Презентация "Теорема Виета" по математике – проект, доклад

Слайд 1
Слайд 2
Слайд 3
Слайд 4
Слайд 5
Слайд 6
Слайд 7
Слайд 8
Слайд 9
Слайд 10
Слайд 11
Слайд 12
Слайд 13
Слайд 14
Слайд 15
Слайд 16
Слайд 17
Слайд 18
Слайд 19
Слайд 20
Слайд 21

Презентацию на тему "Теорема Виета" можно скачать абсолютно бесплатно на нашем сайте. Предмет проекта: Математика. Красочные слайды и иллюстрации помогут вам заинтересовать своих одноклассников или аудиторию. Для просмотра содержимого воспользуйтесь плеером, или если вы хотите скачать доклад - нажмите на соответствующий текст под плеером. Презентация содержит 21 слайд(ов).

Слайды презентации

Алгебра 8 класс Теорема Виета
Слайд 1

Алгебра 8 класс Теорема Виета

Основная цель – изучить теорему Виета и ей обратную, уметь применять при решении квадратных уравнений. «Вся математика – это, собственно, одно большое уравнение для других наук» Новалис. Девиз урока:
Слайд 2

Основная цель – изучить теорему Виета и ей обратную, уметь применять при решении квадратных уравнений

«Вся математика – это, собственно, одно большое уравнение для других наук» Новалис

Девиз урока:

Устная работа. x² + 4x - 6 = 0 2x² + 6x = 6 7x² - 14x = 0 x² + 5x - 1= 0 3x² - 5x + 19 = 0 x² - 13x = 0
Слайд 3

Устная работа

x² + 4x - 6 = 0 2x² + 6x = 6 7x² - 14x = 0 x² + 5x - 1= 0 3x² - 5x + 19 = 0 x² - 13x = 0

Исследуем связь между корнями и коэффициентами квадратного уравнения. 5 -5 -7 7 -8 -1 6 -6 -2 -3 2 3 1 8
Слайд 4

Исследуем связь между корнями и коэффициентами квадратного уравнения

5 -5 -7 7 -8 -1 6 -6 -2 -3 2 3 1 8

Теорема Виета Слайд: 5
Слайд 5
Дано: х₁ и х₂ - корни уравнения. Сумма корней приведенного квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену. Доказать:
Слайд 6

Дано: х₁ и х₂ - корни уравнения

Сумма корней приведенного квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену.

Доказать:

План доказательства: Записать формулы для нахождения x₁и x₂; Найти сумму корней: x₁+ x₂; Найти произведение корней: x₁· x₂.
Слайд 7

План доказательства: Записать формулы для нахождения x₁и x₂; Найти сумму корней: x₁+ x₂; Найти произведение корней: x₁· x₂.

Доказательство: х ² + pх + q = 0. 1. х₁ = , х₂ = = = -p 3. x₁ ∙ x₂ = ∙ , D = p² -4q. = q 2. x₁+x₂= +
Слайд 8

Доказательство: х ² + pх + q = 0

1. х₁ = , х₂ = = = -p 3. x₁ ∙ x₂ = ∙ , D = p² -4q. = q 2. x₁+x₂= +

1.Определите, верно ли сформулирована теорема: Сумма корней квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену. 2. Для всех ли приведенных уравнений x₁+ x₂= -p x₁· x₂= q. 3. Сформулируйте теорему со словами «Если…, то…»
Слайд 9

1.Определите, верно ли сформулирована теорема: Сумма корней квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену

2. Для всех ли приведенных уравнений x₁+ x₂= -p x₁· x₂= q

3. Сформулируйте теорему со словами «Если…, то…»

Что позволяет находить доказанная теорема? Что должно быть известно до применения теоремы?
Слайд 10

Что позволяет находить доказанная теорема? Что должно быть известно до применения теоремы?

Можно ли найти сумму и произведение корней следующих уравнений х² + 3х + 6 = 0 х² + 5 = 0 2х² – 7х + 5 = 0
Слайд 11

Можно ли найти сумму и произведение корней следующих уравнений х² + 3х + 6 = 0 х² + 5 = 0 2х² – 7х + 5 = 0

x² + px + q = 0 x² - (х₁ + х₂)х + х₁ ∙ х₂ = 0. Задание 1. Выберите уравнение сумма корней которого равна -6, а произведение равно -11 х² - 6х + 11 = 0 х² + 6х - 11 = 0 х² + 6х + 11 = 0 х² - 11х - 6 = 0 х² + 11х - 6 = 0
Слайд 12

x² + px + q = 0 x² - (х₁ + х₂)х + х₁ ∙ х₂ = 0

Задание 1. Выберите уравнение сумма корней которого равна -6, а произведение равно -11 х² - 6х + 11 = 0 х² + 6х - 11 = 0 х² + 6х + 11 = 0 х² - 11х - 6 = 0 х² + 11х - 6 = 0

