Конспект урока «Решение задач на движение. Скорость сближения» по математике

Деятельность учителя

Деятельность ученика

I.

Орг.момент

- что необходимо взять с собой на урок математики, чтобы урок был интересным, удачным и полезным?

II.

Стадия вызова.

1.Актуализация знаний.

1а. Работа с формулами.

Предлагаю начать урок с повторения изученного материала.

- что вы видите на доске?

- при работе с какими математическими понятиями мы пользуемся формулами?

Обсудите в парах и…

- из данных отберите только те формулы, которыми мы пользуемся при решении задач.

Проверка.

-какие формулы вы выбрали? Назовите их. Поясните каждую формулу.

( откладываю формулу на створку доски)

Итог. Оценка работы пары.

- были ли у вас сомнения или затруднения при отборе нужных формул?

-Все ли формулы вам хорошо знакомы?

Как вы думаете, к какому виду названных задач относится эта формула? Обоснуйте свой выбор.

Сделайте вывод.

Возникает вопрос??

2а. игра «Верите ли вы…»

В таком случае я предлагаю поработать сегодня с задачами на движение, а

- чтобы вспомнить их, предлагаю вам поиграть в игру «Верите ли вы»

У вас на столах лежат листочки, на которых начерчена таблица, как у меня на доске.

Цифрами я указала № вопросов.

Я вам читаю вопросы, которые начинаются со слов "Верите ли Вы, ..."

Вы обсуждаете ответы в парах.

1.

-если вы согласны с моим утверждением – ставите плюс,

- не согласны – минус

- если сомневаетесь или не знаете правильного ответа ставите вопрос.

Вопросы: ( читаю и одновременно выставляю их на доску для проверки)

Верите ли вы, что…

1.- для того, чтобы найти пройденный путь, нужно скорость умножить на время ?

2.- … движение двух объектов можно изобразить на координатном или числовом луче?

3.- … при движении двух объектов навстречу друг другу не произойдёт встречи этих объектов.

4.-…чтобы найти скорость движущегося объекта надо его пройденный путь разделить на время.

5.-… при встречном движении расстояние между объектами увеличивается?

6.- … чтобы найти расстояние между объектами на координатном луче нужно из большей координаты луча отнять меньшую координату

7..-… расстояние, на которое сближаются движущиеся объекты за единицу времени, называют скоростью сближения?

Давайте с вами проверим ваши таблички и заполним мою таблицу на доске.

- назовите номер вопроса, с ответом на который не согласны. Почему?

- назовите номер вопроса, ответа на который вы не знаете или сомневаетесь.

-какой возник вопрос?

-определите проблему урока

Формулы.

При решении задач,

при работе с величинами , при решении выражений.

-формула пути: чтобы найти…

- формула работы:

-формула стоимости

Были с формулой:

Vсбл. = v1 +v2

На нахождение пути

В формуле есть величины: скорость.

Предположу, что среди задач на движение есть задачи, которые мы ещё не изучили?

1.

..-… расстояние, на которое сближаются объекты за единицу времени называют скоростью сближения?

- что такое скорость сближения и как её найти

Что такое скорость сближения.

III.

Определение темы урока и постановка целей урока.

У нас определились проблемные вопросы урока.

- попробуйте сформулировать тему урока.

- на какие вопросы мы должны найти ответы к концу нашего урока?

Поставьте цели урока.

- что такое скорость сближения и как её найти

И как изученные понятия использовать при решении задач.

IV.

Открытие новых знаний.

Стадия осмысления.

На столах найдите ЗАДАЧУ 1

Над задачей мы будем работать в группах.

Прочитайте задачу.

Из двух посёлков навстречу друг другу выехали два велосипедиста. Первый велосипедист ехал со скоростью 10 км/ч, а второй велосипедист двигался со скоростью 15 км/ч. Как менялось расстояние между велосипедистами: уменьшалось или увеличивалось и на сколько?

- прочитайте вопросы, которые ставит перед вами задача.

-обсудите в группах план ваших действий для нахождения ответа на поставленные вопросы.

- какая группа готова начать работу:

- итак:

1 шаг: Изобразить движение велосипедистов по координатному лучу, выбрав цену деления в 5 ед.

- кто не согласен? Есть дополнения, поправки.

Выполняйте.

проверка:

- какая группа готова рассказать о выполненной работе?

( на доске на заготовке)

2 шаг: Показать движение объекта за 1 час, 2 часа и т.д.

Совет: покажите расстояние между велосипедистами через каждый исследуемый промежуток времени карандашами разного цвета.

- какая группа готова продемонстрировать выполненную работу.

Какой вывод можете сделать?

Вывод:при движении двух объектов навстречу друг другу расстояние между ними уменьшается и через два часа они встречаются.

- на все поставленные вопросы ответили?

- на какой вопрос не ответили?

-можете сразу ответить на этот вопрос?

- как думаете-почему?

- добавьте в ваши схемы:

расстояние между двумя посёлками – 70км. (делаю на доске)

чтобы вам было проще наблюдать за движением

- заполните таблицу №2 одновременно работая с числовым лучом и сделайте вывод.

t движ.

-проверка.

- на сколько же сокращалось расстояние между велосипедистами через каждый час движения?

- что интересного заметили?

- можете ответить на второй вопрос задачи?

Как изменяется расстояние между велосипедистами за каждый час движения?

С какой скоростью они сближаются?

Вывод: - вернёмся в начало урока, где мы определили вопросы, на которые требовалось найти ответы?- можем на них ответить?

Так что такое скорость сближения?

- как найти скорость сближения?

- где проверим?

- стр.90 оранжевая рамка.

- прочитайте сам-но.

- совпало ли определение учебника с нашим выводом?

- какую оценку нашей работы вы дадите?

С построения координатного луча.

обсуждение

Нет

На сколько меняется расстояние.

Неизвестно расстояние между посёлками.

На 25 км.

К v1 + v2

Можем

Уменьшается на 15 км

15 км/ч

расстояние, на которое сближаются движущиеся объекты за единицу времени, называют скоростью сближения

К v1 + v2

В учебнике

V.

Первичное закрепление.

- есть ли у нас ребята, которым не понятно, как найти скорость сближения и расстояние между объектами?

Ваши предложения.

Задача №2 стр.90

- Давайте решим её по тому же алгоритму, по которому решали с вами задачу 1.

- кто уверен в том, что он справится сам – работайте сам-но.

Тот, кто не уверен – работаем вместе, помогая друг другу .

Решение задачи.

Решить ещё одну аналогичную задачу.

VI.

Итог урока

1.

- какие задачи мы ставили перед собой в начале урока?

- нашли ли мы ответы на поставленные вопросы?

- можно ли сказать, что мы добились целей, которые ставили перед собой?

- а для чего мы изучали скорость движения?

- попробуйте определить тему нашего следующего урока математики.

2. самооценка

_оцените работу ваших пар смайликом.

-оцените работу в группах смайликом.

-поднимите руки, кто доволен сегодня своей работой?

- посовещайтесь в группе и подумайте, работу какого ученика вы можете выделить и почему?

Оценка учителем

Скорость сближения поможет нам решать другие задачи на движение.

Д/з

1.Придумать задачу.

2.

знаю

Хотел узнать

узнал

Хотел узнать

узнал

Хотел узнать

узнал