- Элементы правильных многогранников

Презентация "Элементы правильных многогранников" (11 класс) по математике – проект, доклад

Слайд 1
Слайд 2
Слайд 3
Слайд 4
Слайд 5
Слайд 6
Слайд 7
Слайд 8
Слайд 9
Слайд 10
Слайд 11
Слайд 12
Слайд 13
Слайд 14
Слайд 15
Слайд 16
Слайд 17
Слайд 18
Слайд 19
Слайд 20
Слайд 21
Слайд 22
Слайд 23
Слайд 24
Слайд 25
Слайд 26
Слайд 27
Слайд 28
Слайд 29
Слайд 30
Слайд 31
Слайд 32
Слайд 33
Слайд 34
Слайд 35
Слайд 36
Слайд 37
Слайд 38
Слайд 39
Слайд 40
Слайд 41
Слайд 42
Слайд 43
Слайд 44
Слайд 45
Слайд 46
Слайд 47
Слайд 48
Слайд 49
Слайд 50
Слайд 51
Слайд 52
Слайд 53

Презентацию на тему "Элементы правильных многогранников" (11 класс) можно скачать абсолютно бесплатно на нашем сайте. Предмет проекта: Математика. Красочные слайды и иллюстрации помогут вам заинтересовать своих одноклассников или аудиторию. Для просмотра содержимого воспользуйтесь плеером, или если вы хотите скачать доклад - нажмите на соответствующий текст под плеером. Презентация содержит 53 слайд(ов).

Слайды презентации

Правильные многогранники. Работа Шеметова Павла 11 «а» класс. 5klass.net
Слайд 1

Правильные многогранники

Работа Шеметова Павла 11 «а» класс

5klass.net

Содержание: Цель пректа Термин Многогранники История Платон Платоновы тела Евклид Архимед Архимедовы тела Иоганн Кеплер Космологическая гипотеза Кеплера. Тетраэдр Икосаэдр Додекаэдр Гексаэдр(куб) Октаэдр Частный случай Развёртки правильных многогранников Теорема Таблица хар-к Полуправильные многогра
Слайд 2

Содержание:

Цель пректа Термин Многогранники История Платон Платоновы тела Евклид Архимед Архимедовы тела Иоганн Кеплер Космологическая гипотеза Кеплера

Тетраэдр Икосаэдр Додекаэдр Гексаэдр(куб) Октаэдр Частный случай Развёртки правильных многогранников Теорема Таблица хар-к Полуправильные многогранники Нахождение в природе Историческая справка Интересные факты

Цель проекта: Рассказать о правильных многогранниках, о их происхождении, их нахождении в природе, архитектуре и живописи.
Слайд 3

Цель проекта:

Рассказать о правильных многогранниках, о их происхождении, их нахождении в природе, архитектуре и живописи.

Многогранник называется правильным, если все его грани – равные между собой правильные многоугольники, из каждой его вершины выходит одинаковое число ребер и все двугранные углы равны.
Слайд 4

Многогранник называется правильным, если все его грани – равные между собой правильные многоугольники, из каждой его вершины выходит одинаковое число ребер и все двугранные углы равны.

История правильных многогранников. Их изучали ученые, ювелиры, священники, архитекторы. Этим многогранникам даже приписывали магические свойства. Древнегреческий ученый и философ Платон (IV–V в до н. э.) считал, что эти тела олицетворяют сущность природы. В своем диалоге «Тимей» Платон говорит, что
Слайд 5

История правильных многогранников

Их изучали ученые, ювелиры, священники, архитекторы. Этим многогранникам даже приписывали магические свойства. Древнегреческий ученый и философ Платон (IV–V в до н. э.) считал, что эти тела олицетворяют сущность природы. В своем диалоге «Тимей» Платон говорит, что атом огня имеет вид тетраэдра, земли – гексаэдра (куба), воздуха – октаэдра, воды – икосаэдра. В этом соответствии не нашлось места только додекаэдру и Платон предположил существование еще одной, пятой сущности – эфира, атомы которого как раз и имеют форму додекаэдра. Ученики Платона продолжили его дело в изучении перечисленных тел. Поэтому эти многогранники называют платоновыми телами.

Платон. около 429 – 347 гг до н.э. Платоновыми телами называются правильные однородные выпуклые многогранники, то есть выпуклые многогранники, все грани и углы которых равны, причем грани - правильные многоугольники. Платоновы тела - трехмерный аналог плоских правильных многоугольников. Однако между
Слайд 6

Платон

около 429 – 347 гг до н.э.

Платоновыми телами называются правильные однородные выпуклые многогранники, то есть выпуклые многогранники, все грани и углы которых равны, причем грани - правильные многоугольники. Платоновы тела - трехмерный аналог плоских правильных многоугольников. Однако между двумерным и трехмерным случаями есть важное отличие: существует бесконечно много различных правильных многоугольников, но лишь пять различных правильных многогранников. Доказательство этого факта известно уже более двух тысяч лет; этим доказательством и изучением пяти правильных тел завершаются "Начала" Евклида.

