Презентация "Вероятность события" по математике – проект, доклад

Шепенко Г.Н.- учитель математики Берновской СОШ Старицкого р-на Тверской области

Вероятность события

Цели:

Знать понятие вероятности события; виды событий; формулу для вычисления вероятности. Уметь вычислять в простейших случаях вероятности событий.

Случайное событие

Определение: Примеры: Выпадение орла при подбрасывании монеты. Выпадение шестёрки при бросании игральной кости. Выигрыш по данному лотерейному билету. Выход из строя электролампы в течение определённого отрезка времени.

Некоторое событие (А,В,С,..) называют случайным по отношению к данному опыту, если при осуществлении этого опыта оно либо происходит , либо не происходит.

Достоверное событие

Определение: Примеры: Извлечение из урны , где лежат белые шары, белого шара. Выпадение одного из чисел от 1 до 6 при бросании игральной кости игральной кости.

Событие U называют достоверным, если оно обязательно наступает в результате данного опыта.

Невозможное событие

Определение: Примеры: Выпадение числа 7 при бросании игральной кости. Извлечение черного шара из урны с белыми шарами.

Событие V называется невозможным, если оно заведомо не может произойти в результате данного опыта.

При одном бросании игральной кости могут появиться числа 1,2,3,4,5,6. Каждое из этих событий случайно, т.к. оно может произойти, а может не произойти. Тот факт, что выпадет одно из чисел 1,2,3,4,5,6,- достоверное событие, т.к. при бросании кости оно обязательно произойдет. Рассмотренные события несовместны (появление одного из их исключает появление другого), единственно возможны (обязательно появится одно из чисел) и равновозможны (у всех чисел шансы появиться одинаковы).

Комбинации событий

Суммой (объединением ) событий А и В называется событие, которое состоит в том, что происходит хотя бы одно из данных событий. А+В (или А В)

Произведением событий А и В называется событие, которое считается наступившим тогда и только тогда, когда наступают оба события А и В. Произведение А и В обозначают АВ (или А В).

А В

События А и В называют равносильными (равными) и пишут А=В, если событие А происходит тогда и только тогда, когда происходит событие В. Противоположное для А событие , которое считается наступившим тогда и только тогда, когда А не наступает.

Определение: n- число всех исходов m – число благоприятных исходов Р(А)=

Вероятностью Р(А) события А в опыте с равновозможными элементарными исходами называется отношение числа исходов, благоприятствующих событию А, к числу всех исходов.