- Способы нахождения корней многочленов

Презентация "Способы нахождения корней многочленов" по математике – проект, доклад

Слайд 1
Слайд 2
Слайд 3
Слайд 4
Слайд 5
Слайд 6
Слайд 7
Слайд 8
Слайд 9
Слайд 10
Слайд 11
Слайд 12
Слайд 13
Слайд 14
Слайд 15
Слайд 16
Слайд 17
Слайд 18
Слайд 19
Слайд 20
Слайд 21
Слайд 22
Слайд 23
Слайд 24
Слайд 25
Слайд 26

Презентацию на тему "Способы нахождения корней многочленов" можно скачать абсолютно бесплатно на нашем сайте. Предмет проекта: Математика. Красочные слайды и иллюстрации помогут вам заинтересовать своих одноклассников или аудиторию. Для просмотра содержимого воспользуйтесь плеером, или если вы хотите скачать доклад - нажмите на соответствующий текст под плеером. Презентация содержит 26 слайд(ов).

Слайды презентации

НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКАЯ РАБОТА по математике: Исполнитель: Лукин Николай Сергеевич МОУ СОШ №21, г. Подольск Научный руководитель: Буянова Анна Матвеевна учитель математики МОУ СОШ №21, г. Подольск. 2011 год. СПОСОБЫ НАХОЖДЕНИЯ КОРНЕЙ МНОГОЧЛЕНОВ
Слайд 1

НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКАЯ РАБОТА по математике:

Исполнитель: Лукин Николай Сергеевич МОУ СОШ №21, г. Подольск Научный руководитель: Буянова Анна Матвеевна учитель математики МОУ СОШ №21, г. Подольск

2011 год

СПОСОБЫ НАХОЖДЕНИЯ КОРНЕЙ МНОГОЧЛЕНОВ

Цели. Рассмотреть решение квадратных, кубических и биквадратных уравнений; Делимость многочленов; Деление многочленов с остатком; Решение алгебраических уравнений 3-й и 4-й степени; Симметрические и возвратные уравнения; формулы Виета, Горнера и Безу. Применить полученные знания при решении задач гр
Слайд 2

Цели

Рассмотреть решение квадратных, кубических и биквадратных уравнений;

Делимость многочленов;

Деление многочленов с остатком;

Решение алгебраических уравнений 3-й и 4-й степени;

Симметрические и возвратные уравнения;

формулы Виета, Горнера и Безу.

Применить полученные знания при решении задач группы С, а именно С5.

КВАДРАТНОЕ УРАВНЕНИЕ. ЕСЛИ: D>0, то уравнение имеет два корня. D=0, то уравнение имеет один корень. D
Слайд 3

КВАДРАТНОЕ УРАВНЕНИЕ

ЕСЛИ:

D>0, то уравнение имеет два корня.

D=0, то уравнение имеет один корень.

D<0, то уравнение не имеет корней.

Уравнение вида ax2+bx+c=0 называется квадратным уравнением, где x – переменная, а, b и с – некоторые числа, причем, а≠0. Чтобы найти корни квадратного уравнения вида: ax2+bx+c=0, нужно найти его дискриминант. Дискриминант находится по формуле: D=b2-4ac.

ТЕОРЕМА ВИЕТА. Если числа m и n таковы, что сумма равна р, а произведение равно q, то эти числа являются корнями уравнения x2+px+q=0. Частные случаи при решении квадратного уравнения
Слайд 4

ТЕОРЕМА ВИЕТА

Если числа m и n таковы, что сумма равна р, а произведение равно q, то эти числа являются корнями уравнения x2+px+q=0.

Частные случаи при решении квадратного уравнения

БИКВАДРАТНОЕ УРАВНЕНИЕ. Уравнения вида x4+bx2+c=0 будем называть биквадратными уравнениями. Первый способ: Биквадратное уравнение можно заменой y=x2 свести к квадратному уравнению у2+by+c=0. Второй способ.
Слайд 5

БИКВАДРАТНОЕ УРАВНЕНИЕ

Уравнения вида x4+bx2+c=0 будем называть биквадратными уравнениями. Первый способ: Биквадратное уравнение можно заменой y=x2 свести к квадратному уравнению у2+by+c=0.

Второй способ.

СИММЕТРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ. Уравнение вида а0хn+ а1хn-1+…+ аkхn-k+…+ аkхk+…+ а1х+a0=0. Свойства симметрического уравнения
Слайд 6

СИММЕТРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ

Уравнение вида а0хn+ а1хn-1+…+ аkхn-k+…+ аkхk+…+ а1х+a0=0

Свойства симметрического уравнения

Пример симметрического уравнения
Слайд 7

Пример симметрического уравнения

ВОЗВРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ. Уравнения вида а0х2n+1+ а1x2n+…+ аnхn+1+ аn+1хn+…+ а2nх+a2n+1=0 называют возвратными уравнениями нечетной степени, если. где λ- некоторое действительное число. Уравнения вида а0х2n+ а1x2n-1+…+ аn-1хn+1+ аnхn+…+ а2n-1х+a2n=0 называют возвратными уравнениями четной степени, если.
Слайд 8

ВОЗВРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ

Уравнения вида а0х2n+1+ а1x2n+…+ аnхn+1+ аn+1хn+…+ а2nх+a2n+1=0 называют возвратными уравнениями нечетной степени, если

где λ- некоторое действительное число. Уравнения вида а0х2n+ а1x2n-1+…+ аn-1хn+1+ аnхn+…+ а2n-1х+a2n=0 называют возвратными уравнениями четной степени, если

Свойства возвратного уравнения

ПРИМЕР ВОЗВРАТНОГО УРАВНЕНИЯ
Слайд 9

ПРИМЕР ВОЗВРАТНОГО УРАВНЕНИЯ

ТЕОРЕМА I
Слайд 10

ТЕОРЕМА I

ТЕОРЕМА II Пример
Слайд 11

ТЕОРЕМА II Пример

ТЕОРЕМА III
Слайд 12

ТЕОРЕМА III

СХЕМА ГОРНЕРА
Слайд 13

СХЕМА ГОРНЕРА

ТЕОРЕМА БЕЗУ
Слайд 14

ТЕОРЕМА БЕЗУ

Способы нахождения корней многочленов Слайд: 15
Слайд 15
ФОРМУЛЫ ВИЕТА
Слайд 16

ФОРМУЛЫ ВИЕТА

Решение алгебраических уравнений 3-й степени с одним неизвестным
Слайд 17

Решение алгебраических уравнений 3-й степени с одним неизвестным

Способы нахождения корней многочленов Слайд: 18
Слайд 18
Решение алгебраических уравнений 4-й степени с одним неизвестным
Слайд 19

Решение алгебраических уравнений 4-й степени с одним неизвестным

Способы нахождения корней многочленов Слайд: 20
Слайд 20
Пример:
Слайд 21

Пример:

Способы нахождения корней многочленов Слайд: 22
Слайд 22
Способы нахождения корней многочленов Слайд: 23
Слайд 23
y D0. D
Слайд 24

y D<0, a>0. D<0, a<0.

D>0, a>0. D>0, a0. D=0, a
Слайд 25

D>0, a>0. D>0, a<0. D=0, a>0. D=0, a<0.

ВЫВОД: В своей работе я рассмотрел, изучил и опробовал на примере одиннадцать способов решения уравнений . И я считаю, что нужно знать хотя бы самые простые способы решения уравнений высших степеней. Упростил запись и ход решения схемы Горнера. Применил полученные знания при решении задач группы С,
Слайд 26

ВЫВОД:

В своей работе я рассмотрел, изучил и опробовал на примере одиннадцать способов решения уравнений .

И я считаю, что нужно знать хотя бы самые простые способы решения уравнений высших степеней.

Упростил запись и ход решения схемы Горнера.

Применил полученные знания при решении задач группы С, а именно С5.