Платоновы тела Тетраэдр Гексаэдр Октаэдр Икосаэдр Додекаэдр
Слайд 7

Платоновы тела Тетраэдр Гексаэдр Октаэдр Икосаэдр Додекаэдр

«Начала Евклида. «…в науке нет царского пути». около 365 – 300 гг. до н.э. Главный труд Евклида – «Начала» (в оригинале «Стохейа». «Начала» состоят из 13 книг, позднее к ним были прибавлены ещё 2. Первые шесть книг посвящены планиметрии. Книги VII – X содержат теорию чисел, XI, XII и XIII книги «Нач
Слайд 8

«Начала Евклида. «…в науке нет царского пути»

около 365 – 300 гг. до н.э.

Главный труд Евклида – «Начала» (в оригинале «Стохейа». «Начала» состоят из 13 книг, позднее к ним были прибавлены ещё 2. Первые шесть книг посвящены планиметрии. Книги VII – X содержат теорию чисел, XI, XII и XIII книги «Начал» посвящены стереометрии. Из постулатов Евклида видно, что он представлял пространство как пустое, безграничное, изотропное и трёхмерное. Интересно, что «Начала» Евклида открываются описанием построения правильного треугольника и заканчиваются изучением пяти правильных многогранных тел! В наше время они известны как платоновы тела.

Архимед Сиракузский. около 287 – 212 гг. до н.э. Математик, физик и инженер Архимед Сиракузский оставил после себя немало изобретений, тринадцать сочинений (таких как «О сфере и цилиндре», «Измерение круга», «Равновесие плоскостей», «Стомахион», «Правильный семиугольник и другие). Архимед, как геоме
Слайд 9

Архимед Сиракузский

около 287 – 212 гг. до н.э.

Математик, физик и инженер Архимед Сиракузский оставил после себя немало изобретений, тринадцать сочинений (таких как «О сфере и цилиндре», «Измерение круга», «Равновесие плоскостей», «Стомахион», «Правильный семиугольник и другие). Архимед, как геометр определил поверхность шара и его объём, исследовал параболоиды и гиперболоиды, изучал «архимедову спираль», определил число «пи», как находящееся между 3,141 и 3,142. Вклад Архимеда в теорию многогранников - описание 13 полуправильных выпуклых однородных многогранников (архимедовых тел).

Архимедовы тела. Множество архимедовых тел можно разбить на несколько групп. Первую из них составят пять многогранников, которые получаются из платоновых тел в результате их усечения. Так могут быть получены пять архимедовых тел: усечённый тетраэдр, усечённый гексаэдр (куб), усечённый октаэдр, усечё
Слайд 10

Архимедовы тела

Множество архимедовых тел можно разбить на несколько групп.

Первую из них составят пять многогранников, которые получаются из платоновых тел в результате их усечения. Так могут быть получены пять архимедовых тел: усечённый тетраэдр, усечённый гексаэдр (куб), усечённый октаэдр, усечённый додекаэдр и усечённый икосаэдр.

Другую группу составляют всего два тела, именуемых также квазиправильными многогранниками. Эти два тела носят названия:кубооктаэдр и икосододекаэдр

Два последующих многогранника называются ромбокубооктаэдром и ромбоикосододекаэдром. Иногда их называют также «малым ромбокубооктаэдром» и «малым ромбоикосододекаэдром» в отличие от большого ромбокубооктаэдра и большого ромбоикосододекаэдра.

Наконец существуют две так называемые «курносые» модификации — одна для куба, другая — для додекаэдра. Для каждой из них характерно несколько повёрнутое положение граней, что даёт возможность построить два различных варианта одного и того же «курносого» многогранника (каждый из них представляет собой как бы зеркальное отражение другого).

Иоганн Кеплер 1571 – 1630 гг. Немецкий астроном и математик. Один из создателей современной астрономии. Вклад Кеплера в теорию многогранника - это, во-первых, восстановление математического содержания утерянного трактата Архимеда о полуправильных выпуклых однородных многогранниках. Еще более существ
Слайд 11

Иоганн Кеплер 1571 – 1630 гг.

Немецкий астроном и математик. Один из создателей современной астрономии. Вклад Кеплера в теорию многогранника - это, во-первых, восстановление математического содержания утерянного трактата Архимеда о полуправильных выпуклых однородных многогранниках. Еще более существенным было предложение Кеплера рассматривать невыпуклые многогранники со звездчатыми гранями, подобными пентаграмме и последовавшее за этим открытие двух правильных невыпуклых однородных многогранников - малого звездчатого додекаэдра и большого звездчатого додекаэдра.

