» » » Делимость натуральных чисел (6 класс)
Делимость натуральных чисел (6 класс)

Презентация на тему Делимость натуральных чисел (6 класс)


Здесь Вы можете скачать готовую презентацию на тему Делимость натуральных чисел (6 класс). Предмет презентации: Математика. Красочные слайды и илюстрации помогут вам заинтересовать своих одноклассников или аудиторию. Для просмотра содержимого презентации воспользуйтесь плеером, или если вы хотите скачать презентацию - нажмите на соответствующий текст под плеером. Презентация содержит 48 слайдов.

Слайды презентации

Слайд 1: Презентация Делимость натуральных чисел (6 класс)
Слайд 1

Делимость натуральных чисел

6 класс УМК: А.Г. Мерзляк

Разработано учителем математики МОУ «СОШ» п. Аджером Корткеросского района Республики Коми Мишариной Альбиной Геннадьевной

Слайд 2: Презентация Делимость натуральных чисел (6 класс)
Слайд 2
11.8.17 Содержание

Делитель числа Кратные числа Признаки делимости Простые и составные числа Разложение числа на простые множители НОД нескольких чисел НОК нескольких чисел

Слайд 3: Презентация Делимость натуральных чисел (6 класс)
Слайд 3
Делитель числа

1). Делителем натурального числа а называют натуральное число, на которое а делится без остатка. Например: 12 делится (⁞) на 1; 2; 3; 4; 6; 12

Слайд 4: Презентация Делимость натуральных чисел (6 класс)
Слайд 4

Найдите все делители для чисел:

9 ⁞ на 18 ⁞ на 15 ⁞ на 4) 20 ⁞ на 36 ⁞ на 6) 48 ⁞ на

1, 3, 9 1, 2, 3, 6, 9, 18 1, 3, 5, 15 1, 2, 4, 5, 10, 20 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 42, 48

Слайд 5: Презентация Делимость натуральных чисел (6 класс)
Слайд 5
Запомним

Наименьшим делителем любого натурального числа а является число 1, наибольшим делителем – само это число а

Слайд 6: Презентация Делимость натуральных чисел (6 класс)
Слайд 6
Кратные числа

Для любого натурального числа а каждое из чисел а·1, а·2, а·3, а·4…. является кратным числа а (т.е. делится нацело на число а)

Слайд 7: Презентация Делимость натуральных чисел (6 класс)
Слайд 7

Поработаем устно: назовите

1). наименьшее двузначное число, кратное 5 2). наименьшее трехзначное число, кратное 2 3). наибольшее двухзначное число, которое делится на 5 4). наибольшее двухзначное число, которое делиться на 2 5). наибольшее трехзначное число, кратное 25 6). наименьшее трехзначное число, кратное 25

Слайд 8: Презентация Делимость натуральных чисел (6 класс)
Слайд 8

Признаки делимости

ДЛЯ ДЕЛИМОСТИ ЧИСЛА НА 10 НУЖНО, ЧТОБЫ ПОСЛЕДНЯЯ ЦИФРА ЧИСЛА БЫЛА 0 Например: Число 8200 делится на 10 , так как последняя цифра 0 Число 537004 не делится на 10, так как последняя цифра 4

Слайд 9: Презентация Делимость натуральных чисел (6 класс)
Слайд 9

ДЛЯ ДЕЛИМОСТИ ЧИСЛА НА 5 НУЖНО, ЧТОБЫ ПОСЛЕДНЯЯ ЦИФРА ЧИСЛА БЫЛА 0 ИЛИ 5 Например: Число 240 делится на 5, так как последняя цифра 0 Число 1205 делится на 5 , так как последняя цифра 5 Число 55434 не делится на 5, так как последняя цифра 4

Слайд 10: Презентация Делимость натуральных чисел (6 класс)
Слайд 10

ДЛЯ ДЕЛИМОСТИ ЧИСЛА НА 2 НУЖНО, ЧТОБЫ ПОСЛЕДНЯЯ ЦИФРА ЧИСЛА ДЕЛИЛАСЬ НА 2 Например: Число 52738 делится на 2, так как последняя цифра 8 делится на 2 Число 8203 не делится на 2, так как последняя цифра 3 не делится на 2