Список похожих презентаций

Решение тригонометрических уравнений. Некоторые способы отбора корней

Решение тригонометрических уравнений. Некоторые способы отбора корней

№1. Расставьте знаки тригонометрических функций в зависимости от координатной четверти. Знаки синуса Знаки косинуса. Знаки тангенса и котангенса. ...
Решение уравнений n-й степени, n&amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;gt;2. Нахождение корней многочленов

Решение уравнений n-й степени, n&amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;gt;2. Нахождение корней многочленов

Уравнение вида а nх n +а n–1х n–1+…+а¹х+аº=0 называется алгебраическим уравнением n-й степени. Пусть несократимая дробь р/ q является корнем многочлена ...
Технологическая карта урока. Способы отбора корней в тригонометрических уравнениях

Технологическая карта урока. Способы отбора корней в тригонометрических уравнениях

Технологическая карта урока. Математика,10 класс; (технология системно-деятельностного подхода). Планируемый результат: УУД___ Личностные: умение ...
Удивительный мир одночленов и многочленов

Удивительный мир одночленов и многочленов

Верно ли утверждение? 1.Одночленом называют произведение чисел, и их степеней 2.В результате умножения многочлена на одночлен получается одночлен ...
Способы решения тригонометрических уравнений

Способы решения тригонометрических уравнений

уравнения,приводимые к квадратным уравнениям. 2cos²x+sinx+1=0 2*(1-sin²x)+sinx+1=0 2-2sin²x+sinx+1=0 -2sin²x+sinx+3=0 Пусть a=sinx -2a²+a+3=0 a1=-1, ...
Способы умножения

Способы умножения

234 х 178. Способы умножения. 32 х 542 785 х 93. Автор работы:. Исакова Юлия, ученица 7 класса. Руководитель: Морозова Любовь Павловна, Учитель высшей ...
Деление многочленов

Деление многочленов

Цели. Повторить понятие одночлена, многочлена; Повторить действия с одночленами и многочленами; Ознакомить с алгоритмом деления многочлена на многочлен. ...
Способы решения логических задач

Способы решения логических задач

Содержание:. Повторение Способы решения задач Этапы решения задач Разминка Задача 1.«8 Марта – день борьбы за права женщин» Задача 2.«Где, когда и ...
Разложение многочленов на множители

Разложение многочленов на множители

Способы разложения многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки. 2. Способ группировки. 3. Разложение с помощью формул сокращенного ...
Формула корней квадратного уравнения

Формула корней квадратного уравнения

Сегодня на уроке мы будем:. записывать квадратные уравнения; вспоминать формулы нахождения корней квадратного уравнения; решать квадратные уравнения ...
Разложение многочленов на множители

Разложение многочленов на множители

Разложение многочленов на множители. Цели урока: Повторить формулы сокращенного умножения. Выработать навыки применения формул при разложении многочленов ...
Разложение многочленов на множители

Разложение многочленов на множители

Немного теории. Разложить многочлен на множители значит представить его в виде произведения более простых многочленов. Существует несколько способов ...
Проверка корней тригонометрического уравнения

Проверка корней тригонометрического уравнения

В основу метода проверки корней тригонометрического уравнения следует положить понятие периода уравнения. Пусть дано, например, уравнение: Легко заметить, ...
Первообразная. Правила нахождения первообразных

Первообразная. Правила нахождения первообразных

Функция F(x)называется первообразной для функции f(x)на некотором промежутке, если для всех x из этого промежутка. Показать, что функция. является ...
Отбор корней в тригонометрических уравнениях

Отбор корней в тригонометрических уравнениях

Расскажем, как можно решить такую проблему. Первый метод нахождения подходящих корней заключатся в решении диофантовых уравнений с целыми коэффициентами ...
Умножение многочленов

Умножение многочленов

Цели урока: Обучить приёму умножения многочленов Развить понятие многообразия способов их умножения Воспитать способность выделять среди множества ...
В царстве квадратных корней

В царстве квадратных корней

1 тур «Математическое домино». 2 тур «Балетный». Артистка балета называется балерина. Используя найденный ответ и данные таблицы, узнайте, как называется ...
Формула корней квадратного уравнения

Формула корней квадратного уравнения

Вы хотите научиться решать квадратные уравнения? ДА НЕТ. . . Содержание. Определение квадратного уравнения Дискриминант квадратного уравнения Формула ...
Способы решения квадратных уравнений

Способы решения квадратных уравнений

Квадратные уравнения. Определение Классификация Способы решения Биквадратные уравнения Биография Виета. Определение. Квадратным уравнением называется ...
Формула нахождения площади прямоугольника

Формула нахождения площади прямоугольника

Цели урока. актуализировать знания учащихся о площади, полученные в начальной школе; продолжить работу над текстовыми задачами; развивать грамотную ...

