» » » Тригонометрические функции

Презентация на тему Тригонометрические функции


Здесь Вы можете скачать готовую презентацию на тему Тригонометрические функции. Предмет презентации: Математика. Красочные слайды и илюстрации помогут вам заинтересовать своих одноклассников или аудиторию. Для просмотра содержимого презентации воспользуйтесь плеером, или если вы хотите скачать презентацию - нажмите на соответствующий текст под плеером. Презентация содержит 19 слайдов.

Слайды презентации

Слайд 1
Тригонометрические Тригонометрические функции функции
Слайд 2
Содержание Содержание 1. Введение................................................... .......3-5слайд 2. Начало изучения..............................................6-7 слайд 3. Этапы изучения...................................................8 слайд 4. Группы функций...................................................9 слайд 5. Определение и график синуса..........................10 слайд 6. Определение и график косинуса......................11 слайд 7. Определение и график тангенса.......................12 слайд 8. Определение и график котангенса...................13 слайд 9. Обратные тр-ие функции.........................................14 слайд 10. Основные формулы.............................................15-16 слайд 11. Значение тригонометрии..........................................17 слайд 12. Используемая литература........................................18 слайд 13. Автор и составитель..................................................19 слайд
Слайд 3
 В древности тригонометрия возникла в связи с потребностями В древности тригонометрия возникла в связи с потребностями астрономии, землемерия и строительного дела, то есть носила чисто астрономии, землемерия и строительного дела, то есть носила чисто геометрический характер и представляла главным образом геометрический характер и представляла главным образом «исчисление хорд». Со временем в нее начали вкрапляться некоторые «исчисление хорд». Со временем в нее начали вкрапляться некоторые аналитические моменты. В первой половине 18-го века произошел аналитические моменты. В первой половине 18-го века произошел резкий перелом, после чего тригонометрия приняла новое направление резкий перелом, после чего тригонометрия приняла новое направление и сместилась в сторону математического анализа. Именно в это время и сместилась в сторону математического анализа. Именно в это время тригонометрические зависимости стали рассматриваться как функции. тригонометрические зависимости стали рассматриваться как функции. Это имеет не только математико-исторический, но и методико- Это имеет не только математико-исторический, но и методико- педагогический интерес. педагогический интерес.
Слайд 4
В настоящее время изучению тригонометрических функций именно как функций числового аргумента уделяется большое внимание в школьном курсе алгебры и начал анализа. Существует несколько различных подходов к преподаванию данной темы в школьном курсе, и учитель, особенно начинающий, легко может запутаться в том, какой подход является наиболее подходящим. А ведь тригонометрические функции представляют собой наиболее удобное и наглядное средство для изучения всех свойств функций (до применения производной), а в особенности такого свойства многих природных процессов как периодичность. Поэтому их изучению следует уделить пристальное внимание.
Слайд 5
Кроме того, большие трудности при изучении темы «Тригонометрические функции» в школьном курсе возникают из-за несоответствия между достаточно большим объемом содержания и относительно небольшим количеством часов, выделенным на изучение данной темы. Таким образом, проблема этой исследовательской работы состоит в необходимости устранения этого несоответствия за счет тщательного отбора содержания и разработки эффективных методов изложения данного материала. Объектом исследования является процесс изучения функциональной линии в курсе старшей школы. Предмет исследования - методика изучения тригонометрических функций в курсе алгебры и начала анализа в 10-11 классе.
Слайд 6
Таким образом, основной целью создания данной работы является изучение темы: «Тригонометрические функции» в курсе алгебры и математического анализа.
Слайд 7
