Калинина Ирина Борисовна

учитель математики

МАОУ ГИМНАЗИЯ №8 г. Перми

РАЗРАБОТКА УРОКА

c применением технологии Case stady

Тема: «Определение числовой функции. Виды. Свойства, графики числовых функций. Способы задания функции».

ПРЕДМЕТ: алгебра

КЛАСС: 9 класс

Целевая установка урока: формирование практических навыков по сбору, анализу, обработке, представлению информации при изучении темы «Определение числовой функции. Свойства числовых функций. Способы задания функции».

Задачи урока:

Образовательная область: Систематизация знаний и умений учащихся по теме: «Определение числовой функции. Виды. Свойства, графики числовых функций. Способы задания функции». Отработка четких навыков построения и чтения графиков различных функций.

Развивающая область: Формирование умения работать с полученной информацией в нестандартной ситуации; развитие критического мышления, вырабатывание навыков самостоятельной исследовательской деятельности, развитие способности к самооценке.

Воспитательная область: Отработка умения аргументировано отстаивать свою точку зрения, развитие способностей участвовать в дискуссии.

Тип урока: формирование новых знаний.

Межпредметные связи: литература, обществознание, физика.

Формы, методы, приёмы работы: фронтальная беседа, работа учащихся в группах с кейсом.

Тип кейса: обучающий.

Ресурсы: мультимедийный проектор, презентация, раздаточный материал - кейсы (задания).

Ход урока.

1. Ознакомительный этап.

Приветствие. Проверка готовности к уроку.

Класс разбивается на 6 групп по 4-5 человек.

Учитель сообщает тему урока.

Тема урока «Определение числовой функции. Виды. Свойства, графики числовых функций. Способы задания функции» высвечена на экране доски. Учащимся предлагается подчеркнуть в теме ключевые слова.

На интерактивной доске таблица:

Ключевые слова

Учащимся предлагается заполнить таблицу во втором и третьем столбцах. Идет обсуждение.

2. Введение в ситуацию.

Учащимся в группах самостоятельно предлагается построить кластер «ФУНКЦИЯ»

ФУНКЦИЯ Государства

Органов

Дыхания

Героя Алгебраическая

литературного

Линейная Квадратичная

?????

После обсуждения и построения кластера в группах. Кластер рисуется на интерактивной доске, ведется обсуждение. В ходе обсуждения с помощью презентации повторяются свойства ранее известных функций. Способы задания функции.

Описание ситуации.

3. Представление кейса. Повторение правил работы с кейсом.

Этапы

Учащиеся получают кейс (раздаточный материал).

Задание 1.

Воспользовавшись различными раздаточными материалами дать не менее трех определений понятия «Функция» в разных науках. Определения записывают в тетрадь. (Приложение 1).

Задание 2.

Перечислены реальные ситуации. Необходимо найти соответствие между реальными ситуациями и видом функции. Построить график. По графику прочить свойства функции. Доказать, что построенные графики отражают определение числовой функции.

Линейная функция

4. Работа учащихся с кейсом. Нахождение решений.

5. Защита каждой группой своих решений.

6. Глоссарий.

Сравнить свои определения с разными источниками.

7. Оценка решений.

Каждая группа оценивает работу другой группы

Итог урока. Все возвращаемся на начало урока и заполняем третий столбец таблицы. Подводим итоги. Рефлексия.

Оценивание (Приложение 2).

Домашнее задание.

Приложение 1.

Функция (отображение, оператор, преобразование) — математическое понятие, отражающее связь между какими-либо значениями. Можно сказать, что функция — это «закон», по которому одна величина зависит от другой величины.

Математическое понятие функции выражает интуитивное представление о том, как одна величина полностью определяет значение другой величины. Так значение переменной однозначно определяет значение выражения , а значение месяца однозначно определяет значение следующего за ним месяца, также любому человеку можно сопоставить другого человека — его отца. Аналогично, некоторый задуманный заранее алгоритм по варьируемым входным данным выдаёт определённые выходные данные.

Часто под термином «функция» понимается числовая функция; то есть функция, которая ставит одни числа в соответствие другим. Эти функции удобно представляются на рисунках в виде графиков.

История

Термин «функция» (в некотором более узком смысле) был впервые использован Лейбницем (1692 год). В свою очередь, Иоганн Бернулли в письме к тому же Лейбницу употребил этот термин в смысле, более близком к современному.

Первоначально понятие функции было неотличимо от понятия аналитического представления. Впоследствии появилось определение функции, данное Эйлером (1751 год), затем — у Лакруа (1806 год) — уже практически в современном виде. Наконец, общее определение функции (в современной форме, но для числовых функций) было дано Лобачевским (1834 год) и Дирихле (1837 год).

К концу XIX века понятие функции переросло рамки числовых систем. Первыми это сделали векторные функции, вскоре Фреге ввёл логические функции (1879), а после появления теории множеств Дедекинд (1887) и Пеано (1911) сформулировали современное универсальное определение.

Определения

Функция, сопоставляющая каждой из четырёх фигур её цвет.

Наиболее строгим определением функции является теоретико-множественное определение (на основе понятия бинарного отношения). Часто вместо определения функции даётся её интуитивное описание; то есть понятие функции переводится на обычный язык, используя слова «закон», «правило» или «соответствие».

Функция (отображение, операция, оператор) — это закон или правило, согласно которому каждому элементу из множества ставится в соответствие единственный элемент из множества ^[4].

При этом говорят, что функция задана на множестве , или что отображает в Y .

Если элементу сопоставлен элемент , то говорят, что элемент находится в функциональной зависимости от элемента . При этом переменная называется аргументом функции или независимой переменной, множество называется областью задания или областью определения функции, а элемент , соответствующий конкретному элементу  — частным значением функции в точке . Множество всех возможных частных значений функции называется её областью значений или областью изменения.

Функции

Понятие «функция», как известно, употребляется в разных значениях. Оно используется естественными и общественными науками. В математике понятие «функция» выражает соотношение между переменными величинами. В биологических науках этим термином обозначают специфическую деятельность, животного или растительного организма, их органов. В общественных науках понятие «функция» обозначает круг деятельности тех или иных социальных общностей, политических институтов, организаций, учреждении, должностных лиц и т. д., а также зависимость между различными социальными, политическими процессами. Применительно к той или другой науке понятие «функция» обозначает ту роль, которую эта наука выполняет в жизнедеятельности общества.

Как и многие другие гуманитарные пауки политология представляет собой многофунциональную науку. Она выполняет разнообразные функции: мировоззренческую, описательную, объяснительную, информационную, познавательную, идеологическую, воспитательную, регулятивную, критическую, охранительную, инструментальную, прогностическую и другие.

Приложение 2.

0 - не принял участия

1 – принял участие

2- активное участие.

Анкетный опрос

1

2

я бы изменил (а):__________________________________________________________________

требуется помощь учителя _________________________________________________________________

Использованные материалы.

1. Давиденко В. Чем "кейс" отличается от чемоданчика?//Обучение за рубежом,№7,2000

2. Маргвелашвили Е.О месте "кейса" в российской бизнес-школе //Обучение за рубежом,№ 10, 2000

3. http://www.isiorao.ru http://fgos.isiorao.ru

4. http://standart.edu.ru

5. http://politologiyalekcii.ru