Презентация "Способы решения логических задач" по математике – проект, доклад

Открытый урок по информатике «Решение логических задач»

Проведен на районном семинаре учителей информатики Крутяковой М.В. с учащимися 10 класса 10 марта 2010г.

5klass.net

Содержание:

Повторение Способы решения задач Этапы решения задач Разминка Задача 1.«8 Марта – день борьбы за права женщин» Задача 2.«Где, когда и кто?» Задача 3. «Где лежат подарки?» Задача 4. «Кто кому подарил подарок?» Дополнительные задачи

Повторение

Что такое логика? Что такое алгебра логики? Логическое высказывание – это... Что такое простое (сложное) логическое высказывание? Назовите логические операции. Назовите известные вам законы алгебры логики. Что мы называет логической формулой? Упрощение логических формул – это…

Способы решения логических задач

Средствами алгебры логики Табличный С помощью рассуждений

Этапы решения логических задач

1. Изучается условие задачи. 2. Вводится система обозначений. 3. Составляется логическая формула. 4. Определяется значения логической формулы.

Разминка (упростите логические выражения)

1 группа 2 группа 3 группа 4 группа

1 группа 1)В 2) А 3)А v С, 2 группа 1)А & С 2) В 3)В , 3 группа 1)В 2) С & А 3)А & B, 4 группа 1)С 2) С 3) А v С,

1. «8 Марта – день борьбы за права женщин»

Три друга, интересующиеся историей, обсуждали историю возникновения праздника 8 Марта как дня борьбы за права женщин, и каждый сказал следующее: 8 Марта как день борьбы за права женщин возник в 1857 году в России 8 Марта как день борьбы за права женщин возник в 1900 году в США 8 Марта как день борьбы за права женщин возник в 1920 году и не в России Оказавшийся рядом учитель истории сказал, что каждый из них прав только в одном из двух высказанных предположений. Где и в каком году 8 Марта стали считать днём борьбы за права женщин?

А - возник в России В – возник в 1857г. С – возник в США ¬В – возник в 1900г. D - возник в 1920г. (AvB)&(¬ВvC)&(Dv¬A)=1 ((A&¬B)v(A&C)v(B&¬B)v (B&C))&(Dv¬A)=1 (A&¬B&D)v(A&¬B&¬A)v(A&C&D)v(A&C&¬A)v(B&C&D)v(B&C&¬A)=1 (A&¬B&D)v0v(A&C&D)v0v(B&C&D)v(B&C&¬A)=1 A&¬B&D=0 A&C&D=0 B&C&D=0 B&C&¬A=1 Ответ: возник в 1857году в США Справка: Возник этот праздник как день борьбы за права женщин 8 марта 1857 года в Нью-Йорке, где работницы швейных и обувных фабрик вышли на демонстрацию с требованиями об улучшении своих условий работы и предоставлении им прав наравне с мужчинами.

2. «Где, когда и кто?»

Три пожилых матроны, сидя вечером на лавочке, завели разговор о празднике 8 марта. Вот, что они сказали: В 1910 году на Международной конференции женщин в Копенгагене Клара Цеткин выступила с предложением о праздновании Международного женского дня 8 марта, которое прозвучало, как призыв ко всем женщинам мира включиться в борьбу за равноправие. В 1910 году на Международной конференции женщин в Москве или Копенгагене не Александра Коллонтай выступила с предложением о праздновании Международного женского дня 8 марта, которое прозвучало, как призыв ко всем женщинам мира включиться в борьбу за равноправие. В 1911 году на Международной конференции женщин в Москве и не Клара Цеткин выступила с предложением о праздновании Международного женского дня 8 марта, которое прозвучало, как призыв ко всем женщинам мира включиться в борьбу за равноправие. Оказалось, что две из трёх женщин были совершенно правы, а предположение третьей полностью неверное. Где, когда и кто выступил на международной конференции женщин?

Предположим, что высказывание первой дамы верное, т.е. в 1910 году на Международной конференции женщин в Копенгагене Клара Цеткин выступила с предложением о праздновании Международного женского дня 8 марта. Тогда, из рассуждений второй дамы, мы можем сделать вывод, что она тоже полностью права. А третья высказала полностью ложное предположение. В варианте с истинностью третьего высказывания мы получаем два ложных, а такого быть не может по условию задачи. Значит наше предположение верно. Ответ: в 1910 году в Копенгагене Клара Цеткин.

3. «Где лежат подарки?»

В канун праздника 8 Марта девушки 10 класса зашли в свой кабинет. Там, на столе, стояли две коробки. На коробках наклеены надписи: на первой –«Подарки в обеих коробках», а на второй –«В этой коробке есть подарки». Где лежат подарки, если одна надпись истинна, а другая ложна.

Во второй коробке, т.к. если предположить обратное, то мы получает два истинных высказывания, а у нас по условию одно высказывание ложно, а другое - истинно.

4. «Кто кому подарил подарок?»

На весенний праздник три друга – Сергей, Николай, Алексей подарили подарки следующим девушкам: Татьяне, Марине, Алёне. Известно, что: Подаривший подарок Татьяне меньше ростом, чем подаривший подарок Марине. Сергей – самый высокий. Алексей не дарил подарка Татьяне. Ни у одного из друзей первая буква имени не совпадает с первой буквой имени девушки, которой они сделали подарки. Кто кому подарил подарок?

Ответ: Сергей – Алёне, Николай – Татьяне, Алексей – Марине. Справка: Уже в Древнем Риме существовал женский день. В этот день матроны (свободно рожденные женщины), состоящие в браке, получали от своих мужей подарки, были окружены любовью и вниманием. Рабыни тоже получали подарки. Кроме того, хозяйка дома позволяла невольницам в этот день отдыхать.

Дополнительные задачи

1. Митя, Сережа, Толя, Костя и Юра решили первыми поздравить своих девочек, а поэтому пораньше прийти в школу. Но оказалось, что Митя пришел позже Сережи, Толя раньше Кости, Митя раньше Толи, Юра позже Кости. В какой последовательности ребята пришли в школу?

Ответ: Первый – Серёжа, второй – Митя, третий – Толя, четвёртый – Костя, пятый – Юра.

2. Татьяна, Светлана, Людмила и Ирина участвовали в конкурсе «А, ну-ка, девушки!» и заняли четыре первых места. Когда их спросили о распределении мест, они ответили так: а) Татьяна — первая, Светлана - вторая; б) Татьяна — вторая, Ирина - третья; в) Людмила — вторая, Ирина - четвертая. Известно, что в каждом ответе только одно утверждение верно. Как распределились места?

А -Татьяна первая В - Светлана вторая С - Ирина третья ¬А - Татьяна вторая ¬С - Ирина четвертая D - Людмила вторая (AvB)&(¬АvC)&(Dv¬С)=1 ((A&¬А)v(A&C)v(B&¬А)v(B&C))&(Dv¬С)=1 (A&C&D)v(A&C&¬С)v(В&¬А&D)v(В&¬А&¬С)v(B&C&D)v(B&C&¬С)=1 (A&C&D)v0v(B&¬A&D)v(B&¬А&¬С)v(B&C&D)v0=1 A&C&D=1 B&¬A&D=0 B&C&¬A=0 B&C&D=0 Ответ: Татьяна – первая, Людмила – вторая, Ирина – третья, Светлана – четвертая.