Презентация "ГИА 2013. Модуль Геометрия №12" – проект, доклад

ГИА 2013 Модуль ГЕОМЕТРИЯ №12

Автор презентации: Гладунец Ирина Владимировна учитель математики МБОУ гимназия №1 г.Лебедянь Липецкой области

Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №12

Повторение (3) Ответ: 45.

Найти угол АВС (в градусах)

В С А

Проведем из произвольной точки луча ВА перпендикуляр до пересечения с лучом ВС

Получим прямоугольный равнобедренный треугольник

⇒ ∠С=∠В=45⁰

по свойству острых углов прямоугольного треугольника

Повторение (подсказка)

Треугольник называется прямоугольным, если в нем имеется прямой угол

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90⁰

Повторение (4) Ответ:135 .

Проведем из произвольной точки луча ВС перпендикуляр к прямой АВ до пересечения с ней

D

Получим прямоугольный равнобедренный треугольник BCD

∠ABС+∠CВD=180⁰ как смежные

∠ABС=180⁰ - ∠CВD=135⁰

Смежными углами называются углы, у которых есть общая сторона, а две другие являются дополнительными лучами

Сумма смежных углов равна 180⁰

Повторение (2) Ответ: 0,8.

Найти синус угла ВАС

4 3

По теореме Пифагора в ∆АВС

Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к гипотенузе

В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов

Ответ: 0,2.

Найти косинус угла ВАС

Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к гипотенузе

Ответ: 2,4.

Найти тангенс угла ВАС.

12 13

Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к прилежащему

Ответ: 1.

Найти тангенс угла АВС.

Проведем из произвольной точки луча ВА перпендикуляр до пересечения с лучом ВС.

по свойству острых углов прямоугольного тр-ка

Тангенс угла в 45⁰ равен единице

Ответ: 0,6.

Найти косинус угла АВС

Проведем перпендикуляр из такой точки луча ВА до пересечения с лучом ВС, чтобы в катетах треугольника АВС укладывалось целое число единиц измерения.

В данном случае единицей измерения стала клетка.

где АВ=3, АС=4, значит по теореме Пифагора ВС=5 (Пифагоров треугольник)

Использованные источники:

http://lake.k12.fl.us/cms/cwp/view.asp?A=3&Q=427619 Автор шаблона Ермолаева Ирина Алексеевна учитель информатики и математики МОУ «Павловская сош» с.Павловск Алтайский край http://www.uchportal.ru/load/160-1-0-18319 «ГИА-2013. Математика: типовые экзаменационные варианты: 30 вариантов» под редакцией А. Л. Семенова, И. В. Ященко. – М.: Изд. «Национальное образование», 2013.