Космологическая гипотеза Кеплера. Кеплер попытался связать со свойствами правильных многогранников некоторые свойства Солнечной системы. Он предположил, что расстояния между шестью известными тогда планетами выражаются через размеры пяти правильных выпуклых многогранников (Платоновых тел). Между каж
Слайд 12

Космологическая гипотеза Кеплера

Кеплер попытался связать со свойствами правильных многогранников некоторые свойства Солнечной системы. Он предположил, что расстояния между шестью известными тогда планетами выражаются через размеры пяти правильных выпуклых многогранников (Платоновых тел). Между каждой парой "небесных сфер", по которым, согласно этой гипотезе, вращаются планеты, Кеплер вписал одно из Платоновых тел. Вокруг сферы Меркурия, ближайшей к Солнцу планеты, описан октаэдр. Этот октаэдр вписан в сферу Венеры, вокруг которой описан икосаэдр. Вокруг икосаэдра описана сфера Земли, а вокруг этой сферы - додекаэдр. Додекаэдр вписан в сферу Марса, вокруг которой описан тетраэдр. Вокруг тетраэдра описана сфера Юпитера, вписанная в куб. Наконец, вокруг куба описана сфера Сатурна.

Названия многогранников пришли из Древней Греции и в них указывается число граней: «эдра» - грань «тетра» - 4 «гекса» - 6 «окта» - 8 «икоса» - 20 «дедека» - 12
Слайд 13

Названия многогранников пришли из Древней Греции и в них указывается число граней:

«эдра» - грань «тетра» - 4 «гекса» - 6 «окта» - 8 «икоса» - 20 «дедека» - 12

Тетраэдр (tetra – четыре, hedra – грань). Правильный тетраэдр – правильный четырехгранник, то есть тетраэдр с равными ребрами, представляет собой правильный многогранник, все грани которого – правильные треугольники и из каждой вершины которого выходит ровно три ребра У него 4 вершины,4 грани,6 ребе
Слайд 14

Тетраэдр (tetra – четыре, hedra – грань). Правильный тетраэдр – правильный четырехгранник, то есть тетраэдр с равными ребрами, представляет собой правильный многогранник, все грани которого – правильные треугольники и из каждой вершины которого выходит ровно три ребра У него 4 вершины,4 грани,6 ребер Сумма плоских углов при каждой вершине равна 180 градусов

Радиус описанной сферы: Радиус вписанной сферы: Площадь поверхности: Объем тетраэдра:
Слайд 15

Радиус описанной сферы: Радиус вписанной сферы: Площадь поверхности: Объем тетраэдра:

(состоит из 20 треугольников) В каждой вершине икосаэдра сходятся пять граней. Существует правильный многогранник, у которого все грани – правильные треугольники, и из каждой вершины выходит 5 ребер. Этот многогранник имеет 20 граней, 30 ребер, 12 вершин и называется икосаэдром (icosi – двадцать). С
Слайд 16

(состоит из 20 треугольников) В каждой вершине икосаэдра сходятся пять граней. Существует правильный многогранник, у которого все грани – правильные треугольники, и из каждой вершины выходит 5 ребер. Этот многогранник имеет 20 граней, 30 ребер, 12 вершин и называется икосаэдром (icosi – двадцать). Сумма плоских углов при каждой вершине равна 300 градусов

Радиус описанной сферы: Радиус вписанной сферы: Площадь поверхности: Объем икосаэдра:
Слайд 17

Радиус описанной сферы: Радиус вписанной сферы: Площадь поверхности: Объем икосаэдра:

Существует правильный многогранник, у которого все грани правильные пятиугольники и из каждой вершины выходит 3 ребра. Этот многогранник имеет 12 граней, 30 ребер и 20 вершин и называется додекаэдром (dodeka – двенадцать). Сумма плоских углов при каждой вершине равна 324 градуса
Слайд 18

Существует правильный многогранник, у которого все грани правильные пятиугольники и из каждой вершины выходит 3 ребра. Этот многогранник имеет 12 граней, 30 ребер и 20 вершин и называется додекаэдром (dodeka – двенадцать). Сумма плоских углов при каждой вершине равна 324 градуса

Радиус описанной сферы: Радиус вписанной сферы: Площадь поверхности: Объем додекаэдра:
Слайд 19

Радиус описанной сферы: Радиус вписанной сферы: Площадь поверхности: Объем додекаэдра:

Гексаэдр(куб). Гексаэдр (куб, hexa – шесть). Гексаэдр – правильный многогранник, все грани которого – квадраты, и из каждой вершины выходит три ребра. У него 6 граней,8 вершин,12 ребер Сумма плоских углов при каждой вершине равна 270 градусов
Слайд 20

Гексаэдр(куб)

Гексаэдр (куб, hexa – шесть). Гексаэдр – правильный многогранник, все грани которого – квадраты, и из каждой вершины выходит три ребра. У него 6 граней,8 вершин,12 ребер Сумма плоских углов при каждой вершине равна 270 градусов

Радиус описанной сферы: Радиус вписанной сферы: Площадь поверхности куба: Объем куба: S =6a2 V =a3
Слайд 21

