Презентация "Первый признак равенства треугольников" (7 класс) по математике – проект, доклад

План-конспект урока геометрии в 7 классе по теме

« Первый признак равенства треугольников» ( с использованием СДП)

Цели урока

Содержательная: с помощью практических заданий обеспечить понимание у учащихся отличия между определением равенства треугольников по шести парам элементов по признакам , основанным на сравнении трех пар элементов; Деятельностная: (формирование умений новых способов действий) - Формировать у учащихся навыки доказательства теорем с опорой на раннее введенные понятия и доказанные утверждения; - Формировать у учащихся умения определять равенство треугольников , опираясь на формулировку первого признака ; Развивающая; формировать ключевые компетенции учащихся : информационную ( умение анализировать информацию и переводить ее из одной формы в другую),проблемную и коммуникативную.

На данном уроке дети должны:

Усвоить , что равенство треугольников можно убедится несколькими способами: один нам известен , второй способ – первый признак равенства треугольников; Усвоить алгоритм доказательства первого признака; Сделать первые шаги по применению первого признака для доказательства равенство треугольников при решении задач Научиться находить в равных треугольниках соответственно равные элементы.

Содержание учебного материала (СУМ):

Первый признак равенства треугольников и простейшие задачи на его применение

Единица содержания образования (СО)

( способ, алгоритм, схема, различение и т.д.) способ доказательства теоремы – мысленное совмещение треугольников ; выделение при решении задач на использование первого признака трех пар соответственно равных элементов –двух сторон и угла между ними.

7 класс Геометрия

Подготовительный этап Шаг 1-мотивирование; актуализация опорных знаний и фиксированные знания в пробном действии

1.Вопросы для обсуждения: Сформулируйте определение треугольника; Какие фигуры называются равными?; Как определить , равны ли два треугольника?; Как определить равенство треугольников на местности?.

2. Устно решите задачи:

Верно ли утверждение; если треугольники равны, то равны и их периметры?; Периметры двух треугольников равны. Равны ли эти треугольники?; При наложении треугольника АВС на треугольник сторона АВ совместилась со стороной , а сторона АС со стороной . Совместилась ли сторона ВС со стороной ЕК?

Сегодня вы сами поставите себе оценку за урок, заполняя карточку самооценки

3. Проверка домашнего задания в группах

Каждой группе из четырех человек выдается конверт с четырьмя моделями треугольников. Три из них равны треугольникам , начерченным в домашнем задании , и одного цвета , а четвертый отличается по цвету. Дети сравнивают свои чертежи с моделями

№ 89 (а,б,в)

4. Вопросы для обсуждения:

Почему в № 89 у всех получились равные треугольники , несмотря на то , что были известны не все шесть элементов?; Сколько элементов было задано для построения треугольников в №89?; Как эти элементы расположены относительно друг друга ? Чем похожи задания в № 89 (а,б, в) Можно ли по трем парам равных элементов делать вывод о равенстве треугольников?.

Шаг2 – рефлексия изменившихся условий: понимание места и причины затруднения, определение границы между знанием и незнанием

Вывод: Вероятно, можно судить о равенстве треугольников только по трем парам равных элементов, но выбор этих элементов неслучаен. Есть какая то закономерность – признак равенства треугольников по трем элементам. Гипотеза: треугольники равны , если у них соответственно равны две пары сторон и углы , лежащие между этими сторонами .

Тема урока: « Первый признак равенства треугольников»

Шаг 3- постановка учащимися цели урока как собственной цели задачи

Цели : узнать признаки, по которым можно судить о равенстве треугольников Доказать теорему : «треугольники равны, если у них равны две из сторон и углы, лежащие между этими сторонами»; Учиться находить равные треугольники, используя полученный признак

Основной этап-открытие новых знаний Шаг 4–разработка проекта выхода из затруднения (цель, способ ,алгоритм, средство…)

План действий ( проектируется учащимися под руководством учителя) Прочитаем формулировку теоремы, сделаем чертеж запишем что дано, и что требуется доказать; Будем доказывать, что треугольники равны , мысленно накладываем один треугольник на другой.

Шаг 5-реализация готового проекта -открытие новых знаний

Учащиеся в группах продумывают , как, в какой последовательности они будут «угадывать» треугольники , чтобы убедиться , что они равны; после этого ход доказательства обсуждается в классе ( учащиеся разных групп делают ходы поочередно)

Дано: ∆ АВС и ∆А1В1С1 Решение: АВ=А1В1; АС=А1С1 1)

Шаг 6-первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.

Работа в парах. Обучающие проговаривают: 1) формулировку теоремы: 2)доказательство теоремы, поменяв обозначения, делая ходы поочередно.

Самостоятельная работа в тетрадях на печатной основе ( заполнение пропусков)

Теорема. Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны ---------------- другого треугольника , то такие треугольники ------ Дано: ∆АВС и ∆НКР,АВ=НК,АС=НР

Эталон

Теорема. Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника , то такие треугольники равны Дано: ∆АВС и ∆НКР, АВ=НК, АС=НР;

Заключительный этап- применение и рефлексия. Шаг7-включение в систему знаний и повторение.

Устные задачи:

Шаг8-самостоятельная работа с самопроверкой по эталону

Эталон для проверки самостоятельной работы

Шаг9-рефлекия учебной деятельности на уроке

1 балл -за каждый правильный ответ

Итоги урока:

Какие открытия вы сделали сегодня на уроке? Что научились делать? Сколько вы знаете способов, чтобы определить , равны ли треугольники?.

Домашнее задание

Обязательно для всех П.15-выучить формулировку первого признака равенства треугольников; П.15-уметь доказывать первый признак. На выбор Задача №94 из учебника или №55,56 из рабочей тетради

Оценки за урок

Домашнее задание –максимум 3 балла Доказательство теоремы в рабочей тетради- максимум 2 балла. Самостоятельная работа-максимум -3 балла. Экспресс диагностика-максимум 2 балла. Итого максимум -10 баллов.

Ключ к оценке

9-10 баллов -оценка «5»; 7-8 баллов -оценка «4»; 5-6 баллов –оценка «3».

Литература:

Журнал «Справочник заместителя директора»