- Виды многогранников

Презентация "Виды многогранников" по математике – проект, доклад

Слайд 1
Слайд 2
Слайд 3
Слайд 4
Слайд 5
Слайд 6
Слайд 7
Слайд 8
Слайд 9
Слайд 10
Слайд 11
Слайд 12
Слайд 13
Слайд 14
Слайд 15
Слайд 16
Слайд 17

Презентацию на тему "Виды многогранников" можно скачать абсолютно бесплатно на нашем сайте. Предмет проекта: Математика. Красочные слайды и иллюстрации помогут вам заинтересовать своих одноклассников или аудиторию. Для просмотра содержимого воспользуйтесь плеером, или если вы хотите скачать доклад - нажмите на соответствующий текст под плеером. Презентация содержит 17 слайд(ов).

Слайды презентации

многогранники. Мы мирозданье многогранником зовём И тщимся сосчитать бесчисленные грани, Мы острые углы отыскиваем в нём - И удивляемся бесплодности исканий. Стремимся гранями разбить добро и зло, Но смертный ум решений верных не находит; Ведь если граней бесконечное число, То в сферу многогранник п
Слайд 1

многогранники

Мы мирозданье многогранником зовём И тщимся сосчитать бесчисленные грани, Мы острые углы отыскиваем в нём - И удивляемся бесплодности исканий. Стремимся гранями разбить добро и зло, Но смертный ум решений верных не находит; Ведь если граней бесконечное число, То в сферу многогранник переходит...

С.Дали

Многогранником называется тело, ограниченное конечным числом плоскостей. Поверхность многогранника состоит из конечного числа многоугольников, которые называются гранями многогранника. Стороны граней называются ребрами, а вершины - вершинами многогранника. Отрезок, соединяющий две вершины, не лежащи
Слайд 2

Многогранником называется тело, ограниченное конечным числом плоскостей. Поверхность многогранника состоит из конечного числа многоугольников, которые называются гранями многогранника. Стороны граней называются ребрами, а вершины - вершинами многогранника. Отрезок, соединяющий две вершины, не лежащие в одной грани многогранника, называется его диагональю. Многогранник называется выпуклым, если он лежит по одну сторону от каждой из плоскостей, его ограничивающих.

содержание: пирамида призма призматоид тела Платона формула Эйлера звёзды

Пирамида - это многогранник, одна грань которого многоугольник, а остальные грани - треугольники с общей вершиной. Грани, отличные от основания, называются боковыми. Общая вершина боковых граней называется вершиной пирамиды. Ребра, соединяющие вершину пирамиды с вершинами основания называются боковы
Слайд 3

Пирамида - это многогранник, одна грань которого многоугольник, а остальные грани - треугольники с общей вершиной. Грани, отличные от основания, называются боковыми. Общая вершина боковых граней называется вершиной пирамиды. Ребра, соединяющие вершину пирамиды с вершинами основания называются боковыми.

назад

Призмой называется многогранник, у которого две грани (основания) лежат в параллельных плоскостях, а все ребра вне этих граней параллельны между собой. Грани, отличные от оснований, называются боковыми гранями, а их ребра называются боковыми ребрами. Все боковые ребра равны между собой как параллель
Слайд 4

Призмой называется многогранник, у которого две грани (основания) лежат в параллельных плоскостях, а все ребра вне этих граней параллельны между собой. Грани, отличные от оснований, называются боковыми гранями, а их ребра называются боковыми ребрами. Все боковые ребра равны между собой как параллельные отрезки, ограниченные двумя параллельными плоскостями. Все боковые грани призмы являются параллелограммами. Соответствующие стороны оснований призмы равны и параллельны. Поэтому в основаниях лежат равные многоугольники.

Призматоид - многогранник, ограниченный двумя многоугольниками, расположенными в параллельных плоскостях (они являются его основаниями). Призма, пирамида и усеченная пирамида - частные случаи призматоида. Все боковые грани призматоида являются треугольниками или четырехугольниками, причем четырехуго
Слайд 5

Призматоид - многогранник, ограниченный двумя многоугольниками, расположенными в параллельных плоскостях (они являются его основаниями). Призма, пирамида и усеченная пирамида - частные случаи призматоида. Все боковые грани призматоида являются треугольниками или четырехугольниками, причем четырехугольные грани - это трапеции или параллелограммы.

