Презентация "ГИА 2013. Модуль АЛГЕБРА №7" – проект, доклад

ГИА 2013. Модуль «АЛГЕБРА» №7

Автор презентации: Гладунец Ирина Владимировна учитель математики МБОУ гимназии №1 г.Лебедянь Липецкой области

Модуль «Алгебра» №4

1 способ: (a+b)²(a-b)²=(a²+2ab+b²)(a²-2ab+b²)= =a⁴-2a³b+a²b²+2a³b-4a²b²+2ab³+a²b²-2ab³+b⁴= = a⁴-2a²b²+b⁴

Повторение (5) Ответ: 1

Преобразуйте в многочлен выражение (a+b)²(a-b)². Найдите значение многочлена при

2 способ: (a+b)²(a-b)² = (a+b)(a-b)∙(a+b)(a-b) = (a²-b²)² = a⁴-2a²b²+b⁴

Повторение (подсказка)

Квадрат суммы (разности) двух выражений равен квадрату первого выражения плюс (минус) удвоенное произведение первого и второго выражений и плюс квадрат второго выражения.

Чтобы умножить многочлен на многочлен, надо умножить каждый член одного многочлена на каждый член другого многочлена.

Если у слагаемых одинаковая буквенная часть, то они подобны. При сложении таких слагаемых складывают коэффициенты и умножают на общую буквенную часть.

Произведение разности двух выражений на их сумму равно разности квадратов этих выражений.

Если квадратный корень возвести в квадрат, то получим подкоренное выражение.

Повторение (2) Ответ: 2,05

Сократите дробь . Найдите значение выражения при а = 3,05 и b=

Чтобы сократить дробь, надо и числитель, и знаменатель разложить на множители.

Чтобы перевести обыкновенную дробь в десятичную, надо числитель разделить на знаменатель.

Повторение (4) Ответ: Сократите дробь . D>0, ⇒ 2 корня:

Разность квадратов равна произведению разности этих выражений на из сумму.

Квадратный трехчлен можно разложить на множители по формуле

Корни квадратного трехчлена можно найти по формулам:

Чтобы сократить дробь, надо и числитель и знаменатель разделить на одно и тоже выражение, не равное нулю.

Если у слагаемых есть общий множитель, то при разложении многочлена на множители этот множитель можно вынести за скобку.

Разность квадратов можно разложить по формуле:

Повторение (3)

Выполните умножение:

Чтобы сложить дроби с разными знаменателями, надо привести дроби к общему знаменателю и сложить числители.

Чтобы умножить дроби, надо отдельно умножить числители и знаменатели.

В процессе умножения дробей можно сокращать. Для этого надо числители и знаменатели дробей разложить на множители

Трехчлен a²+2ab+b² можно «свернуть» по формуле

Повторение (1)

Выполните деление:

Чтобы разделить дробь на дробь, надо первую дробь умножить на обратную второй дроби.

Сумма противоположных слагаемых равна нулю.

Упростите выражение:

Чтобы сложить с дробью натуральное число, надо это число представить в виде дроби со знаменателем 1 и сложить по правилу дробей.

Произведение двух одинаковых множителей можно записать в виде квадрата этого множителя.

Сумму кубов двух выражений можно разложить по формуле

Дробь, знаменатель которой равен единице, является целым выражением.

Чтобы сложить дробь с одночленом, надо одночлен заменить дробью со знаменателем 1 и выполнить сложение дробей.

Чтобы разложить многочлен на множители (в случае, если формулы сокращенного умножения на подходят), можно применить способ группировки.

Далее надо каждую скобку разложить на множители своим способом.

Далее общий множитель в виде многочлена вынести за скобку.

Найдите значение выражения при n= :

Чтобы проще выполнить задание, надо выражение с переменными упростить.

Чтобы упростить запись дроби, ее надо сократить, а для этого надо числитель и знаменатель разложить на множители.

Чтобы вынести общий множитель за скобки, надо разделить каждое слагаемое на этот множитель.

Чтобы записать натуральное число в виде квадрата, надо его заключить под знак квадратного корня.

Чтобы «избавиться» от иррациональности в знаменателе, надо числитель и знаменатель умножить на иррациональный множитель.

Ответ: 14.

Найдите значение выражения при

Сначала надо выполнить действия с рациональными дробями.

Ответ: 84.

Числитель дроби можно записать в виде разности кубов и разложить на множители по формуле

Если квадратный корень возвести в квадрат, то получится подкоренное число.

Произведение квадратных корней из неотрицательных множителей равно квадратному корню из произведения этих множителей..

Использованные ресурсы

http://www.grafamania.net/uploads/posts/2008-08/1219611582_7.jpg Автор шаблона Larisa Vladislavovna Larus http://www.proshkolu.ru/user/vladislava22/ «ГИА-2013. Математика: типовые экзаменационные варианты: 30 вариантов» под редакцией А. Л. Семенова, И. В. Ященко. – М.: Изд. «Национальное образование», 2013.