Презентация "Деление многочленов" по математике – проект, доклад

Деление многочленов нацело Ланина С.В. МБОУ «СОШ №34» город Братск

Цели

Повторить понятие одночлена, многочлена; Повторить действия с одночленами и многочленами; Ознакомить с алгоритмом деления многочлена на многочлен.

Повторение

Одночлен Стандартный вид одночлена Степень одночлена Действия с одночленами Многочлен Степень многочлена Старший член многочлена Действия с многочленами

8 9 10 11 12 15 16 17 18 20 21 22 23 30 29 28 27 26 1 2 3 5 6 13 19 25 7

Одночленом называют алгебраическое выражение, которое представляет собой произведение чисел и переменных, возведенных в степень с натуральными показателями: 2alb; 0;x ; (-2)xy^5

Одночлен

Стандартный вид одночлена: -5ac3a^5 Чтобы привести одночлен к стандартному виду, нужно: 1. Перемножить все числовые множители и поставить их на первое место; 2. Перемножить все имеющие степени с одним буквенным основанием; 3. Перемножить все имеющие степени с другим буквенным основанием ит.д. Числовой множитель одночлена, записанного в стандартном виде, называют коэффициентом одночлена

Степенью одночлена называют сумму показателей степеней всех входящих в него переменных. Если одночлен не содержит переменных и является числом, отличным от нуля, то степень этого одночлена считают равной нулю. Например: 7ax^2y^3 Сумма показателей степени всех переменных равна 6 Значит это одночлен 6 степени

4.

Умножение одночленов Возведение одночленов в степень Деление одночленов Сложение и вычитание Выполни: -5a^2d^5*(35ad) (3f^4av)^4 (49a^35b^6)/(7a^25b^5) 2ab+18cd-36ab+54-f

Действия с одночленами

Многочленом называется сумма одночленов 3х +15 – двучлен x^3 +25x+65 –трехчлен Одночлен считают многочленом, состоящим из одного члена

Многочлен

Степень многочлена Степенью многочлена стандартного вида называют наибольшую из степеней входящих в него одночленов. Степенью произвольного многочлена называют степень тождественно равного ему многочлена стандартного вида

Старший член многочлена 5х^2 -6x+25 Многочлен в стандартном виде Показатели степени х расположены в порядке убывания Старший член- это первый член многочлена стандартного вида

Действия с многочленами

Сложение и вычитание; Умножение; Деление.

Чтобы сложить несколько многочленов необходимо: Раскрыть скобки Привести подобные Записать в стандартном виде Дано: p(x)= 2x^2 +x+2 f(x) = x^2 -3x +1 m(x) = 5(x^2-2.5x -8) Найти сумму данных многочленов

Умножение многочленов Чтобы умножить многочлен на многочлен, нужно умножить каждый член одного многочлена поочередно на каждый член другого многочлена и полученные произведения сложить

Дано: p(x)= 2x^2 +x+2 f(x) = x^2 -3x +1 Найти произведение данных многочленов

Деление многочленов уголком

Вспомним деление чисел уголком Например: 625 :25 Отсекаем столько разрядов, чтобы полученное число было больше делителя Сколько раз 25 помещается в 62? Умножаем 25 на 2, получаем 50, вычитаем из 62 и получаем остаток 12, который меньше делителя. Сносим 5 и теперь 125 делим на 25 , берем по 5, получаем остаток 0 Вывод: число 625 разделилось нацело на 25 625>25 При делении многочлена на многочлен подразумевается, что степень многочлена (делимого) больше степени многочлена(делителя).

Алгоритм деления многочленов уголком

14.

Удачи ! Спасибо за урок!