"Треугольник. Первый признак равенства треугольников", презентация, проект, доклад

Треугольники (первый признак равенства треугольников)

Работаем по плану:

Треугольник. определение; периметр; равные треугольники. Теорема. Первый признак равенства треугольников.

Выбери треугольники

10 5

Определение А В С

Точки А, В, С – вершины треугольника

Отрезки АВ, ВС, АС – стороны треугольника

- треугольник АВС

Периметр

Периметр – сумма длин всех сторон треугольника. Периметр – «измерение вокруг» (греч.«пери» - вокруг, около)

Равные треугольники

Треугольники называются равным, если при наложении они совпадают полностью.

1. ΔАМТ= ΔВРК. Выпишите: а) равные стороны; б) равные углы.

2. Начертите треугольник АВС и проведите отрезок, соединяющий вершину А с серединой противоположной стороны. 3. Начертите треугольник МТР. На стороне МР отметьте произвольную точку К и соедините ее с вершиной, противолежащей стороне МР. 4. Назовите углы: а) треугольника ВЕК, прилежащие к стороне ЕК; б) треугольника МNР, прилежащие к стороне MN. 5. Назовите угол: а) треугольника ВЕК, заключенный между сторонами ВЕ и ВК; б) треугольника МNР, заключенный между сторонами NР в РМ. 6. Между какими сторонами: а) треугольника ВЕК, заключен угол К; б) треугольника МNР заключен угол N?

Теорема

Теоремой – математическое утверждение, справедливость которого устанавливается с помощью доказательства.

Если . . . , то . . . . условие заключение

Первый признак равенства треугольников

Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.

Дано: Доказать: = Доказательство:

< А=< А1, то можно наложить на так, что вершина А совместится с вершиной А1, а стороны АВ и АС наложатся соответственно на лучи А1В1 и А1С1. АВ = А1В1, то сторона АВ совместится со стороной А1В1. АС = А1С1, то сторона АС совместится со стороной А1С1. Имеем: совместились точки В и В1, С и С1. Следовательно, совместились стороны ВС и В1С1. Итак, треугольники АВС и А1В1С1полностью совместятся, значит, они равны. ■