВ: 1)Метод оценки знака разности; 2) Синтетический метод; 3) Метод от противного.

Список похожих презентаций

Занимательная математика

Занимательная математика

РАЗМИНКА Миша тратит на дорогу в школу 5 минут. Сколько минут он потратит на эту дорогу вдвоём с мамой? Какие сто букв могут остановить движение транспорта? ...
Занимательная математика

Занимательная математика

Подводная арифметика. Детёныш голубого кита выпивает за день 600 л молока. Сколько молока выпьет такой малыш за месяц (30 дней)? Ответ: 18 000 л. ...
Занимательная математика

Занимательная математика

Интеллектуальная игра. Играем. Во сколько раз должны некие объекты превосходить остальные, чтобы по праву называться гигантскими? В миллиард раз (гига). ...
Занимательная математика

Занимательная математика

Проблема проекта:. многим ученикам не интересно заниматься математикой. Они считают её сухой и незанимательной наукой, поэтому у них плохие отметки ...
Конкурс "Ох, уж эта математика"

Конкурс "Ох, уж эта математика"

Зал красочно оформлен: на стенах математические газеты. Рисунки, кроссворды, высказывания ученых. Их портреты. В жюри трое родителей. Ведущая Счетный ...
математика прекрасная наука

математика прекрасная наука

let's see what they say about mathematics its great fans and creators. Again and again repeat the saying of Pythagoras: There is no doubt that the ...
береза глазами математика

береза глазами математика

Цель. Целью данного исследования является выявление в повседневной жизни различных законов, которым нас обучают еще в школе. И как же все можно связать ...
Занимательная математика для детей (устный счёт + учимся писать цифры)

Занимательная математика для детей (устный счёт + учимся писать цифры)

По дороге мальчик и девочка шли, Оба по два рубля нашли. За ними ещё трое идут. Сколько они денег найдут? Повезло опять Егорке, У реки сидит не зря. ...
«Устный счёт» математика

«Устный счёт» математика

1- 0,4 3 +2,4 3,2 – 2 3,2- 0,2 12,3 + 3,4 2,04 + 3,6 12 – 1,5 6,2- 2,6 ( 12,4 + 3,67)- 2,67 ( 45,06 + 23,5) – 40 ,06. 0,6 5,4 1,2 3 15,7 5,64 10,5 ...
Арифметические действия над числами или зачем туристу математика?

Арифметические действия над числами или зачем туристу математика?

27 сентября – день туриста. 34 х 2 = 90 : 30 = 9 + 45 = 11 х 3 = 80 – 19 = 55 : 5 = И У Р Т С 68 3 54 33 61 11. Что лежит в рюкзаке туриста? спички ...
«Углы» математика

«Углы» математика

Цель урока:. познакомить учащихся с геометрической фигурой углом, с видами углов (прямой, тупой, острый), сформировать представления о существенных ...
«Своя игра» математика

«Своя игра» математика

Математическая игра-викторина «Своя игра». Конец игры Литература. Задачи – шутки 50. Вопрос: Один господин написал о себе: «Пальцев у меня двадцать ...
«Своя игра» математика

«Своя игра» математика

Условия игры:. Участники сами выбирают темы и вопросы. Вопрос выбирает правильно ответившая команда. 210 – 250 баллов – отметка «5». 110 -200 баллов ...
Занимательная математика

Занимательная математика

Профессор ложится спать в 8 часов вечера и заводит будильник на 9 часов утра. Сколько часов будет спать профессор? Профессор. Рядом с берегом со спущенной ...
Веселая математика

Веселая математика

1. Разминка «Веселый урок». 2. Конкурс художников. Нарисуйте фигуры, не отрывая карандаша от бумаги и не проводя дважды по одной и той же линии. 3. ...
Занимательная математика в младших классах

Занимательная математика в младших классах

Круглый, румяный. В печке печён, На окошке стужён. Кто я? Колобок. Проверка 5, 8, 4, 6, 7, 0, 1, 2 Молодцы! Задача. Семь снегирей на ветке сидели. ...
Веселая математика

Веселая математика

СОДЕРЖАНИЕ Загадки Задачи Ребусы 1 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 14 15. Шёл Кондрат в Ленинград, а навстречу ему пять ребят. Сколько ребят шли в Ленинград? ...
Зачем нужна математика

Зачем нужна математика

Не хочу я математику учить. Складывать умею, умножать, делить. Сдачу в магазине сосчитаю, Хватит знаний этих, точно знаю. Мне задачи больше не нужны. ...
Весёлая математика

Весёлая математика

Можете ли вы представить сухую, строгую математику занимательной и увлекательной? С трудом? При создании проекта мы поставили перед собой 3 цели: ...
Космос и математика

Космос и математика

. Открытие космической эры. Открытие космической эры и начало освоения космического пространства - самое выдающееся достижение человечества XX в. ...

Советы как сделать хороший доклад презентации или проекта

  1. Постарайтесь вовлечь аудиторию в рассказ, настройте взаимодействие с аудиторией с помощью наводящих вопросов, игровой части, не бойтесь пошутить и искренне улыбнуться (где это уместно).
  2. Старайтесь объяснять слайд своими словами, добавлять дополнительные интересные факты, не нужно просто читать информацию со слайдов, ее аудитория может прочитать и сама.
  3. Не нужно перегружать слайды Вашего проекта текстовыми блоками, больше иллюстраций и минимум текста позволят лучше донести информацию и привлечь внимание. На слайде должна быть только ключевая информация, остальное лучше рассказать слушателям устно.
  4. Текст должен быть хорошо читаемым, иначе аудитория не сможет увидеть подаваемую информацию, будет сильно отвлекаться от рассказа, пытаясь хоть что-то разобрать, или вовсе утратит весь интерес. Для этого нужно правильно подобрать шрифт, учитывая, где и как будет происходить трансляция презентации, а также правильно подобрать сочетание фона и текста.
  5. Важно провести репетицию Вашего доклада, продумать, как Вы поздороваетесь с аудиторией, что скажете первым, как закончите презентацию. Все приходит с опытом.
  6. Правильно подберите наряд, т.к. одежда докладчика также играет большую роль в восприятии его выступления.
  7. Старайтесь говорить уверенно, плавно и связно.
  8. Старайтесь получить удовольствие от выступления, тогда Вы сможете быть более непринужденным и будете меньше волноваться.