Многогранник, все грани которого представляют собой правильные и равные многоугольники, называют правильным. Углы при вершинах такого многогранника равны между собой. Существует пять типов правильных многогранников. Эти многогранники и их свойства были описаны более двух тысяч лет назад древнегречес
Слайд 6

Многогранник, все грани которого представляют собой правильные и равные многоугольники, называют правильным. Углы при вершинах такого многогранника равны между собой. Существует пять типов правильных многогранников. Эти многогранники и их свойства были описаны более двух тысяч лет назад древнегреческим философом Платоном, чем и объясняется их общее название.

Тела Платона Закон взаимности

Тетраэдр - правильный четырехгранник. Он ограничен четырьмя равносторонними треугольниками. На рис. 1 показано, как получить тетраэдр, перегибая бумажную ленту по сторонам расчерченных на ней равносторонних треугольников. ЧИСЛО ГРАНЕЙ – 4 ЧИСЛО РЁБЕР – 6 ЧИСЛО ВЕРШИН – 4 сумма плоских углов при кажд
Слайд 7

Тетраэдр - правильный четырехгранник. Он ограничен четырьмя равносторонними треугольниками.

На рис. 1 показано, как получить тетраэдр, перегибая бумажную ленту по сторонам расчерченных на ней равносторонних треугольников.

ЧИСЛО ГРАНЕЙ – 4 ЧИСЛО РЁБЕР – 6 ЧИСЛО ВЕРШИН – 4 сумма плоских углов при каждой вершине 180°

Октаэдр - правильный восьмигранник. Он состоит из восьми равносторонних и равных между собой треугольников, соединенных по четыре у каждой вершины. число граней – 8 число рёбер – 12 число вершин – 6 сумма плоских углов при каждой вершине 240°. Рис.2. Построение октаэдра осуществляется на основе узор
Слайд 8

Октаэдр - правильный восьмигранник. Он состоит из восьми равносторонних и равных между собой треугольников, соединенных по четыре у каждой вершины.

число граней – 8 число рёбер – 12 число вершин – 6 сумма плоских углов при каждой вершине 240°

Рис.2. Построение октаэдра осуществляется на основе узора из правильных треугольников. Свернув кольцо из шести треугольников, перегибаем ленту в обратную сторону и продолжаем сворачивать такие же кольца.

Икосаэдр -. Икосаэдр - состоит из 20 равносторонних и равных треугольников, соединенных по пять около каждой вершины. число граней – 20 число рёбер – 30 число вершин – 12 сумма плоских углов при каждой вершине 300°. Рис.3. Построение икосаэдра осуществляется на основе узора из правильных треугольник
Слайд 9

Икосаэдр -

Икосаэдр - состоит из 20 равносторонних и равных треугольников, соединенных по пять около каждой вершины.

число граней – 20 число рёбер – 30 число вершин – 12 сумма плоских углов при каждой вершине 300°

Рис.3. Построение икосаэдра осуществляется на основе узора из правильных треугольников. Свернув кольцо из десяти треугольников, перегибаем ленту в обратную сторону и продолжаем сворачивать такие же кольца.

Гексаэдр - правильный шестигранник. Это куб состоящий из шести равных квадратов, соединенных по три около каждой вершины. число граней – 6 число рёбер – 12 число вершин – 8 сумма плоских углов при каждой вершине 270°. Рис. 4. Грани куба выстраиваются в цепочку, а чтобы изменить направление ленты для
Слайд 10

Гексаэдр - правильный шестигранник. Это куб состоящий из шести равных квадратов, соединенных по три около каждой вершины.

число граней – 6 число рёбер – 12 число вершин – 8 сумма плоских углов при каждой вершине 270°

Рис. 4. Грани куба выстраиваются в цепочку, а чтобы изменить направление ленты для завершения формообразования, достаточно перегнуть ее по диагонали квадрата.

Додекаэдр - правильный двенадцатигранник, состоит из двенадцати правильных и равных пятиугольников, соединенных по три около каждой вершины. число граней – 12 число рёбер – 30 число вершин – 20 Сумма плоских углов при каждой вершине равна 324°
Слайд 11

Додекаэдр - правильный двенадцатигранник, состоит из двенадцати правильных и равных пятиугольников, соединенных по три около каждой вершины.