Слайд 11: Презентация Делимость натуральных чисел (6 класс)
Слайд 11

ДЛЯ ДЕЛИМОСТИ ЧИСЛА НА 3 НУЖНО, ЧТОБЫ СУММА ЦИФР ЧИСЛА ДЕЛИЛАСЬ НА 3 Например: Число 52632 делится на 3, так как сумма 5+2+6+3+2=18, и 18 делится на 3 Число 106499 не делится на 3, так как сумма 1+0+6+4+9+9=29, и 29 не делится на 3

Слайд 12: Презентация Делимость натуральных чисел (6 класс)
Слайд 12

ДЛЯ ДЕЛИМОСТИ ЧИСЛА НА 9 НУЖНО, ЧТОБЫ СУММА ЦИФР ЧИСЛА ДЕЛИЛАСЬ НА 9 Например: Число 52632 делится на 9, так как сумма 5+2+6+3+2=18, 18 делится на 9 Число 17835 не делится на 9, так как сумма 1+7+8+3+5=24 не делится на 9

Слайд 13: Презентация Делимость натуральных чисел (6 класс)
Слайд 13

Задание: (на дополнительную отметку) Найти признаки делимости на другие числа (с примерами). Источники: учебник интернет родители справочники и т.д.

Слайд 14: Презентация Делимость натуральных чисел (6 класс)
Слайд 14
Задание

Даны числа: 524, 348, 3075, 1235, 2128, 2025, 116, 3470 А) какие из них кратны 2; Б) какие из них делятся на 5, но не делятся на 2; В) кратны 10;

Слайд 15: Презентация Делимость натуральных чисел (6 класс)
Слайд 15

Даны числа: 562, 348, 2050, 1185, 2386, 1050, 245, 258 А) какие из них кратны 2; Б) какие из них делятся на 5, но не делятся на 2; В) кратны 10;

Слайд 16: Презентация Делимость натуральных чисел (6 класс)
Слайд 16

Даны числа: 1710, 216, 345, 2250, 3105, 960, 125, 123,81. А) какие из них кратны 3; Б) какие из них делятся на 3, но не делятся на 9; В) кратны 3 и 9;

Слайд 17: Презентация Делимость натуральных чисел (6 класс)
Слайд 17

Работаем по учебнику

стр. №
Слайд 18: Презентация Делимость натуральных чисел (6 класс)
Слайд 18

Признаки делимости (на другие числа)

ДЛЯ ДЕЛИМОСТИ ЧИСЛА НА 4 НУЖНО, ЧТОБЫ ЧИСЛО, ЗАПИСАННОЕ ДВУМЯ ПОСЛЕДНИМИ ЦИФРАМИ, ДЕЛИЛОСЬ НА 4 Например: Число 76412 делится на 4, так как число 12, составленное из последних двух цифр числа, делится на 4 Число 123802 не делится на 4, так как число 02 не делится на 4

Слайд 19: Презентация Делимость натуральных чисел (6 класс)
Слайд 19

ДЛЯ ДЕЛИМОСТИ ЧИСЛА НА 6 НУЖНО, ЧТОБЫ ЭТО ЧИСЛО ОДНОВРЕМЕННО ДЕЛИЛОСЬ НА 2 И НА 3 Например: Число 1161 не делится на 6, так как оно не делится на 2 Число 126954 делится на 6, так как оно делится на 2 (т.к. последняя цифра 4) и на 3 (т.к. сумма 1+2+6+9+5+4=27 делится на 3)

Слайд 20: Презентация Делимость натуральных чисел (6 класс)
Слайд 20

ЧИСЛО ДЕЛИТСЯ НА 7, ЕСЛИ ИЗ ЧИСЛА ДЕСЯТКОВ ВЫЧИСТЬ УДВОЕННОЕ ЧИСЛО ЕДИНИЦ и ПОЛУЧИТСЯ ЧИСЛО КРАТНОЕ 7 Например: Число 161 делится на 7, так как 16-(1·2)=14, число 14 делится на 7 Число 3697 не делится на 7, так как 369-(7·2)=355, а 355 не делится на 7

Слайд 21: Презентация Делимость натуральных чисел (6 класс)
Слайд 21

ДЛЯ ДЕЛИМОСТИ ЧИСЛА НА 8 НУЖНО,ЧТОБЫ ЧИСЛО, ЗАПИСАННОЕ ТРЕМЯ ПОСЛЕДНИМИ ЦИФРАМИ, ДЕЛИЛОСЬ НА 8 ИЛИ ЯВЛЯЛОСЬ НУЛЯМИ Например: Число 125000 делится на 8, так как на конце три нуля Число 65728 делится на 8, так как число 728, составленное из последних трех цифр числа, делится на 8 Число 1204 не делится на 8, так как число 204, составленное из последних трех цифр числа, не делится на 8