Тригонометрические функции Тригонометрические функции — математические функции от угла . Они важны при изучении геометрии , а также при исследовании периодических процессов . Обычно тригонометрические функции определяют как отношения сторон прямоугольного треугольника или длины определённых отрезков в единичной окружности . Более современные определения выражают тригонометрические функции через суммы рядов или как решения некоторых дифференциальных уравнений , что позволяет расширить область определения этих функций на произвольные вещественные числа и даже на комплексные числа .
Слайд 8
В изучении тригонометрических функций можно выделить следующие этапы: I. Первое знакомство с тригонометрическими функциями углового аргумента в геометрии. Значение аргумента рассматривается в промежутке (0о;90о). На этом этапе учащиеся узнают, что sin, сos, tg и ctg угла зависят от его градусной меры, знакомятся с табличными значениями, основным тригонометрическим тождеством и некоторыми формулами приведения. II. Обобщение понятий синуса, косинуса, тангенса и котангенса для углов (0о;180о). На этом этапе рассматривается взаимосвязь тригонометрических функций и координат точки на плоскости, доказываются теоремы синусов и косинусов, рассматривается вопрос решения треугольников с помощью тригонометрических соотношений. III. Введение понятий тригонометрических функций числового аргумента. IV. Систематизация и расширение знаний о тригонометрических функциях числа, рассмотрение графиков функций, проведение исследования, в том числе и с помощью производной.
Слайд 9
Существует несколько способов определения тригонометрических функций. Их можно подразделить на две группы: аналитические и геометрические. 1. К аналитическим способам относят определение функции у = sin х как решения дифференциального уравнения f (х)=-c*f(х) или как сумму степенного ряда sin х = х - х3 /3!+ х5 /5! - … 2. К геометрическим способам относят определение тригонометрических функций на основе проекций и координат радиус- вектора, определение через соотношения сторон прямоугольного треугольника и определения с помощью числовой окружности. В школьном курсе предпочтение отдается геометрическим способам в силу их простоты и наглядности.
Слайд 10
Определение синуса   С и н у с о м у г л а х н а з ы в а е т с я о р д и н а т а т о ч к и , п о л у ч е н н о й п о в о р о т о м т о ч к и ( 1 ; 0 ) в о к р у г н а ч а л а к о о р д и н а т н а у г о л х ( о б о з н а ч а е т с я s i n x ) .
Слайд 11
Определение косинуса   К о с и н у с о м у г л а х н а з ы в а е т с я а б с ц и с с а т о ч к и , п о л у ч е н н о й п о в о р о т о м т о ч к и ( 1 ; 0 ) в о к р у г н а ч а л а к о о р д и н а т н а у г о л х ( о б о з н а ч а е т с я c o s x ) .
Слайд 12
Определение тангенса   Т а н г е н с о м у г л а х н а з ы в а е т с я о т н о ш е н и е с и н у с а у г л а х к к о с и н у с у у г л а х .
Слайд 13
Определение котангенса   К о т а н г е н с о м у г л а х н а з ы в а е т с я о т н о ш е н и е к о с и н у с а у г л а х к с и н у с у у г л а х .
Слайд 14
Обратные тригонометрические функции. Для sin х , cos х , tg х и ctg х можно определить обратные функции. Они обозначаются соответственно arcsin х (читается «арксинус x »), arcos x , arctg x и arcctg x .
Слайд 15
А это основные тригонометрические формулы, которыми пользуются учащиеся во время решения тригонометрических задач.
Слайд 17
• Тригонометрия- это наука, о которой можно говорить, рассказывать и писать БЕСКОНЕЧНО! • Это одна из составляющих наук на многих факультетах институтов нашей страны!!! • Это одна из тех наук, в которую были вложены труды таких ученых, как Евклид, Архимед, Аполлоний, Птолемей, Ф.Виет, И.Бернулли, Н.И.Лобачевский, Д.Е.Меньшов, Н.К.Бари и многих, многих других!!! И в конце своей презентации я хотела бы сказать, что:
Слайд 18
И И с с п п о о л л ь ь з з у у е е м м а а я я л л и и т т е е р р а а т т у у р р а а : :  А.Н.Колмогоров, А.М.Абрамов А.Н.Колмогоров, А.М.Абрамов «Алгебра и начала анализа». «Алгебра и начала анализа».  Ю.М.Колягин, Ю.В.Ткачёв «Алгебра и Ю.М.Колягин, Ю.В.Ткачёв «Алгебра и начала анализа». начала анализа».  Г.Бирюков, А.А.Бряндинская Г.Бирюков, А.А.Бряндинская «Энциклопедия юного математика» «Энциклопедия юного математика»
Слайд 19
• А в т о р и с о с т а в и т е л ь п р е з е н т а ц и и - П е т р о в а А н а с т а с и я , у ч е н и ц а ш к о л ы № 4 1 0 ” А ” к л а с с а , г . О б н и н с к а !

Другие презентации по математике



  • Яндекс.Метрика
  • Рейтинг@Mail.ru