Презентация "Вероятность появления события" по математике – проект, доклад

Идентификатор 206-532-270 автор Письменная Е.Н. Тема урока:

«Статистическое определение вероятности событий»

Цель урока:

ввести статистическое определение вероятности события, понятие относительной частоты; систематизировать знания учащихся по статистическому и классическому определению вероятности события.

Элементы комбинаторики.

I. n!= 1х2х3х….х(n-2) (n-1) n произведение подряд идущих первых n натуральных чисел 0!=1; 1!=1; 2!=1х2=2; 3!=1х2х3=6; 4!=1х2х3х4=24 5! = 1х2х3х4х5 =120 6!= 720

II. Перестановки – комбинации из n элементов, которые отличаются друг от друга только порядком элементов.

Рn=n! n – число элементов, входящих в каждую перестановку, (n- натуральное число) (!!! Берутся все элементы, и изменяется только их местоположение) Пример 1. Даны три лекарства А,В,С. Сколькими способами можно выписать назначение? 1способ решения; АВС, АСВ, ВСА, ВАС, САВ, СВА (6 способов назначения) 2 способ решения: Рn=n! Р3=3!=6 Пример 2. Сколько различных пятизначных чисел можно составить из цифр 5,6,7,8,9 при условии, что ни одна цифра в числе не повторяется? Решение. Р5=5!=120

Элементы теории вероятности

II. Классическое определение вероятности события. (имеет место для испытаний с конечным числом равновозможных исходов испытания)

Задачи:

При ответе нужно дать определение искомой величины, сказать формулу, по которой она находится.

Письменный опрос 1 вариант

1. Перестановки – формула Пример. 3 вариант Сочетания формула Пример

2 вариант

Размещения - Формула Пример 4 вариант Вероятность события А формула Пример

I. Эксперимент называют статическим, если он может быть повторен в практически неизменных условиях неограниченное число раз.

II. Классическое определение вероятности события.

имеет место для испытаний с конечным числом равновозможных исходов испытания

III. Статистическое определение вероятности события

Имеет место для испытаний с конечным числом неравновозможных исходов

Статистическое определение вероятности события обеспечивает нам

принципиальную возможность оценки вероятности любого события во всех случаях, когда возможно проведение реальных экспериментов и изучение изменения относительной частоты по их результатам. Случайные события со статистически устойчивой частотой широко распространены в физике, биологии, экономике и других областях знаний.

1. Найдем n - общее число всех равновозможных несовместных исходов при вытягивании трех конфет. Их будет столько, сколько можно составить различных размещений из 25 элементов по три: А253= = 25х24х23

2.Найдем m. Число случаев, благоприятствующих тому, что будут выбраны нужные три конфеты, столько, сколько можно составить перестановок из трех элементов Р3= 3!= 1х2х3= 6. 3. Искомая вероятность равна 6\25х24х23 = 1\2300 Ответ: вероятность 1\2300

IV. Итог урока

V. Домашнее задание. Тематический конспект «Элементы теории вероятности». Провести несколько серий испытаний для нахождения статистической вероятности события.