Конспект урока «Модуль действительного числа» по математике

Тема: Модуль действительного числа.

Цель урока: Коммуникативная: уметь выслушивать мнение одноклассников и анализировать, делать выводы обоснованно при решении уравнений и построении графиков. Регулятивная: уметь разрешать проблемы путем анализа заданий, с применением знаний графика модуля, его графика, определения. Познавательная: расширять понятия модуля на более сложных заданиях. И закрепить навыки построения графика «кусочным способом в области определения».

Ход урока.

1. Организационный момент

2. Актуализация знаний:

1. Опрос: 1) а) как звучит определение модуля числа

б) в чем заключается геометрический смысл понятия модуля?

2) Геометрическое изображение y = ӀxӀ

Ответ: а) Модуль положительного числа

ӀaӀ = a, если a ≥ 0

-а, если а ≤ 0

б) p (a;b) = Ӏa-bӀ

а b

в) у

х

у = х, х≥0

у = -х, х0

г) – тождество

Закрепление:

1. = а-1, если (а-1)≥0

=Ӏа-1Ӏ= -(а-1) = 1-а, если (а-1)0

2. * = *4√2*ӀаӀ = *а = 2√2, если а≥0

Если а0, то √2*(-а) = -2√2

3. Вычислить:

+

Решение:

Ӏ√3-2Ӏ + Ӏ√3-1Ӏ = -√3 +2+√3-1=1,

Т.к. √3-20, √3-1>0

Закрепление:

А) Решите уравнения:

№16.23(а,б), №16.24(а,б), №16.29(а,б)

Б) Упростить выражения:

№16.31(а,б), №16.32(а,б)

В) Построить график функции:

№16.42(а,б)

Решение:

№16.42

а) у=х*ӀхӀ

х, х≥0

б) у = = -х, х0

у

х

Самостоятельно:

Решите графически систему уравнений

у=ӀхӀ

у = 0,5х+3

у

-2 6 х

у = -ӀхӀ

у = 2х-3

у

-3

3. Рефлексия.

-Что вы узнали нового на уроке?

-Всё ли было понятно вами при упрощении выражений?

-Построение графиков в системе что вам дает?

-Понравилось ли работать?