Конспект урока «Первый признак равенства треугольников» по математике для 7 класса

Этап урока

Название используемых ЭОР

(с указанием порядкового номера из Таблицы 2)

Деятельность учителя

(с указанием действий с ЭОР, например, демонстрация)

Деятельность ученика

Время

(в мин.)

1

2

3

5

6

7

1

Организационный момент.

Вступительное слово учителя. Постановка целей и задач урока.

Приветствуют учителя.

Знакомятся с целью и задачами урока.

3

2

Актуализация опорных знаний.

Учитель задаёт вопросы учащимся:

1. Повторить определение смежных углов и их свойство.

2. Повторить определение вертикальных углов и их свойство.

3. Повторить определение треугольника, его элементов (на доске демонстрируются различные многоугольники); определение периметра треугольника; определение равных треугольников.

Правильные ответы учащихся:

1. Два угла, у которых одна сторона общая, а две другие являются продолжениями одна другой, называются смежными. Сумма смежных углов равна 180º.

2. Два угла называются вертикальными, если стороны одного угла являются продолжениями сторон другого. Вертикальные углы равны.

3. Учащиеся выделяют треугольники, указывают и называют их стороны, вершины и углы; Сумма длин трёх сторон треугольника называется его периметром; Два треугольника называются равными, если их можно совместить наложением.

6

3

Объяснение нового материала.

1

1. Разъяснение смысла слов «теорема» и «доказательство теоремы». В геометрии каждое утверждение, справедливость которого устанавливается путём рассуждений, называется теоремой, а сами рассуждения называются доказательством теоремы.

2. Напоминание учащимся: приведённые ранее рассуждения о свойстве смежных и о равенстве вертикальных углов были доказательствами теорем, хотя мы их так ещё не называли.

3. Формулирование и доказательство теоремы «Первый признак равенства треугольников» с помощью ЭОР. Учитель демонстрирует ЭОР, останавливаясь на этапах демонстрации и внося свои комментарии.

Учащиеся внимательно слушают учителя, анализируют информацию.

10

После доказательства теоремы учитель разъясняет смысл слова «признак», отметив, что данный признак даёт возможность устанавливать равенство двух треугольников, не производя фактического наложения одного из них на другой, а сравнивая только некоторые элементы треугольника.

4

Закрепление изученного материала.

1. Решение задач по готовым на доске чертежам. Учитель использует разные цвета маркера для выделения одним цветом равных элементов.

(см. приложение 2).

2. Решение задачи № 96 из учебника.

3. Самостоятельное решение задач №1, №2 (заранее приготовлены на доске).

Задача №1:

Из точек А и В на прямую а опущены перпендикуляры АС и ВД, причём АС=ВД. Докажите, что ∆АСД=∆ВДС.

Учитель контролирует построение чертежа учениками.

1. Решение задач по готовым чертежам. Учащиеся отвечают у доски, показывают элементы треугольников, равные элементы и т.п. Остальные учащиеся внимательно слушают, делают при необходимости замечания, исправления.

2. Учащиеся решают задачу № 96 на доске и в тетрадях.

Решение:

Рассмотрим ∆АОВ и ∆ДОС: ОА=ОД (по условию), ОВ=ОС (по условию), ∠ АОВ=∠ДОС (вертикальные углы)=> ∆АОВ= ∆ДОС (1-й признак равенства треугольников, равны по двум сторонам и углу между ними).

Тогда ∠ДСО=∠ АВО=74º. ∠АСД=∠ АСО+∠ДСО=36º+74º=110º.

Ответ: 110º.

20

Задача №2: Дано: ∆АОВ=∆СДО. Доказать: ∆ВОС=∆ДОА.

3. Учащиеся самостоятельно выполняют построение чертежа к задаче №1 и выполняют оформление решения №1, а затем №2 в тетрадях. Учащийся наиболее быстро справившийся с решением, выполняет его на доске.

5

Итог урока.

Подводит итог урока с помощью учащихся. Учитель оценивает работу учащихся.

Говорят о том, чему научились, что узнали нового.

3

6

Постановка домашнего задания.

Знать доказательство первого признака равенства треугольников п.15, решить задачи №93, 94, и 95.

Внимательно слушают учителя. Записывают задание в дневник. Если есть вопросы, задают их учителю.

3

Название ресурса

Тип, вид ресурса

Форма предъявления информации (иллюстрация, презентация, видеофрагменты, тест, модель и т.д.)

Гиперссылка на ресурс, обеспечивающий доступ к ЭОР

1

Первый признак равенства треугольников. Лекция (№185671)

анимация

видеофрагмент

http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/70da6388-da75-4ba7-9be6-20b942428b30/1_priznak.swf