Радиус описанной сферы: Радиус вписанной сферы: Площадь поверхности куба: Объем куба:

S =6a2 V =a3

Октаэдр. Это правильный многогранник, все грани которого – правильные треугольники и к каждой вершине прилегают четыре грани У него 8 граней,12 ребер,6вершин
Слайд 22

Октаэдр. Это правильный многогранник, все грани которого – правильные треугольники и к каждой вершине прилегают четыре грани У него 8 граней,12 ребер,6вершин

Радиус описанной сферы: Радиус вписанной сферы: Площадь поверхности: Объем октаэдра:
Слайд 23

Радиус описанной сферы: Радиус вписанной сферы: Площадь поверхности: Объем октаэдра:

Рассмотрим случай, когда гранями правильного многогранника служат правильные треугольники. Значит, в вершине многогранника могут сходиться три, четыре, или пять треугольников. Шесть треугольников составляют в сумме. Угол при вершине треугольника равен
Слайд 24

Рассмотрим случай, когда гранями правильного многогранника служат правильные треугольники.

Значит, в вершине многогранника могут сходиться три, четыре, или пять треугольников.

Шесть треугольников составляют в сумме

Угол при вершине треугольника равен

Развёртки правильных многогранников.
Слайд 25

Развёртки правильных многогранников.

Теорема о единстве правильных многогранников. После несложных алгебраических преобразований полученное неравенство приводится к виду. (p-2)(q-2)
Слайд 26

Теорема о единстве правильных многогранников

После несложных алгебраических преобразований полученное неравенство приводится к виду

(p-2)(q-2)<4

Характеристики многогранников.
Слайд 27

Характеристики многогранников.

Из предыдущей формулы можно вывести следую систему: Тогда единственными допустимыми вариантами p и q будут:
Слайд 28

Из предыдущей формулы можно вывести следую систему:

Тогда единственными допустимыми вариантами p и q будут:

Полуправильные многогранники. Курносый куб. Этот многогранник можно вписать в куб таким образом, что плоскости шести квадратных его граней совпадут с плоскостями граней куба, причем эти квадратные грани курносого куба окажутся как бы слегка повернутыми по отношению к соответственным граням куба. Ром
Слайд 29

Полуправильные многогранники

Курносый куб. Этот многогранник можно вписать в куб таким образом, что плоскости шести квадратных его граней совпадут с плоскостями граней куба, причем эти квадратные грани курносого куба окажутся как бы слегка повернутыми по отношению к соответственным граням куба. Ромбоикосододекаэдр. Эта модель принадлежит к числу наиболее привлекательных среди всех других моделей архимедовых тел. Гранями являются треугольники, квадраты и пятиугольники. Ромбоусеченный кубооктаэдр. Этот многогранник, известный также под названием усеченного кубооктаэдра, гранями имеет квадраты, шестиугольники и восьмиугольники. Курносый додекаэдр – это последний из семейства выпуклых однородных многогранников. Гранями являются треугольники и пятиугольники.

Ромбододекаэдр. (пролуправильные тела). Он образован помощью семи кубов, образующих пространственный "крест« и додекаэдра.
Слайд 30

Ромбододекаэдр. (пролуправильные тела)

Он образован помощью семи кубов, образующих пространственный "крест« и додекаэдра.

Двойственные многогранники. Куб и октаэдр находятся в положении двойственности друг другу, грани являются q-угольниками, р из которых примыкают к каждой вершине.
Слайд 31

Двойственные многогранники

Куб и октаэдр находятся в положении двойственности друг другу, грани являются q-угольниками, р из которых примыкают к каждой вершине.

Конструирование архимедова усеченного икосаэдра из платонова икосаэдра
Слайд 32

Конструирование архимедова усеченного икосаэдра из платонова икосаэдра

Нахождение в природе. В кристаллических телах частицы располагаются в строгом порядке, образуя пространственные периодически повторяющиеся структуры во всем объеме тела. Для наглядного представления таких структур используются пространственные кристаллические решетки, в узлах которых располагаются ц
Слайд 33

Нахождение в природе

В кристаллических телах частицы располагаются в строгом порядке, образуя пространственные периодически повторяющиеся структуры во всем объеме тела. Для наглядного представления таких структур используются пространственные кристаллические решетки, в узлах которых располагаются центры атомов или молекул данного вещества. Чаще всего кристаллическая решетка строится из ионов (положительно и отрицательно заряженных) атомов, которые входят в состав молекулы данного вещества. Например, решетка поваренной соли содержит ионы Na+ и Cl–, не объединенные попарно в молекулы NaCl . Такие кристаллы называются ионными.