Конспекты

Формулы корней квадратного уравнения

Формулы корней квадратного уравнения

Открытый урок по алгебре. «. Формулы корней. квадратного уравнения. ». 8 класс. Подготовила и провела:. . учитель математики. . ...
Сложение и вычитание многочленов

Сложение и вычитание многочленов

Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение. . средняя общеобразовательная школа № 625. . с углубленным изучением математики Невского ...
Умножение многочленов

Умножение многочленов

Коломина Наталья Николаевна. Учитель математики. . МКОУ «Хотьковская СОШ». . Думиничского района. Калужской области. Урока алгебры в ...
Формула корней квадратного уравнения

Формула корней квадратного уравнения

Тема урока: «Формула корней квадратного уравнения». «Дорогу осилит идущий,. . а математику мыслящий». Цели урока:. выявить уровень усвоения ...
Способы решения систем двух уравнений с двумя неизвестными

Способы решения систем двух уравнений с двумя неизвестными

Открытый урок в 7 классе. Тема урока: «Способы решения систем двух уравнений с двумя неизвестными». Девиз урока: «Учиться нелёгко, но интересно». ...
Способы сложения и вычитания числа 4

Способы сложения и вычитания числа 4

Дата______________________. . Математика Комбинированный. ТЕМА:. Способы сложения и вычитания числа 4. ЦЕЛЬ: иметь. знания натурального ряда ...
Определение числовой функции. Виды. Свойства, графики числовых функций. Способы задания функции

Определение числовой функции. Виды. Свойства, графики числовых функций. Способы задания функции

Кейс технологии. Урок алгебры. . Калинина Ирина Борисовна. учитель математики. МАОУ ГИМНАЗИЯ №8 г. Перми. РАЗРАБОТКА УРОКА. c. применением ...
Способы решения квадратного уравнения. Использование частных соотношений коэффициентов

Способы решения квадратного уравнения. Использование частных соотношений коэффициентов

Урок в 8 классе по алгебре с применением технологии критического мышления в процессе преподавания математики. Тема: «Способы решения квадратного ...
Наименьшее общее кратное. Алгоритм нахождения

Наименьшее общее кратное. Алгоритм нахождения

Тема «Наименьшее общее кратное. Алгоритм нахождения », 6 класс. Цели урока. :. . Обучающие:. . Обобщить имеющиеся у учащихся знаний о ...
Нестандартные случаи нахождения площади криволинейной трапеции с помощью интеграла

Нестандартные случаи нахождения площади криволинейной трапеции с помощью интеграла

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение. гимназия №19 им. Н.З. Поповичевой. Нестандартные случаи вычисления площади криволинейной ...

Советы как сделать хороший доклад презентации или проекта

  1. Постарайтесь вовлечь аудиторию в рассказ, настройте взаимодействие с аудиторией с помощью наводящих вопросов, игровой части, не бойтесь пошутить и искренне улыбнуться (где это уместно).
  2. Старайтесь объяснять слайд своими словами, добавлять дополнительные интересные факты, не нужно просто читать информацию со слайдов, ее аудитория может прочитать и сама.
  3. Не нужно перегружать слайды Вашего проекта текстовыми блоками, больше иллюстраций и минимум текста позволят лучше донести информацию и привлечь внимание. На слайде должна быть только ключевая информация, остальное лучше рассказать слушателям устно.
  4. Текст должен быть хорошо читаемым, иначе аудитория не сможет увидеть подаваемую информацию, будет сильно отвлекаться от рассказа, пытаясь хоть что-то разобрать, или вовсе утратит весь интерес. Для этого нужно правильно подобрать шрифт, учитывая, где и как будет происходить трансляция презентации, а также правильно подобрать сочетание фона и текста.
  5. Важно провести репетицию Вашего доклада, продумать, как Вы поздороваетесь с аудиторией, что скажете первым, как закончите презентацию. Все приходит с опытом.
  6. Правильно подберите наряд, т.к. одежда докладчика также играет большую роль в восприятии его выступления.
  7. Старайтесь говорить уверенно, плавно и связно.
  8. Старайтесь получить удовольствие от выступления, тогда Вы сможете быть более непринужденным и будете меньше волноваться.