Слайд 22: Презентация Делимость натуральных чисел (6 класс)
Слайд 22

ДЛЯ ДЕЛИМОСТИ ЧИСЛА НА 11 НУЖНО, ЧТОБЫ РАЗНОСТЬ МЕЖДУ СУММОЙ ЦИФР, СТОЯЩИХ НА ЧЕТНЫХ МЕСТАХ И НЕЧЕТНЫХ МЕСТАХ, ДЕЛИЛАСЬ НА 11 Например: Число 103785 делится на 11, так как сумма цифр, занимающих нечетные места, 1+3+8=12 равна сумме цифр, занимающих четные места, 0+7+5=12. Разность 12-12=0 делится на 11 Число 3298 не делится на 11, так как 3+9=12, 2+8=10. Разность 12-10=2 на 11 не делится

Слайд 23: Презентация Делимость натуральных чисел (6 класс)
Слайд 23

ЧИСЛО ДЕЛИТСЯ НА 25 ТОГДА И ТОЛЬКО ТОГДА, КОГДА ДВЕ ПОСЛЕДНИЕ ЦИФРЫ НУЛИ ИЛИ ОБРАЗУЮТ ЧИСЛО, ДЕЛЯЩЕЕСЯ НА 25 Например: Число 7150 делится на 25, так как последние две цифры образуют число 50, делящееся на 25 Число 1292 не делится на 25, так как 92 не делится на 25

Слайд 24: Презентация Делимость натуральных чисел (6 класс)
Слайд 24
Слайд 25: Презентация Делимость натуральных чисел (6 класс)
Слайд 25
Слайд 26: Презентация Делимость натуральных чисел (6 класс)
Слайд 26
Простые числа

Натуральное число называется простым, если оно имеет только два делителя: единицу и само это число. Например: 2, 3, 5, 7, 11, 13,... (все простые числа до 1000 можно найти на первом развороте учебника)

Слайд 27: Презентация Делимость натуральных чисел (6 класс)
Слайд 27
Составные числа

Натуральное число называется составным, если оно имеет больше двух делителей. Например: 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14,…

Слайд 28: Презентация Делимость натуральных чисел (6 класс)
Слайд 28

Единица не является ни простым ни составным числом.

Слайд 29: Презентация Делимость натуральных чисел (6 класс)
Слайд 29

1). Запишите все делители числа 90 и выпишите из них, которые являются простыми числами. 2). С помощью таблицы простых чисел, помещённой на форзаце учебника, определите, какие из чисел 101; 121; 253; 409; 561; 563; 863; 997 являются простыми, а какие составными.

Слайд 30: Презентация Делимость натуральных чисел (6 класс)
Слайд 30

Задание для самостоятельной работы

Из чисел : 4; 1; 5; 9; 27; 713; 285; 984; 13; 327; 17;757 ; 81; 125 выбрать числа, которые являются : а) простыми: б) составными: в) кратные 3 г) кратные 9: д) кратные 2 е) кратные 5:

Слайд 31: Презентация Делимость натуральных чисел (6 класс)
Слайд 31
Проверим ответы

а) 5; 13; 17; 757. б) 4; 9; 27; 713;285; 984; 327; 81; 125. в) 9; 27; 285; 984; 327; 81. г) 9; 27; 81 д) 4; 984. е) 5; 285; 125.

Слайд 32: Презентация Делимость натуральных чисел (6 класс)
Слайд 32

Разложение числа на простые множители

Любое составное число можно представить в виде произведения простых чисел, т.е. разложить на простые множители. Например: 4=2·2; 12=2·3·2 210 = 2·3·5·7

Слайд 33: Презентация Делимость натуральных чисел (6 класс)
Слайд 33

При разложении чисел на простые множители используют признаки делимости чисел. 756 2 378 2 189 3 63 3 21 3 7 7 1 Итак: 756 =2·2·3·3·3·7 =

2²·3³·7
Слайд 34: Презентация Делимость натуральных чисел (6 класс)
Слайд 34

Разложите на простые множители числа: а) 216 б) 162 в) 512 г)675 Проверим ответы: а) 216 = б) 162 = в) 512 = г) 675 =

Слайд 35: Презентация Делимость натуральных чисел (6 класс)
Слайд 35
Слайд 36: Презентация Делимость натуральных чисел (6 класс)
Слайд 36

НОД нескольких чисел

НОД (наибольший общий делитель) нескольких чисел - это наибольшее натуральное число, на которое делится нацело каждое из данных чисел.