Кристаллы. Кристаллические решетки металлов часто имеют форму шестигранной призмы (цинк, магний), гранецентрированного куба (медь, золото) или объемно центрированного куба (железо). Кристаллические тела могут быть монокристаллами и поликристаллами. Поликристаллические тела состоят из многих сросшихс
Слайд 34

Кристаллы

Кристаллические решетки металлов часто имеют форму шестигранной призмы (цинк, магний), гранецентрированного куба (медь, золото) или объемно центрированного куба (железо). Кристаллические тела могут быть монокристаллами и поликристаллами. Поликристаллические тела состоят из многих сросшихся между собой хаотически ориентированных маленьких кристалликов, которые называются кристаллитами. Большие монокристаллы редко встречаются в природе и технике. Чаще всего кристаллические твердые тела, в том числе и те, которые получаются искусственно, являются поликристаллами.

Простые кристаллические решетки: 1 – простая кубическая решетка; 2 – гранецентрированная кубическая решетка; 3 – объемноцентрированная кубическая решетка; 4 – гексагональная решетка.

Кристаллы-многогранники. Кальций. При ударах кристаллы кальцита раскалываются правильные фигурки, каждая грань которых имеет форму параллелограмма . Кальций образует разнообразные кристаллы от пластичной до вытянуто- призматичной формы. Апатит. Они образуют кристаллы в форме прямоугольной призмы. Бе
Слайд 35

Кристаллы-многогранники

Кальций. При ударах кристаллы кальцита раскалываются правильные фигурки, каждая грань которых имеет форму параллелограмма . Кальций образует разнообразные кристаллы от пластичной до вытянуто- призматичной формы. Апатит. Они образуют кристаллы в форме прямоугольной призмы. Бериллий. Обычно встречается в виде столбчатых шестигранных кристаллов.

История правильных многогранников уходит в глубокую древность. Начиная с 7 века до нашей эры в Древней Греции создаются философские школы, в которых происходит постепенный переход от практической к философской геометрии. Большое значение в этих школах приобретают рассуждения, с помощью которых удало
Слайд 36

История правильных многогранников уходит в глубокую древность. Начиная с 7 века до нашей эры в Древней Греции создаются философские школы, в которых происходит постепенный переход от практической к философской геометрии. Большое значение в этих школах приобретают рассуждения, с помощью которых удалось получать новые геометрические свойства.

Историческая справка

Одной из первых и самых известных школ была Пифагорейская, названная в честь своего основателя Пифагора. Отличительным знаком пифагорейцев была пентаграмма, на языке математики- это правильный невыпуклый или звездчатый пятиугольник. Пентаграмме присваивалось способность защищать человека от злых духов.

Пифагорейцы, а затем Платон полагали, что материя состоит из четырех основных элементов: огня, земли, воздуха и воды. Существование пяти правильных многогранников они относили к строению материи и Вселенной. Согласно этому мнению, атомы основных элементов должны иметь форму различных Платоновых тел:
Слайд 37

Пифагорейцы, а затем Платон полагали, что материя состоит из четырех основных элементов: огня, земли, воздуха и воды. Существование пяти правильных многогранников они относили к строению материи и Вселенной. Согласно этому мнению, атомы основных элементов должны иметь форму различных Платоновых тел:

Художники о правильных многогранниках. В эпоху Возрождения большой интерес к формам правильных многогранников проявляли скульпторы, архитекторы, ХУДОЖНИКИ. Леонардо да Винчи увлекался теорией многогранников и часто изображал их на своих полотнах. Он проиллюстрировал изображениями правильных и полупр
Слайд 39

Художники о правильных многогранниках

В эпоху Возрождения большой интерес к формам правильных многогранников проявляли скульпторы, архитекторы, ХУДОЖНИКИ. Леонардо да Винчи увлекался теорией многогранников и часто изображал их на своих полотнах. Он проиллюстрировал изображениями правильных и полуправильных многогранников книгу своего друга, монаха Луки Пачоли «О божественной пропорции»

На картине художника Сальвадора Дали «Тайная Вечеря» Христос со своими учениками изображён на фоне огромного прозрачного додекаэдра. Форму додекаэдра, по мнению древних, имела ВСЕЛЕННАЯ , т.е. они считали, что мы живём внутри свода, имеющего форму поверхности правильного додекаэдра.
Слайд 40

На картине художника Сальвадора Дали «Тайная Вечеря» Христос со своими учениками изображён на фоне огромного прозрачного додекаэдра. Форму додекаэдра, по мнению древних, имела ВСЕЛЕННАЯ , т.е. они считали, что мы живём внутри свода, имеющего форму поверхности правильного додекаэдра.

Альбрехт Дюрер. В его известной гравюре «Меланхолия» на переднем плане изображен додекаэдр. А в 1525 году Дюрер написал трактат, в котором рассмотрел пять правильных многогранников, поверхности которых служат хорошими моделями перспективы.
Слайд 41

Альбрехт Дюрер. В его известной гравюре «Меланхолия» на переднем плане изображен додекаэдр. А в 1525 году Дюрер написал трактат, в котором рассмотрел пять правильных многогранников, поверхности которых служат хорошими моделями перспективы.

