Конспект урока «Бенефис линейной функции» по математике для 7 класса

Тема урока: “Бенефис линейной функции” Слайд 1.

Цель урока: систематизировать знания учащихся по теме “Линейная функция, ее свойства и график”.

Оборудование: презентация, контрольные листы.

Ход урока

1. Оргмомент. Тема нашего урока “Бенефис линейной функции”. А что же такое бенефис? Я предлагаю вам обратиться к толковому словарю Даля. «БЕНЕФИС» - это спектакль, представление в пользу одного из участвующих. Кто же на нашем уроке будет актером, в пользу которого дается представление?

2. Повторение пройденного материала:

Устный фронтальный опрос.

• Сформулируйте определение линейной функции.

• (Линейной функцией называется функция, которую можно задать формулой вида , где х – независимая переменная, k и b – некоторые числа.)

• Какие частные случаи линейной функции вам известны? (Первый случай, когда число b равно 0. Второй случай, когда число k равно 0)

• Как называется функция у которой число b равно 0 и дайте ее определение. (Такая функция называется прямой пропорциональностью. Прямой пропорциональностью называется функция, которую можно задать формулой вида , где х – независимая переменная, k – не равное нулю число.)

• Какой формулой задается функция у которой число k равно нулю? (Такая функция задается формулой вида .)

Обобщение и систематизация ранее изученного.

Слайд 2. Определите, какие функции являются линейными

• Что является графиком линейной функции?

• (Графиком линейной функции является прямая линия.)

• Как построить график линейной функции?

• (Для построения графика линейной функции достаточно найти координаты двух точек графика, отметить эти точки в координатной плоскости и провести через них прямую.)

• Почему для построения графика линейной функции достаточно только двух точек?

• (Из начальных геометрических сведений мы знаем, что через две точки плоскости можно провести прямую линию и причем только одну.)

• Что значит утверждение: «точка принадлежит графику функции»?

• (Данное утверждение означает, что абсцисса этой точки равна аргументу, а ордината – соответствующему значению функции.)

Слайд 3. Представлены 5 графиков.

График какой функции лишний? Объяснить почему.

Слайд 4. На каком рисунке изображен график линейной функции у = kx? Ответ объяснить.

Слайд 5. На каком рисунке коэффициент k в уравнении линейной функции отрицателен? Ответ объяснить.

Слайд 6. На каком рисунке свободный член m в уравнении линейной функции отрицателен? Ответ объяснить.

Слайд 7. Составьте уравнения прямых, изображенных на этих рисунках.

1. у = 2х; 2. у = х + 2; 3. у = -х + 2. 1. у = х + 6; 2. у = -6х; 3. у = -х + 6

Слайд 8. Представлены три графика:

у = 0,5х + 2;                        у = 1,5х;                             у = - х – 1;

Ученик допустил ошибку при построении графика одной из функций. На каком рисунке эта ошибка? Ответ объяснить.

Слайд 9. На рисунке изображены графики функций:

у = 3х; у = - 3х; у = х – 3;

Под каким номером изображен график функции у = - 3х?

Слайд 10. Какие точки принадлежат графику линейной функции

у = - 0,5х + 1

а) А(-1;0); б) В(-2; 2,5); в) С(-2;0); г) Е(0;1)?

Слайд 11. При каком значении х значение функции у= - 0,5х +1 равно 5

а) х = 8; б) х = - 8; в) х = 9;

Слайд 12. Назвать функции, графики которых:

а) параллельны;

б) пересекаются в одной точке. Назвать эту точку.

в) совпадают.

1. у = - 2х – 1; у = - 2х + 5;

2. у = - 0,5х; у = 0,5х – 3;

3. у = - х – 4; у = -х – 4;

Слайд 13. Задать формулой функцию, график которой параллелен прямой у = - 8х + 11 и проходит через начало координат.

3. Исследовательская работа.

Следующим этапом нашей работы будет выполнение исследовательской работы. Вам предлагается в одной системе координат построить данные графики и ответить на предложенные вопросы.

1 вариант: В одной координатной плоскости построить графики функций: ; ; .

б) Ответить на вопросы: 1) Графики функций представляют собой… 2) Что общего в формулах этих функций? 3) В каких координатных четвертях проходят графики? 4) Каково значение коэффициента по знаку? 5) Опишите, каков угол наклона графиков функций к оси Ох. 6) Чему равна ордината точки пересечения графиков с осью Оу?

2 вариант: В одной координатной плоскости построить графики функций: ; ; .

б) Ответьте на вопросы: 1) Графики функций представляют собой… 2) В какой точке пересекаются графики функций? 3) Каково значение коэффициента по знаку? 4) Какой угол наклона каждого графика к оси Ох? 5) Каково соотношение между значениями коэффициента k и величинами углов наклона графиков к оси Ох?

( Выполняется работа в тетрадях, а два ученика с каждого варианта на доске цветными маркерами с последующей защитой своей работы)

4. Тестовая работа.

А теперь я предлагаю вам выполнить небольшой тест, а результаты его выполнения вы узнаете на следующем уроке.

1. Дана функция . Какой из приведенных ниже графиков является графиком этой функции?

у у

1

0 х х

0

а) б)

у у

1 1

х х

1,5 0 2 0

в) г)

у

2. Дан график функции .

Подберите формулу, задающую

эту функцию.

-0,5 0 х

а)

б)

в) -1

г)

5. Творческое задание.

Ребята, представьте себе, что вы составители учебника «Алгебра – 7».вам необходимо написать главу «Линейная функция». Отразите ваши знания в виде плана.

(Последующая проверка с дополнениями и коррекцией).

6. Подведение итогов.

1. Сформулируйте определение линейной функции.

2. Какие частные случаи линейной функции вам известны?

3. Что является графиком линейной функции?

4. Как построить график линейной функции?

5. Почему для построения графика линейной функции достаточно только двух точек?

6. Если коэффициенты у функций одинаковые, то графики функций – …

7. Если коэффициенты различны, то графики функций – …

8. Ордината точки пересечения графика функции с осью Оу равна …

9. Если коэффициент k > 0, то графики расположены в … координатных четвертях, углы наклона графиков функции к оси Ох – …

10. Если коэффициент k

7. Домашнее задание.

Дома вам предлагается завершить выполнение домашней контрольной работы №2 (стр. 62 по вариантам) и подготовиться к ее защите. Для этого вам понадобятся все знания, которые мы повторили и обобщили на сегодняшнем уроке «Бенефис линейной функции».