Презентация "Тригонометрические функции числового аргумента" по математике – проект, доклад

Тригонометрические функции числового аргумента.

- вычисление значений тригонометрических функций; - упрощение тригонометрических выражений.

Цель урока

Нужно знать:

- определения тригонометрических функций и их знаки по четвертям. - тригонометрические соотношения (формулы).

Урок-игра "Математическое ралли"

Цель игры:

успешно пройти маршрут каждому экипажу; - выявить чемпионов ралли.

Экипаж "Синус" sin t

Экипаж "Косинус" cos t

Экипаж "Тангенс" tg t

Экипаж "Котангенс"

ctg t

Девиз гонки: "Торопись медленно"

I. ПДД (правила дорожного движения). II. Техосмотр. III. Гонка по пересечённой местности. IV. Внезапная остановка – авария. V. Привал. VI. Финиш. VII. Итоги.

Этапы пути:

- объединитесь по группам быстро и тихо; - говорите тихо; - слушайте, когда кто-то говорит; - знайте ваше задание; - оставайтесь в вашей группе, пока вам не указано делать другую работу.

Правила работы в группе на уроке:

ПДД

Соберите «рассыпавшиеся» формулы.

Ответ: аб, вг, де, ёж, зи, йк.

Техосмотр

Упростите выражения

Ответ: С В А.

Гонка по пересеченной местности

Экипаж «Синус»: № 118 г Экипаж «Косинус»: № 122 а Экипаж «Тангенс»: № 123 г Экипаж «Котангенс»: № 125 г

Авария

Экипаж «Синус» Если 0< t < π /2, то sin t > 0, а sin(4 π + t) < 0. Экипаж «Косинус» Если cos (- t) = 3/5, то cos t = - 3/5. Экипаж «Тангенс» Если tg t = 3/4, то tg(t – 4 π) = -3/4. Экипаж «Котангенс» Если cos t = 0, то ctg(t + π) = 1.

Ответы:

Экипаж «Синус» Если 0< t < π /2, то sin t > 0, а sin(4 π + t) < 0. Ответ: sin(4 π + t) > 0

Экипаж «Косинус» Если cos (- t) = 3/5, то cos t = - 3/5. Ответ: cos t = 3/5.

Экипаж «Тангенс» Если tg t = 3/4, то tg(t – 4 π) = -3/4. Ответ: tg(t – 4 π) = 3/4.

Экипаж «Котангенс» Если cos t = 0, то ctg(t + π) = 1. Ответ: ctg(t + π ) = 0.

Привал

Для учеников: 4 и более «+» - оценка «5». 3 «+» - оценка «4». 1-2 «+» - оценка «3». Для экипажей: «+» и «-» взаимно уничтожаются. Считаются только оставшиеся знаки.

Из чисел вы мой первый слог возьмите, Второй – из слова «гордецы». А третьим лошадей вы погоните, Четвёртым будет блеянье овцы. Мой пятый слог такой же, как и первый, Последней буквой в алфавите является шестой, А если отгадаешь ты всё верно, То в математике раздел получишь ты такой.

Шарада

три – го – но – ме – три – я.

Ответ:

Финиш

Назовите значения функций sin t, cost, tgt, ctg t , если

t = π/6 (экипаж «Синус») t = π/4 (экипаж «Косинус») t = π/3 (экипаж «Тангенс») t = π/2 (экипаж «Котангенс»)

Ответы. Экипаж «Синус».

Экипаж «Косинус». Экипаж «Тангенс».

Экипаж «Котангенс». 1; 0; не определён; 0.

1, 1.

Итоги

Итоги урока

Учились: - упрощать тригонометрические выражения; находить значения тригонометрических функций. Нужно знать: - определения тригонометрических функций и их знаки по четвертям; - тригонометрические соотношения (формулы).

- для учеников, получивших «5» и «4»: § 6, № 128а, 130а, 134а. - для учеников, получивших «2» и «3»: § 6, № 119г, №120г, №121г.

Домашнее задание