Свойства этих многогранников изу- чали ученые и священники; их мо- дели можно увидеть в работах ар- хитекторов и ювелиров, им припи- сывались различные магические и целебные свойства.
Слайд 42

Свойства этих многогранников изу- чали ученые и священники; их мо- дели можно увидеть в работах ар- хитекторов и ювелиров, им припи- сывались различные магические и целебные свойства.

Египетские пирамиды. Среди египетских пирамид особое место занимает пирамида фараона Хеопса. Длина стороны её основания L =233,16 м; высота Н =146,6; 148,2 м. Первоначально высота оценивалась не точно. Это связано с осадкой швов, деформацией блоков, предполагаемой частичной разборкой вершины от S 6∙
Слайд 43

Египетские пирамиды

Среди египетских пирамид особое место занимает пирамида фараона Хеопса. Длина стороны её основания L =233,16 м; высота Н =146,6; 148,2 м. Первоначально высота оценивалась не точно. Это связано с осадкой швов, деформацией блоков, предполагаемой частичной разборкой вершины от S 6∙6 до 10∙10 м.

Среди египетских пирамид особое место занимает пирамида фараона Хеопса. Длина стороны её основания L =233,16 м; высота Н =146,6; 148,2 м. Первоначально высота оценивалась не точно. Это связано с осадкой швов, деформацией блоков, предполагаемой частичной разборкой вершины от S 6∙6 до 10∙10 м. Угол на
Слайд 44

Среди египетских пирамид особое место занимает пирамида фараона Хеопса. Длина стороны её основания L =233,16 м; высота Н =146,6; 148,2 м. Первоначально высота оценивалась не точно. Это связано с осадкой швов, деформацией блоков, предполагаемой частичной разборкой вершины от S 6∙6 до 10∙10 м. Угол наклона граней =51◦51 . Впервые он был измерен английским полковником Г. Вайзовым в 1837 г tg 51◦ 51 =1,27306= vd= 1,27202.

Царская гробница. Великая пирамида была построена как гробница Хуфу, известного грекам как Хеопс. Он был одним из фараонов, или царей древнего Египта, а его гробница была завершена в 2580 году до н.э. Позднее в Гизе было построено еще две пирамиды, для сына и внука Хуфу, а также меньшие по размерам
Слайд 45

Царская гробница

Великая пирамида была построена как гробница Хуфу, известного грекам как Хеопс. Он был одним из фараонов, или царей древнего Египта, а его гробница была завершена в 2580 году до н.э. Позднее в Гизе было построено еще две пирамиды, для сына и внука Хуфу, а также меньшие по размерам пирамиды для их цариц. Пирамида Хуфу, самая дальняя на рисунке, является самой большой. Пирамида его сына находится в середине и смотрится выше, потому что стоит на более высоком месте.

В III веке до н.э. был построен маяк, чтобы корабли могли благополучно миновать рифы на пути в александрийскую бухту. Ночью им помогало в этом отражение языков пламени, а днем - столб дыма. Это был первый в мире маяк, и простоял он 1500 лет. Фаросский маяк состоял из трех мраморных башен, стоявших н
Слайд 46

В III веке до н.э. был построен маяк, чтобы корабли могли благополучно миновать рифы на пути в александрийскую бухту. Ночью им помогало в этом отражение языков пламени, а днем - столб дыма. Это был первый в мире маяк, и простоял он 1500 лет

Фаросский маяк состоял из трех мраморных башен, стоявших на основании из массивных каменных блоков. Первая башня была прямоугольной, в ней находились комнаты, в которых жили рабочие и солдаты. Над этой башней располагалась меньшая, восьмиугольная башня со спиральным пандусом, ведущим в верхнюю башню. Верхняя башня формой напоминала цилиндр, в котором горел огонь, помогавший кораблям благополучно достигнуть бухты. На вершине башни стояла статуя Зевса Спасителя. Общая высота маяка составляла 117 метров.

Александрийский маяк

Простейшее животное. Скелет одноклеточного организма феодарии (Circogonia icosahedra) по форме напоминает икосаэдр. Большинство феодарий живут на морской глубине и служат добычей коралловых рыбок. Но простейшее животное защищает себя двенадцатью иглами, выходящими из 12 вершин скелета. Он больше пох
Слайд 48

Простейшее животное

Скелет одноклеточного организма феодарии (Circogonia icosahedra) по форме напоминает икосаэдр. Большинство феодарий живут на морской глубине и служат добычей коралловых рыбок. Но простейшее животное защищает себя двенадцатью иглами, выходящими из 12 вершин скелета. Он больше похоже на звёздчатый многогранник.

Из всех многогранников с тем же числом граней икосаэдр имеет наибольший объём при наименьшей площади поверхности. Это свойство помогает морскому организму преодолевать давление толщи воды.

