» » » Способы нахождения корней многочленов

Презентация на тему Способы нахождения корней многочленов

tapinapura

Презентацию на тему Способы нахождения корней многочленов можно скачать абсолютно бесплатно на нашем сайте. Предмет презентации : Математика. Красочные слайды и илюстрации помогут вам заинтересовать своих одноклассников или аудиторию. Для просмотра содержимого презентации воспользуйтесь плеером, или если вы хотите скачать презентацию - нажмите на соответствующий текст под плеером. Презентация содержит 26 слайдов.

скачать презентацию

Слайды презентации

Слайд 1: Презентация Способы нахождения корней многочленов
Слайд 1

НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКАЯ РАБОТА по математике:

Исполнитель: Лукин Николай Сергеевич МОУ СОШ №21, г. Подольск Научный руководитель: Буянова Анна Матвеевна учитель математики МОУ СОШ №21, г. Подольск

2011 год

СПОСОБЫ НАХОЖДЕНИЯ КОРНЕЙ МНОГОЧЛЕНОВ

Слайд 2: Презентация Способы нахождения корней многочленов
Слайд 2

Цели

Рассмотреть решение квадратных, кубических и биквадратных уравнений;

Делимость многочленов;

Деление многочленов с остатком;

Решение алгебраических уравнений 3-й и 4-й степени;

Симметрические и возвратные уравнения;

формулы Виета, Горнера и Безу.

Применить полученные знания при решении задач группы С, а именно С5.

Слайд 3: Презентация Способы нахождения корней многочленов
Слайд 3

КВАДРАТНОЕ УРАВНЕНИЕ

ЕСЛИ:

D>0, то уравнение имеет два корня.

D=0, то уравнение имеет один корень.

D<0, то уравнение не имеет корней.

Уравнение вида ax2+bx+c=0 называется квадратным уравнением, где x – переменная, а, b и с – некоторые числа, причем, а≠0. Чтобы найти корни квадратного уравнения вида: ax2+bx+c=0, нужно найти его дискриминант. Дискриминант находится по формуле: D=b2-4ac.

Слайд 4: Презентация Способы нахождения корней многочленов
Слайд 4

ТЕОРЕМА ВИЕТА

Если числа m и n таковы, что сумма равна р, а произведение равно q, то эти числа являются корнями уравнения x2+px+q=0.

Частные случаи при решении квадратного уравнения

Слайд 5: Презентация Способы нахождения корней многочленов
Слайд 5

БИКВАДРАТНОЕ УРАВНЕНИЕ

Уравнения вида x4+bx2+c=0 будем называть биквадратными уравнениями. Первый способ: Биквадратное уравнение можно заменой y=x2 свести к квадратному уравнению у2+by+c=0.

Второй способ.

Слайд 6: Презентация Способы нахождения корней многочленов
Слайд 6

СИММЕТРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ

Уравнение вида а0хn+ а1хn-1+…+ аkхn-k+…+ аkхk+…+ а1х+a0=0

Свойства симметрического уравнения

Слайд 7: Презентация Способы нахождения корней многочленов
Слайд 7

Пример симметрического уравнения

Слайд 8: Презентация Способы нахождения корней многочленов
Слайд 8

ВОЗВРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ

Уравнения вида а0х2n+1+ а1x2n+…+ аnхn+1+ аn+1хn+…+ а2nх+a2n+1=0 называют возвратными уравнениями нечетной степени, если

где λ- некоторое действительное число. Уравнения вида а0х2n+ а1x2n-1+…+ аn-1хn+1+ аnхn+…+ а2n-1х+a2n=0 называют возвратными уравнениями четной степени, если

Свойства возвратного уравнения

Слайд 9: Презентация Способы нахождения корней многочленов
Слайд 9

ПРИМЕР ВОЗВРАТНОГО УРАВНЕНИЯ

Слайд 10: Презентация Способы нахождения корней многочленов
Слайд 10

ТЕОРЕМА I

Слайд 11: Презентация Способы нахождения корней многочленов
Слайд 11

ТЕОРЕМА II Пример

Слайд 12: Презентация Способы нахождения корней многочленов
Слайд 12

ТЕОРЕМА III

Слайд 13: Презентация Способы нахождения корней многочленов
Слайд 13

СХЕМА ГОРНЕРА

Слайд 14: Презентация Способы нахождения корней многочленов
Слайд 14

ТЕОРЕМА БЕЗУ

Слайд 15: Презентация Способы нахождения корней многочленов
Слайд 15
Слайд 16: Презентация Способы нахождения корней многочленов
Слайд 16

ФОРМУЛЫ ВИЕТА

Слайд 17: Презентация Способы нахождения корней многочленов
Слайд 17

Решение алгебраических уравнений 3-й степени с одним неизвестным

Слайд 18: Презентация Способы нахождения корней многочленов
Слайд 18
Слайд 19: Презентация Способы нахождения корней многочленов
Слайд 19

Решение алгебраических уравнений 4-й степени с одним неизвестным

Слайд 20: Презентация Способы нахождения корней многочленов
Слайд 20
Слайд 21: Презентация Способы нахождения корней многочленов
Слайд 21

Пример:

Слайд 22: Презентация Способы нахождения корней многочленов
Слайд 22
Слайд 23: Презентация Способы нахождения корней многочленов
Слайд 23
Слайд 24: Презентация Способы нахождения корней многочленов
Слайд 24

y D<0, a>0. D<0, a<0.

Слайд 25: Презентация Способы нахождения корней многочленов
Слайд 25

D>0, a>0. D>0, a<0. D=0, a>0. D=0, a<0.

Слайд 26: Презентация Способы нахождения корней многочленов
Слайд 26

ВЫВОД:

В своей работе я рассмотрел, изучил и опробовал на примере одиннадцать способов решения уравнений .

И я считаю, что нужно знать хотя бы самые простые способы решения уравнений высших степеней.

Упростил запись и ход решения схемы Горнера.

Применил полученные знания при решении задач группы С, а именно С5.

Список похожих презентаций

  • Яндекс.Метрика
  • Рейтинг@Mail.ru