Презентация "Основные понятия дроби" по математике – проект, доклад

Алгебраические дроби

Основные понятия (уроки 5 - 6).

20.06.2011 8 класс алгебра Кравченко Г. М.

Закрепить понятие алгебраической дроби; Научить составлять математическую модель задачи; Научить находить значение алгебраической дроби, находить область допустимых значений для дробей.

Цели:

Примеры алгебраических дробей:

Изучение новой темы

Понятие алгебраической дроби известно из курса 7-го класса (сокращение дробей).

Иногда алгебраическое выражение по форме является – алгебраической дробью, а по существу – нет.

Например:

Решение

Вывод: нельзя найти значение данной дроби при переменной х = 2 и при у = -1, так как знаменатель дроби обращается в нуль, а на нуль делить нельзя.

Допустимые значения дроби – это такие значения, при которых знаменатель дроби не обращается в нуль.

Алгоритм нахождения допустимых значений дроби:

Находят значение переменной, при которых знаменатель дроби обращается в нуль.

2. Затем исключают эти значения из множества всех чисел.

Установите, при каких значениях переменной не имеет смысла алгебраическая дробь:

(3t - 2)(3t + 2) = 0,

(3t - 2) = 0 или (3t + 2) = 0,

3t = 2 или 3t = - 2,

Ответ: при а = -5.

Ответ: при d = 41 или а = 85.

Найдите значение переменной, при которых равна нулю алгебраическая дробь:

равно 0, если х - 4 = 0, т.е. при х = 4;

не может быть равно 0;

равно 0, если 2х + 6 = 0, т.е. при х = - 3;

равно 0, если х + 1 = 0, т.е. при х = -1.

2. Задача. Лодка прошла по течению реки 10 км и против течения 6 км, затратив на весь путь 2 часа. Чему равна собственная скорость лодки, если скорость течения реки 2 км/ч?

1 этап. Составление математической модели. Пусть х км/ч –собственная скорость лодки, тогда по течению реки она плывет со скоростью (х + 2) км/ч, а против течения со скоростью - (х - 2) км/ч.

По условию задачи на весь путь затрачено 2 ч.

– математическая модель задачи.

Внимание! Левая часть представляет сумму алгебраических дробей

2 этап. Работа с составленной математической моделью.

3 этап. Ответ на вопрос задачи.

Закрепление новой темы

Является ли алгебраической дробью выражения:

можно представить как многочлен

является алгебраической дробью

Ответить на вопросы:

Какую дробь называют алгебраической? Какие значения называют допустимыми значениями дроби? Из каких этапов состоит математическая модель для задачи?