По законам «строгой» архитектуры…. Пчёлы - удивительные создания. Пчелиные соты представляют собой пространственный паркет и заполняют пространство так, что не остается просветов.
Слайд 49

По законам «строгой» архитектуры…

Пчёлы - удивительные создания. Пчелиные соты представляют собой пространственный паркет и заполняют пространство так, что не остается просветов.

Интересно. Икосаэдр оказался в центре внимания биологов в их спорах относительно формы вирусов. Вирус не может быть совершенно круглым, как считалось ранее. Чтобы установить его форму, брали различные многогранники, направляли на них свет под теми же углами, что и поток атомов на вирус. Оказалось, ч
Слайд 50

Интересно

Икосаэдр оказался в центре внимания биологов в их спорах относительно формы вирусов. Вирус не может быть совершенно круглым, как считалось ранее. Чтобы установить его форму, брали различные многогранники, направляли на них свет под теми же углами, что и поток атомов на вирус. Оказалось, что только один многогранник дает точно такую же тень - икосаэдр.

Вирус ветряной оспы. Вирус краснухи
Слайд 51

Вирус ветряной оспы

Вирус краснухи

Вывод: Вы узнали о многогранниках все что мы смогли вам показать=)
Слайд 52

Вывод:

Вы узнали о многогранниках все что мы смогли вам показать=)

Большое спасибо за внимание.
Слайд 53

Большое спасибо за внимание.

Список похожих презентаций

Применение правильных многогранников

Применение правильных многогранников

Цель проекта: познакомить учащихся с рядом интересных особенностей правильных многогранников, показать “мир в целом”, преодолев разобщенность научного ...
Классификация и свойства правильных многогранников

Классификация и свойства правильных многогранников

Свойства многогранников Многогранники представляют собой простейшие тела в пространстве. Многогранные формы мы видим ежедневно: спичичный коробок, ...
Виды правильных многогранников

Виды правильных многогранников

Правильных многогранников вызывающе мало, но этот весьма скромный по численности отряд сумел пробраться в самые глубины различных наук. Л. Кэрролл. ...
Мир правильных многогранников

Мир правильных многогранников

Математика владеет не только истиной, но и высшей красотой - красотой отточенной и строгой, возвышенно чистой и стремящейся к подлинному совершенству, ...
Сечение многогранников

Сечение многогранников

Определения:. Секущая плоскость - плоскость, по обе стороны от которой имеются точки данного многогранника. Многоугольник – сторонами которого являются ...
Элементы теории графов

Элементы теории графов

Цели реферата:. Изучить существующие теории графов. Научиться применять эти теории при решении логических задач. Расширить объем нетрадиционных приемов ...
Элементы статистики

Элементы статистики

Цель проекта:. Обобщить знания по теме «Элементы статистики»,решать задачи по теме. («Алгебра» 7,8 класс, под редакцией С.А.Теляковского). Определение ...
Элементы пирамиды

Элементы пирамиды

Цель работы:. 1).Рассмотреть историю создания пирамид 2).Основные элементы пирамид 3).Решить некоторые задачи по теме «Пирамиды» 4).Понять почему ...
Элементы математической логики

Элементы математической логики

Луна – спутник Земли. 2) Информатика –это наука об информации и информационных процессах. 3) Монитор – это устройство ввода информации. 4) Процессор ...
Элементы дифференциального исчисления

Элементы дифференциального исчисления

Дифференциальное исчисление функций одной переменной. 1. Производные 2. Таблица производных 3. Дифференциал 4. Производные и дифференциалы высших ...
Каскады многогранников

Каскады многогранников

Куб и тетраэдр. Тетраэдр можно вписать в куб так, что вершинами тетраэдра будут некоторые вершины куба. Упражнение 1. Найдите ребро тетраэдра, вписанного ...
Вклад философов-математиков в развитие теории многогранников

Вклад философов-математиков в развитие теории многогранников

Математика: лабиринты открытий. Стереометрия как наука известна уже очень давно. Изысканиями в этой области занимались многие видные умы древности. ...
Виды многогранников

Виды многогранников

Геометрия является самым могущественным средством для изощрения наших умственных способностей. Г.Галилей. Многогранником называется тело, ограниченное ...
Виды многогранников

Виды многогранников

Многогранником называется тело, ограниченное конечным числом плоскостей. Поверхность многогранника состоит из конечного числа многоугольников, которые ...
Сечения многогранников плоскостью

Сечения многогранников плоскостью

Работа с текстом задачи. Задача. Построить сечение пятиугольной призмы плоскостью, проходящей через три точки, одна из которых лежит в плоскости верхнего ...
Элементы алгебры

Элементы алгебры

Равенства и неравенства. . . Уравнения. . . . . . Неравенства. . . . . . . Буквенные выражения. ...
Модели многогранников

Модели многогранников

Правильным многогранником называется многогранник, у которого все грани правильные равные многоугольники, и все двугранные углы равны. Существует ...
Элементы комбинаторики