число граней – 12 число рёбер – 30 число вершин – 20 Сумма плоских углов при каждой вершине равна 324°

Если соединить отрезками центры соседних граней правильного многоугольника, то эти отрезки станут ребрами другого правильного многогранника: у куба – октаэдра, у октаэдра – куба; у икосаэдра – додекаэдр, у додекаэдра – икосаэдр; у тетраэдра – снова тетраэдра. Т.е. каждому правильному многограннику с
Слайд 12

Если соединить отрезками центры соседних граней правильного многоугольника, то эти отрезки станут ребрами другого правильного многогранника: у куба – октаэдра, у октаэдра – куба; у икосаэдра – додекаэдр, у додекаэдра – икосаэдр; у тетраэдра – снова тетраэдра.

Т.е. каждому правильному многограннику соответствует другой правильный многогранник с числом граней, равным числу вершин данного многогранника. Число ребер у обоих многогранников одинаково.

Знаменитый математик Л.Эйлер получил формулу: В+Г-Р=2, которая связывает число вершин /В/, граней /Г/ и рёбер /Р/ любого многогранника. Простота этой формулы заключается в том, что она не связана ни с расстоянием, ни с углами.
Слайд 13

Знаменитый математик Л.Эйлер получил формулу: В+Г-Р=2, которая связывает число вершин /В/, граней /Г/ и рёбер /Р/ любого многогранника. Простота этой формулы заключается в том, что она не связана ни с расстоянием, ни с углами.

Правильные звездчатые многогранники. В 1810 году французский математик Пуансо построил четыре правильных звездчатых многогранника: малый звездчатый додекаэдр, средний звездчатый додекаэдр, большой звездчатый додекаэдр и звездчатый октаэдр. Два из них знал И.Кеплер, а в 1812 году французский математи
Слайд 14

Правильные звездчатые многогранники

В 1810 году французский математик Пуансо построил четыре правильных звездчатых многогранника: малый звездчатый додекаэдр, средний звездчатый додекаэдр, большой звездчатый додекаэдр и звездчатый октаэдр. Два из них знал И.Кеплер, а в 1812 году французский математик О.Коши доказал, что кроме пяти «платоновых тел» и четырех «тел Пуансо» больше нет правильных многогранников.

дальше

Звездчатый октаэдр - восемь пересекающихся плоскостей граней октаэдра отделяют от пространства новые "куски", внешние по отношению к октаэдру. Это малые тетраэдры основания которые совпадают с гранями октаэдра. его можно рассматривать как соединение двух пересекающихся тетраэдров центры ко
Слайд 15

Звездчатый октаэдр - восемь пересекающихся плоскостей граней октаэдра отделяют от пространства новые "куски", внешние по отношению к октаэдру. Это малые тетраэдры основания которые совпадают с гранями октаэдра. его можно рассматривать как соединение двух пересекающихся тетраэдров центры которых совпадают с центром исходного октаэдра. Все вершины звездчатого октаэдра совпадают с вершинами некоторого куба, а ребра

его являются диагоналями граней (квадратов) этого куба. Дальнейшее продление граней октаэдра не приводит к созданию нового многогранника. Октаэдр имеет только одну звездчатую форму. Такой звездчатый многогранник в 1619 году описал Кеплер (1571-1630) и назвал его stella octangula - восьмиугольная звезда.

Малый звездчатый додекаэдр - звездчатый додекаэдр первого продолжения. Он образован продолжением граней выпуклого додекаэдра до их первого пересечения. Каждая грань выпуклого додекаэдра при продолжении образует правильный звездчатый пятиугольник. Пересекающиеся плоскости граней додекаэдра отделяют о
Слайд 16

Малый звездчатый додекаэдр - звездчатый додекаэдр первого продолжения. Он образован продолжением граней выпуклого додекаэдра до их первого пересечения. Каждая грань выпуклого додекаэдра при продолжении образует правильный звездчатый пятиугольник. Пересекающиеся плоскости граней додекаэдра отделяют от пространства новые "куски", внешние по отношению к додекаэдру. Это двенадцать правильных пятиугольных пирамид, основания которых совпадают с гранями додекаэдра. При дальнейшем продолжении граней до нового пересечения образуется

средний звездчатый додекаэдр - звездчатый додекаэдр второго продолжения. Последней же звездчатой формой правильного додекаэдра является звездчатый додекаэдр третьего продолжения - большой звездчатый додекаэдр.