Слайд 37: Презентация Делимость натуральных чисел (6 класс)
Слайд 37
Как вычислить НОД

Например: НОД (24;16) = НОД – это наибольший общий делитель Найдём все делители этих чисел: 24 ⁞ на 1;2;3;4;6;8;12;24 16 ⁞ на 1;2;4;8;16 Отсюда видно, что наибольший одинаковый делитель этих чисел равен 8.

8 ?
Слайд 38: Презентация Делимость натуральных чисел (6 класс)
Слайд 38

Найдите НОД(48;64) и НОД(14;21;28) Проверим ответы: НОД(48;64) = НОД(14;21;28)

Слайд 39: Презентация Делимость натуральных чисел (6 класс)
Слайд 39
Слайд 40: Презентация Делимость натуральных чисел (6 класс)
Слайд 40

НОК нескольких чисел

НОК (наименьшее общее кратное) нескольких чисел - это наименьшее натуральное число, которое делится нацело без остатка на каждое из данных чисел.

Слайд 41: Презентация Делимость натуральных чисел (6 класс)
Слайд 41
Как вычислить НОК

Например: НОК (24;16) = НОК – это наименьшее общее кратное Найдём несколько кратных этих чисел: на 24 ⁞ 24;48;72;96;120… на 16 ⁞ 16;32;48; 64; 80;96… Отсюда видно, что наименьшее общее (одинаковое) кратное этих чисел равно

48
Слайд 42: Презентация Делимость натуральных чисел (6 класс)
Слайд 42

Найдите НОК(12;16) и НОК(6;8;12) Проверим ответы: НОК(12;16) = НОК(6;8;12) =

Слайд 43: Презентация Делимость натуральных чисел (6 класс)
Слайд 43

Другой способ вычисления НОД и НОК

В этом случае применяют разложение чисел на простые множители. Например: НОД(455;770) =? и НОК(455;770) =? Разложим 455 и 770 на простые множители Тогда: НОД(455;770) = произведению одинаковых простых множителей этих чисел = НОК(455;770) = произведению первого числа на множители второго числа, которых нет в разложении у первого =

455 = 5·7·13 770 = 2·5·7·11 5·7 = 35 455 · 2 · 11 = 10010
Слайд 44: Презентация Делимость натуральных чисел (6 класс)
Слайд 44

Взаимно простые числа

Если НОД двух натуральных чисел равен 1, то их называют взаимно простыми. Например: НОД (3;5) =1 => эти числа взаимно простые

Слайд 45: Презентация Делимость натуральных чисел (6 класс)
Слайд 45

НОК взаимно простых чисел равен произведению этих чисел. Например: НОК (3;5)=3·5 = 8

Слайд 46: Презентация Делимость натуральных чисел (6 класс)
Слайд 46
Слайд 47: Презентация Делимость натуральных чисел (6 класс)
Слайд 47
Слайд 48: Презентация Делимость натуральных чисел (6 класс)
Слайд 48

Источники информации

http://images.gofreedownload.net/roll-angle-and-leaves-vector-56450.jpg http://hameleons.com/uploads/posts/2012-03/1331749166_1aaclfglsppr500.jpg Шаблон презентации подготовила учитель русского языка и литературы Тихонова Надежда Андреевна, г.Костанай

http://reshator.ru/upload/information_system_16/3/0/1/item_301/information_items_301.jpg

А.Г. Мерзляк и др., Математика: 6 класс: учебник для учащихся общеобразовательных организаций/ - 2-е изд., перераб. – М. : Вентана-Граф,2016.

https://data3.proshkolu.ru/content/media/pic/icon/3000000/2824000/2823051-1a9d966c.gif

Признаки делимости с примерами позаимствованы из презентации учителя математики Жадановой Зои Васильевны МБОУ СОШ №3 г. Воронежа.


Другие презентации по математике



  • Яндекс.Метрика
  • Рейтинг@Mail.ru