Задание 2. Если х₁ = -5 и х₂ = -1 - корни уравнения х² + px +q = 0, то. 1) p = -6, q = -5 2) p = 5, q = 6 3) p = 6, q = 5 4) p = -5, q = -6 5) p = 5, q = -6 6) p = -6, q = -5
Слайд 13

Задание 2. Если х₁ = -5 и х₂ = -1 - корни уравнения х² + px +q = 0, то

1) p = -6, q = -5 2) p = 5, q = 6 3) p = 6, q = 5 4) p = -5, q = -6 5) p = 5, q = -6 6) p = -6, q = -5

Задание 3. Найдите сумму и произведение корней уравнения х² - 3х - 5 = 0. Выберите правильный ответ. х₁ + х ₂= -3, х₁ ∙ х₂ = -5 х₁ + х ₂= -5, х₁ ∙ х₂ = -3 х₁ + х ₂= 3, х₁ ∙ х₂ = -5 х₁ + х ₂= 5, х₁ ∙ х₂ = -3
Слайд 14

Задание 3. Найдите сумму и произведение корней уравнения х² - 3х - 5 = 0. Выберите правильный ответ.

х₁ + х ₂= -3, х₁ ∙ х₂ = -5 х₁ + х ₂= -5, х₁ ∙ х₂ = -3 х₁ + х ₂= 3, х₁ ∙ х₂ = -5 х₁ + х ₂= 5, х₁ ∙ х₂ = -3

Найти сумму и произведение корней уравнения. Решение: б) y² – 19 =0, D > 0 p = 0, q = - 19 х₁ + х ₂= 0, х₁ ∙ х₂ = -19 д) 2x² – 9x – 10 = 0 х² – 4,5х – 2 = 0, D > 0 p = - 4,5, q = - 2 х₁ + х ₂= 4,5, х₁ ∙ х₂ = -2. №573 а) в) у доски г) д) самостоятельно с последующей проверкой. :2
Слайд 15

Найти сумму и произведение корней уравнения

Решение: б) y² – 19 =0, D > 0 p = 0, q = - 19 х₁ + х ₂= 0, х₁ ∙ х₂ = -19 д) 2x² – 9x – 10 = 0 х² – 4,5х – 2 = 0, D > 0 p = - 4,5, q = - 2 х₁ + х ₂= 4,5, х₁ ∙ х₂ = -2

№573 а) в) у доски г) д) самостоятельно с последующей проверкой

:2

Для каждого уравнения укажите, если это возможно сумму и произведение корней. х² – 2х – 8 = 0. Для каждого уравнения попытайтесь подобрать два числа х₁ и х₂ так, чтобы выполнялись получившиеся равенства. 2. х² + 7х + 12 = 0 3. y² – 8y – 9 = 0. D > 0, p = -2, q = -8 x₁ + x₂ = 2 x₁ ∙ x₂ = -8. D >
Слайд 16

Для каждого уравнения укажите, если это возможно сумму и произведение корней

х² – 2х – 8 = 0

Для каждого уравнения попытайтесь подобрать два числа х₁ и х₂ так, чтобы выполнялись получившиеся равенства.

2. х² + 7х + 12 = 0 3. y² – 8y – 9 = 0

D > 0, p = -2, q = -8 x₁ + x₂ = 2 x₁ ∙ x₂ = -8

D > 0, p = 7, q = 12 x₁ + x₂ = -7 x₁ ∙ x₂ = 12

D > 0, p = -8, q = -9 y₁ + y₂ = 8 y₁ ∙ y₂ = -9

x₁ = -2 x₂ = 4

2 ∙ (-4) -2 ∙ 4 1 ∙ (-8) -1 ∙ 8

Проверьте, будут ли полученные числа корнями данного уравнения

x₁ = -3 x₂ = -4 y₁ = -1 y₂ = 9

Прямая теорема: Если х₁ и х₂ - корни уравнения х² + px + q = 0. Тогда числа х₁, х₂ и p, q связаны равенствами. Обратная теорема: Тогда х₁ и х₂ - корни уравнения х² + px + q = 0. Числа х₁ и х₂ являются корнями приведенного квадратного уравнения х² + px +q = 0 тогда и только тогда, когда x₁ +х₂ = - p,
Слайд 17

Прямая теорема:

Если х₁ и х₂ - корни уравнения х² + px + q = 0. Тогда числа х₁, х₂ и p, q связаны равенствами

Обратная теорема:

Тогда х₁ и х₂ - корни уравнения х² + px + q = 0.