Элементы комбинаторики

Принцип произведения комбинаций. N = n1 ∙ n2 ∙ … ∙ nk. Пусть имеется k групп элементов, причем i-я группа содержит ni элементов, 1 ≤ i ≤ k. Выберем ...
Моделирование многогранников

Моделирование многогранников

Для изготовления модели многогранника из плотной бумаги, картона или другого материала достаточно изготовить его развертку и затем склеить соответствующие ...
Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей. Сочетания и размещения. Часть I

Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей. Сочетания и размещения. Часть I

Содержание. Введение Пример 1. Учительница подготовила к контрольной работе… Решения: 1.а)    1.б) 1.в) 1.г) Пример 2. Известно, что х = 2аЗb5с и а, ...

Конспекты

Элементы математической статистики и теории вероятности

Элементы математической статистики и теории вероятности

Тема урока:.  Элементы математической статистики и теории вероятности. Основные цели и задачи урока:.  Повторить основные понятия изучаемого предмета: ...
Элементы теории вероятности в ГИА

Элементы теории вероятности в ГИА

13 апреля 2011г. Урок алгебры в 9 классе по теме:. . «Элементы теории вероятности в ГИА». Цели:. - Научиться анализировать и решать задачи ...
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятности

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятности

Урок-соревнование. по разделу. «Решение задач по теме «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятности». г.Новороссийск, ...
Элементы комбинаторики: перестановки, сочетания и размещения

Элементы комбинаторики: перестановки, сочетания и размещения

Хакимзянова Нурания Идерисовна. МБОУ «Кубянская сош» Атнинского муниципального района РТ. Учитель математики и информатики. Урок по теме "Элементы ...
Путешествие по морю правильных ответов

Путешествие по морю правильных ответов

. Конспект урока математики в 1 классе по. . программе «Перспективная начальная. . школа». Разработано учителем. ...
Удивительный мир многогранников

Удивительный мир многогранников

Урок по геометрии в 10 классе. Разработала учитель математики. МОУ «Гимназия им. Горького А.М.»:. Фабер Г.Н. Тема:. «Удивительный мир многогранников». ...
Построение сечений многогранников

Построение сечений многогранников

Государственное бюджетное образовательное учреждение. Лицей №281. «Построение сечений многогранников». Урок геометрии. 10 класс. ...
Многоугольники. Элементы многоугольника. Периметр многоугольника

Многоугольники. Элементы многоугольника. Периметр многоугольника

Разработка урока по математике. 2 класс. Тема: «Многоугольники. Элементы многоугольника. Периметр многоугольника.». Цель:. формирование умения ...
Построение правильных многоугольников

Построение правильных многоугольников

Открытый урок по геометрии в 9 классе(в рамках ФГОС). Учитель 1 кв. категории - Савченко Мария Анатольевна. МАОУ «Молчановская СОШ № 2» Молчановского ...
Построение сечений многогранников

Построение сечений многогранников

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение. средняя общеобразовательная школа № 1 им. Гриши Акулова. . г.Донецка, Ростовской области. ...

Советы как сделать хороший доклад презентации или проекта

  1. Постарайтесь вовлечь аудиторию в рассказ, настройте взаимодействие с аудиторией с помощью наводящих вопросов, игровой части, не бойтесь пошутить и искренне улыбнуться (где это уместно).
  2. Старайтесь объяснять слайд своими словами, добавлять дополнительные интересные факты, не нужно просто читать информацию со слайдов, ее аудитория может прочитать и сама.
  3. Не нужно перегружать слайды Вашего проекта текстовыми блоками, больше иллюстраций и минимум текста позволят лучше донести информацию и привлечь внимание. На слайде должна быть только ключевая информация, остальное лучше рассказать слушателям устно.
  4. Текст должен быть хорошо читаемым, иначе аудитория не сможет увидеть подаваемую информацию, будет сильно отвлекаться от рассказа, пытаясь хоть что-то разобрать, или вовсе утратит весь интерес. Для этого нужно правильно подобрать шрифт, учитывая, где и как будет происходить трансляция презентации, а также правильно подобрать сочетание фона и текста.
  5. Важно провести репетицию Вашего доклада, продумать, как Вы поздороваетесь с аудиторией, что скажете первым, как закончите презентацию. Все приходит с опытом.
  6. Правильно подберите наряд, т.к. одежда докладчика также играет большую роль в восприятии его выступления.
  7. Старайтесь говорить уверенно, плавно и связно.
  8. Старайтесь получить удовольствие от выступления, тогда Вы сможете быть более непринужденным и будете меньше волноваться.

Информация о презентации

Ваша оценка: Оцените презентацию по шкале от 1 до 5 баллов
Дата добавления:6 декабря 2018
Категория:Математика
Классы:
Содержит:53 слайд(ов)
Поделись с друзьями:
Скачать презентацию
Смотреть советы по подготовке презентации