Подготовила Ланских Елена Владиславна, учитель математики Лицея ИСТЭК г.Краснодара.
Слайд 17

Подготовила Ланских Елена Владиславна, учитель математики Лицея ИСТЭК г.Краснодара.

Список похожих презентаций

Виды многогранников

Виды многогранников

Геометрия является самым могущественным средством для изощрения наших умственных способностей. Г.Галилей. Многогранником называется тело, ограниченное ...
Виды правильных многогранников

Виды правильных многогранников

Правильных многогранников вызывающе мало, но этот весьма скромный по численности отряд сумел пробраться в самые глубины различных наук. Л. Кэрролл. ...
Угол. Виды углов (задания)

Угол. Виды углов (задания)

Отгадайте загадку. Здравствуйте, ребята! Меня зовут Сова – умная голова. Вместе с вами мы отправимся в замечательный город – Геометринск! Что ж пора ...
Линии. Виды линий

Линии. Виды линий

Тема урока:. «Линии. Виды линий». Проверь себя. Допиши определение. Линия, ограниченная с двух сторон, называется __________. ОТРЕЗОК. Можно ли измерить ...
Симметрия. Виды симметрии

Симметрия. Виды симметрии

Центральная симметрия фигур. Центральная симметрия. А В С А1 С1 О В1. Симметричность фигуры относительно точки. A B C D O. Фигура называется симметричной ...
Угол. Виды углов

Угол. Виды углов

Цель урока:. Образовательная: - познакомить с новыми понятиями: угол, вершина угла, стороны угла, тупой угол, острый угол, прямой угол; - учить находить ...
Виды алгоритмов и их характеристика

Виды алгоритмов и их характеристика

1. Линейный алгоритм. Все действия выполняются последовательно друг за другом. начало ввод действия вывод. 2. Разветвляющийся алгоритм. Выполнение ...
Решение задач на построение сечений многогранников

Решение задач на построение сечений многогранников

№69. N M P R. Найдите периметр сечения, если SВ=8 см, АС=6 см. №70. К М. №71.   Р. №78. №79(а). А С В D. №79(б). №81. в) построить сечение через точки ...
Виды квадратных уравнений

Виды квадратных уравнений

гипотеза. Каждый человек, особенно если он ученик 8 класса, может решить квадратное уравнение, если знает ответы на вопросы…. вопросы... Определение ...
Пирамида – тип многогранников

Пирамида – тип многогранников

Исторические сведения о пирамиде. Египетские пирамиды – одно из семи чудес света. Что же такое пирамиды? Усыпальницы египетских фараонов. Крупнейшие ...
Виды движения тел

Виды движения тел

Теорема 2. Зеркальная симметрия является движением. Доказательство. Пусть точки A’, B’ получены симметрией относительно плоскости  точек A, B, A”, ...
Виды занимательных и нестандартных задач

Виды занимательных и нестандартных задач

Содержание. Что такое занимательные задачи? Когда появились занимательные задачи? Какие же существуют виды занимательных и нестандартных задач. 1. ...
Виды движения

Виды движения

Понятие движения. Движение пространства – это отображение пространства на себя, сохраняющее расстояния между точками. Примером движения могут служить: ...
Виды вкладов и расчет накоплений

Виды вкладов и расчет накоплений

Цель работы : развитие экономического образа мышления - умения применять аппарат математики и экономики для анализа конкретных экономических явлений ...
Виды алгоритмов и работа с ними

Виды алгоритмов и работа с ними

- линейные - разветвляющиеся - циклические. линейным. называется алгоритм, в котором действия выполняются после- довательно. например: режим дня. ...
Мир правильных многогранников

Мир правильных многогранников

Математика владеет не только истиной, но и высшей красотой - красотой отточенной и строгой, возвышенно чистой и стремящейся к подлинному совершенству, ...
Построение сечений многогранников

Построение сечений многогранников

Определение сечения. Секущей плоскостью многогранника назовем любую плоскость, по обе стороны от которой имеются точки данного многогранника. Секущая ...
Моделирование многогранников

Моделирование многогранников

Для изготовления модели многогранника из плотной бумаги, картона или другого материала достаточно изготовить его развертку и затем склеить соответствующие ...
Построение сечений многогранников геометрия

Построение сечений многогранников геометрия

Обучающая цель: формирование умений и навыков построения сечений. Развивающая цель: формирование и развитие у учащихся пространственного представления. ...
Построение сечений многогранников

Построение сечений многогранников

Задачи урока:. Повторим геометрические понятия и утверждения. Отработаем умения построения сечений. Решим проблемные задачи. Сформулируем инструкцию ...

