Презентация "ГИА 2013. Модуль алгебра №6" – проект, доклад

ГИА – 2013 г. Модуль «Алгебра». № 6

Автор презентации: Гладунец Ирина Владимировна учитель математики МБОУ гимназии №1 г. Лебедянь Липецкой области

ГИА – 2013 г. Модуль «Алгебра» №6

«ГИА-2013. Математика: типовые экзаменационные варианты: 30 вариантов» под редакцией А. Л. Семенова, И. В. Ященко. М.: Изд. «Национальное образование», 2013.

Арифметическая прогрессия

Какая последовательность называется арифметической прогрессией?

Какой формулой можно записать арифметическую прогрессию?

Как найти разность арифметической прогрессии?

Какой формулой выражается n-ый член арифметической прогрессии?

Как можно вычислить сумму n первых членов арифметической прогрессии?

Повторение

Арифметическая прогрессия – последовательность, каждый член которой больше предыдущего на одно и то же число.

  Ответ: ⎕⎕⎕⎕

Ответ: ⎕ ⎕ ⎕ ⎕

51=270-3n 3n=270-51 n=255:3 n=85 n∊N

123=270-3n 3n=270-123 n=147:3 n=49 n∊N

151=270-3n 3n=270-151 n=119:3 n=39,66… n∉N

15=270-3n 3n=270-15 n=219:3 n=73 n∊N

Ответ: 24

Ответ: 5

Дана арифметическая прогрессия: -4; -1; 2; … . Найдите сумму первых шести её членов.

Ответ: 21

Ответ: 20

Геометрическая прогрессия

Какая последовательность называется геометрической прогрессией?

Какой формулой можно записать геометрическую прогрессию?

Как найти знаменатель геометрической прогрессии?

Какой формулой выражается n-ый член геометрической прогрессии?

Как можно вычислить сумму n первых членов геометрической прогрессии?

Геометрическая прогрессия – последовательность, каждый член которой больше предыдущего в одно и то же число.

Геометрическая прогрессия (an) задана формулой . Какоe из следующих чисел не является членом прогрессии: 1) 24 2) 72 3) 192 4) 384 ?

Дано: (an),

Решение: подставим поочередно данные числа в формулу n-го члена прогрессии и найдем n (порядковый номер). Если n – натуральное, то число является членом данной прогрессии.

3∙2ⁿ=24 2ⁿ=8 n=3 N 3∙2ⁿ=72 2ⁿ=24 n N 3∙2ⁿ=384 2ⁿ=138 n=7 N 3∙2ⁿ=192 2ⁿ= 64 n =6 N

Геометрическая прогрессия (bn) задана условиями b₁= , bn+1=3bn. Найдите b5.

Ответ: 40,5

Дано: (bn), b₁= , n=5, bn+1=3bn.

Решение:

(an) - геометрическая прогрессия: b4= -1, b7=27. Найдите знаменатель этой прогрессии.

Ответ: -3 Дано: (an), b4= -1, b7=27. ⇒

Дана геометрическая прогрессия: , 1, 4. Найдите произведение первых пяти ее членов.

Ответ: 1024. Дано: (bn): , 1, 4.

(bn) – геометрическая прогрессия, знаменатель которой равен 3, b₁= . Найдите сумму первых пяти её членов.

Ответ:

Дано: (bn), q=3, b₁= , n=5.

«ГИА-2013. Математика: типовые экзаменационные варианты: 30 вариантов»/ под редакцией А. Л. Семенова, И. В. Ященко. – М.: Изд. «Национальное образование», 2013. Автор шаблона: Ранько Елена Алексеевна - учитель начальных классов МАОУ лицей №21 г. Иваново http://www.uchportal.ru/load/160-1-0-31926