Презентация "Базовые понятия математической статистики" по математике – проект, доклад

Базовые понятия математической статистики (2)

Описательная статистика

Локализация Среднее значение Медиана Мода

Дисперсия Перцентиль Межквартильный размах Размах признака Дисперсия Стандартное отклонение Коэффициент вариации

Среднее значение

Mean (англ.) Обозначение – М Формула = ∑x/n

Медиана (1)

Median (англ.) Обозначение: Mе Медиана делит ряд на ДВЕ равные части Как найти: проранжировать значения от минимального к максимальному и выбрать стединное

Медиана для чётного ряда – выбрать срединное значение из ранжированного ряда Пример: 1,5,2,8,7 Ранжир.: 1,2,5,7,8 Me=5

Медиана для нечетного ряда – суммировать два срединных значения и разделить на два Пример: 1,5,10,2,8,7 Ранжир.: 1,2,5,7,8,10 Me=(5+7)/2=6

Мода (1)

Mode (англ.) Обозначение Mo Мода - это самое часто встречающееся значение в шкале

Мода (2)

Найдите наиболее частое значение в представленной шкале

Перцентиль (1)

Перцентиль указывает как данные распределены от минимального значения к максимальному Формула расчета i % = (i/100) × (n+1)

Перцентиль (2)

Например, в ряду 2,4,5,6,7,9,10 25 перцентиль: i=25, n=7 (25/100) × (n+1)= (25/100) × (7+1)= 2 25% =4 В ряду 2,4,5,6,7,9 25 перцентиль: i=25, n=6 (25/100) × (n+1)= (25/100) × (6+1)= 1,76 25% =4 , т.к место под номером 1,76 между значениями «2» и «4» и ближе к «4»

Перцентиль (3)

25 –й перцентиль – первый квартиль 50 –й перцентиль – второй квартиль 75 –й перцентиль – третий квартиль В ряду : 2,4,5,6,7,9,10 25 –й перцентиль – 4 50 –й перцентиль – 6 75 –й перцентиль – 9

Размах признака

Разница между наблюдением с минимальным значением и максимальным Пример: Вес Размах= 100-60=40

Стандартное отклонение (1)

Измерение того как среднее значение представляет данные Малое стандартное отклонение указывает на то, что данные близки к среднему Большое стандартное отклонение указывает на то, что данные далеки от среднего значения

Стандартное отклонение (2)

Отклонение пульса в пяти измерениях

Стандартное отклонение (3)

Стандартное отклонение (4) 9(

Стандартное отклонение (5)

Степени свободы

Количество наблюдений варьирующихся свободно Внутри всех значений n свободно варьируются только (n-1), оставшееся значение неизменно (n-1) значения изменяются т.о. именно им присвоена степень свободы

Коэффициент вариации

характеристика стандартного отклонения 20% высокий к.в.