Конспекты

Построение сечений многогранников

Построение сечений многогранников

Государственное бюджетное образовательное учреждение. Лицей №281. «Построение сечений многогранников». Урок геометрии. 10 класс. ...
Симметрия. Виды симметрии

Симметрия. Виды симметрии

. Урок для 8 класса на тему «Симметрия. Виды симметрии». Содержание. . ...
Квадратные уравнения. Виды и способы решения

Квадратные уравнения. Виды и способы решения

Тема: . Квадратные уравнения. Виды и способы решения. (Урок путешествие). Подготовила: Фисенко Т.В. - учитель математики МБОУ «СОШ № 92», г. Кемерово. ...
Площади плоских фигур. Пространственные тела. Площади поверхности многогранников

Площади плоских фигур. Пространственные тела. Площади поверхности многогранников

Приложения 1. Разработки уроков с профессиональной направленностью. Урок 1. Тема урока:. . Площади плоских фигур. Пространственные тела. Площади ...
Виды углов в планиметрии

Виды углов в планиметрии

Лабораторно-практические занятия по геометрии в 7 классе. Лабораторно-практические занятия имеют важное значение, особенно при обучении детей с ...
Виды углов. Умножение и деление двузначного числа на однозначное

Виды углов. Умножение и деление двузначного числа на однозначное

Павлодарская область. Актогайский район. . с.Барлыбай. . . Енбекшинская средняя школа. Тема:. . «Виды углов. Умножение и деление двузначного. ...
Виды треугольников

Виды треугольников

. МОУ «Верейская средняя общеобразовательная школа». Учитель начальных классов. Абаркина Е. В. ...
Виды линий. Отрезок

Виды линий. Отрезок

Открытый урок по математике. 8 класс. Тема: «Виды линий. Отрезок». Раздел учебной программы:. Геометрический материал. Тема урока:. ...
Виды треугольников

Виды треугольников

Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение. . средняя общеобразовательная школа №2. Барабинского района Новосибирской области. ...
Виды треугольников

Виды треугольников

Тема:. Виды треугольников. Цель:. Формирование представления учащихся о разных видах треугольников. . . Задачи:. . Научить классифицировать ...

Советы как сделать хороший доклад презентации или проекта

  1. Постарайтесь вовлечь аудиторию в рассказ, настройте взаимодействие с аудиторией с помощью наводящих вопросов, игровой части, не бойтесь пошутить и искренне улыбнуться (где это уместно).
  2. Старайтесь объяснять слайд своими словами, добавлять дополнительные интересные факты, не нужно просто читать информацию со слайдов, ее аудитория может прочитать и сама.
  3. Не нужно перегружать слайды Вашего проекта текстовыми блоками, больше иллюстраций и минимум текста позволят лучше донести информацию и привлечь внимание. На слайде должна быть только ключевая информация, остальное лучше рассказать слушателям устно.
  4. Текст должен быть хорошо читаемым, иначе аудитория не сможет увидеть подаваемую информацию, будет сильно отвлекаться от рассказа, пытаясь хоть что-то разобрать, или вовсе утратит весь интерес. Для этого нужно правильно подобрать шрифт, учитывая, где и как будет происходить трансляция презентации, а также правильно подобрать сочетание фона и текста.
  5. Важно провести репетицию Вашего доклада, продумать, как Вы поздороваетесь с аудиторией, что скажете первым, как закончите презентацию. Все приходит с опытом.
  6. Правильно подберите наряд, т.к. одежда докладчика также играет большую роль в восприятии его выступления.
  7. Старайтесь говорить уверенно, плавно и связно.
  8. Старайтесь получить удовольствие от выступления, тогда Вы сможете быть более непринужденным и будете меньше волноваться.

Информация о презентации

Ваша оценка: Оцените презентацию по шкале от 1 до 5 баллов
Дата добавления:28 сентября 2018
Категория:Математика
Содержит:17 слайд(ов)
Поделись с друзьями:
Скачать презентацию
Смотреть советы по подготовке презентации