Конспект урока «Вероятность и математическая статистика» по математике

Открытый урок

по учебной дисциплине Теория вероятностей и математическая статистика

Тема: «Вероятность и математическая статистика»

Группа 21ис

Преподаватель: Белякова Е.Н.

Тема урока: Вероятность и математическая статистика 

Тип занятия: урок

Вид занятия: урок повторения и обобщения знаний

Цели урока: 

Образовательная: проверить знания и умения обучающихся по темам:

1. основные понятия и определения теории вероятности

2. основные теоремы теории вероятностей

3. формула полной вероятности

4. формула Байеса

5. формула Бернулли

6. характеристики статистики при решении задач. 

Развивающая: развитие познавательных интересов; 
развитие умений анализировать, сравнивать, выделять главное существенное, обобщать, делать выводы. 

Воспитательная: создание условий для формирования коммуникативных умений работы в паре; 
воспитание информационной культуры учащихся, аккуратности, чёткости, 
точности и ответственности за свою работу; 
воспитывать интерес к предмету. 

В процессе закрепления полученных знаний вырабатывать и развивать компетенции:

-ценностно-смысловая;

-общекультурная;

- учебно-познавательная;

- информационная;

- коммуникативная;

Методическое обеспечение:

1.Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. - М.: Высшая школа,2003.

2. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике.- М.: Высшая школа,2003.

Оснащение: информация на электронном носителе, компьютер, видеопроектор, экран, , карточки с заданиями, доска, мел.

(размещение плаката на доске)

Эпиграф: «Мозг, хорошо устроенный, стоит больше, чем мозг, хорошо наполненный» 
Китайская мудрость 

Ход урока
I. Организационный момент. 
Сообщить тему и цели урока 
II. Актуализация опорных знаний. 
1. Фронтальная работа с группой на закрепление материала путем решения устных задач ( на экране проектора) и ответов на вопросы преподавателя
Вопросы:

-Что такое теория вероятностей? 
-Какие основные понятия теории вероятности вы знаете? 

-Какие основные теоремы теории вероятностей вы знаете?

- Назовите формулу полной вероятности.

- Назовите формулу Байеса.

- Назовите формулу Бернулли.

-Что такое статистика? 
- Назовите основные статистические характеристики. 

- Для каждого из перечисленных событий определите, какое оно: достоверное, возможное, невозможное :
1) черепаха научиться говорит; 
2) вода в чайнике, стоящим на горячей плите закипит; 
3) ваш день рождения – 19 октября 
4) день рождение вашего друга – 30 февраля; 
5) вы выиграете, участвуя в лотереи; 
6) вы не выигрываете, участвуя в беспроигрышной лотереи; 
7) вы проиграете партию в шахматы; 
8) на следующей недели испортиться погода; 
9) вы нажали на звонок, а он не зазвонил; 
10) после четверга будет пятница; 
11) после пятницы будет воскресенье. 
12) летом у студентов будут каникулы; 
13) вы выходите на улицу, а на встречу вам идет слон
14)1 июня в День защиты детей будет солнечно;

 15) после уроков дежурные уберут кабинет; 
16) на 3 курсе студенты не будут изучать алгебру; 
17) зимой выпадает снег; 
18) при включении света, лампочка перегорит; 

Решить задачи (устно)

1. Сколько подарков, по три предмета в каждом, можно составить из 12 различных предметов? 

2. Сколько различных слов можно составить из букв слова «колледж»? 

3. Сколькими способами можно разместить на полке 3 различных учебника? 

4. В колледже 20 хулиганов, из них 5 человек попались директору на глаза. Какова относительная частота случайного события?

5. Из выпускников 2010-2011 учебного года 5 человек подали заявление на специальность «помощник техника по информационным системам». Из них приняли только 1 человека. Какова относительная частота поступления наших выпускников на данную специальность? 

6. В одной комнате общежития живут Антон, Борис и Василий. Нужно регулярно назначать дежурного по комнате. Юноши подбрасывают две монеты и в зависимости от результата определяют дежурного: 
   - если выпали орёл и решка, дежурит Антон, 
   - если выпали два орла, дежурит Борис, 
   - если выпали две решки, дежурит Василий. 
   Справедлив ли такой подход к выбору дежурного? 

III. Актуализация знаний. Проверка домашнего задания.

Студенты были разбиты на тройки для подготовки рефератов на темы:

Каждая тройка писала реферат на одну из тем: 
«Даниил Бернулли и его вклад в развитие теории вероятностей» 
«Гюйгенс и его вклад в развитие теории вероятностей»
«Блез Паскаль и его вклад в развитие теории вероятностей»
«Ферма и его вклад в развитие теории вероятностей» 

IV. Решение практических задач : (работа в парах).
Задача 1. На столбчатой диаграмме представлено число рабочих фабрик и заводов в (в тыс. чел). С помощью диаграммы ответьте на вопросы: 
а) в каком месяце года наблюдалось резкое увеличение численности рабочих?

б) Насколько выросла численность рабочих в июле по сравнению с маем? Дайте ответ в тыс. человек 
в) В какие месяцы второго полугодия наблюдалось снижение численности рабочих?

Задача 2.

В таблице приведено число пользователей интернета в 10 крупнейших по площади странах мира

Страна

Число пользователей , (млн)
Россия	30
Канада	24
США	220
Китай	213
Бразилия	68
Австралия	15
Индия	81
Аргентина	11
Казахстан	1
Судан	4

а) найдите среднее арифметическое числа пользователей. б) Найдите медиану числа пользователей в) Какое из найденных средних лучше характеризует численность пользователей интернета этих стран? 

V. Зачетная работа. (Приложение 1.)(индивидуальная работа)

VI. Рефлексия. Проверка зачетной работы. Подведение итогов урока: выставление оценок