Числа х₁ и х₂ являются корнями приведенного квадратного уравнения х² + px +q = 0 тогда и только тогда, когда x₁ +х₂ = - p, x₁ ∙ x₂ = q

Применение теоремы. Проверяем, правильно ли найдены корни уравнения Определяем знаки корней уравнения не решая его Устно находим корни приведенного квадратного уравнения Составляем квадратное уравнение с заданными корнями
Слайд 18

Применение теоремы

Проверяем, правильно ли найдены корни уравнения Определяем знаки корней уравнения не решая его Устно находим корни приведенного квадратного уравнения Составляем квадратное уравнение с заданными корнями

Числа х₁ и х₂ являются корнями квадратного уравнения х² + вх + с =0 тогда и только тогда, когда х₁ + х₂ = х₁ ∙ х₂ =. По праву достойна в стихах быть воспета О свойствах корней теорема Виета. Что лучше, скажи, постоянства такого: Умножишь ты корни — и дробь уж готова? В числителе с, в знаменателе а А
Слайд 19

Числа х₁ и х₂ являются корнями квадратного уравнения х² + вх + с =0 тогда и только тогда, когда х₁ + х₂ = х₁ ∙ х₂ =

По праву достойна в стихах быть воспета О свойствах корней теорема Виета. Что лучше, скажи, постоянства такого: Умножишь ты корни — и дробь уж готова? В числителе с, в знаменателе а А сумма корней тоже дроби равна. Хоть с минусом дробь, что за беда! В числителе в, в знаменателе а.

Домашнее задание: п. 23 (знать теорему Виета), дифференцированное задание (листок с домашней работой)
Слайд 20

Домашнее задание: п. 23 (знать теорему Виета), дифференцированное задание (листок с домашней работой)

Спасибо за урок !
Слайд 21

Спасибо за урок !

Список похожих презентаций

Теорема Виета

Теорема Виета

Формулировка. Если x1 и x2 – корни квадратного уравнения x2+px+q=0, то x1+x2=-p, а x1∙x2=q. С помощью теоремы Виета можно выразить коэффициенты квадратного ...
Теорема Виета

Теорема Виета

Квадратное уравнение. Квадратным уравнением называется уравнение вида ax2+bx+c=0, где a, b, с  R (a  0). Числа a, b, с носят следующие названия: ...
Теорема Виета

Теорема Виета

Решим уравнение:. Как называется квадратное уравнение такого вида? Приведенное Чему равна сумма и произведение корней данного уравнения? 5+2=7 и 5*2=10 ...
Теорема Виета

Теорема Виета

Заполнить таблицу. 3 5 6 -3 -4 -7 -1 4 -5 1 -6. Теорема Виета. Сумма корней приведённого квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому ...
Теорема Виета

Теорема Виета

Теорема Виета Цели урока:. Доказать теорему Виета. Научится решать квадратные уравнения применяя теорему Виета. Рассмотреть свойства коэффициентов ...
Теорема Виета

Теорема Виета

Цели урока:. - повторить виды квадратных уравнений и формулы корней квадратного уравнения; - «открыть» зависимость между корнями и коэффициентами ...
Квадратное уравнение и теорема Виета

Квадратное уравнение и теорема Виета

Цель урока:. Повторить решение квадратных уравнений общего вида, неполных квадратных уравнений. Рассмотреть и доказать теорему Виета и сформулировать ...
Теорема Пифагора. Обратная теорема. Решение задач

Теорема Пифагора. Обратная теорема. Решение задач

Цель урока:. 1. Закрепить умение применять теорему Пифагора и теорему, обратную теореме Пифагора, при решении задач, решение индийских задач. 2. Развитие ...
Теорема Пифагора: доказательства

Теорема Пифагора: доказательства

В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Формулировка теоремы. a b c. Доказательство. Различные виды доказательства ...
Теорема Пифагора доказательство

Теорема Пифагора доказательство

Квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов его катетов. Елекова Э.М. Республика Алтай. Смотри и докажи! (∆ АВС- прямоугольный ...
Теорема Пифагора в картинках

Теорема Пифагора в картинках

Мальчик прошел от дома по направлению на восток 800 м. Затем повернул на север и прошел 600 м. На каком расстоянии от дома оказался мальчик? 800 600 ...
Знакомство с теоремой Виета

Знакомство с теоремой Виета

Виет(Вьет) Франсуа (1540-1603)-выдающийся французский математик. Его называют «отцом алгебры». КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ И ИХ КОРНИ:. Сумма корней приведенного ...
Теорема Пифагора

Теорема Пифагора

Содержание. Формулировка теоремы Доказательства теоремы Значение теоремы Пифагора. Формулировка теоремы. « Доказать, что квадрат, построенный на гипотенузе ...
Теорема, обратная теореме Пифагора

Теорема, обратная теореме Пифагора

Теорема: Если квадрат одной стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон, то треугольник прямоугольный. Дано: АВС, АВ2 = АС2 + ВС2 ...
Роль Франсуа Виета в математике

Роль Франсуа Виета в математике

Содержание. Биография Заслуги Виета Открытия Виета Теорема Виета Применение теоремы. Франсуа Виет родился в 1540 году в французской провинции. Адвокат ...
Площади фигур. Теорема Пифагора

Площади фигур. Теорема Пифагора

Установите соответствие между фигурой и формулой площади. . Задача № 1. В треугольнике два угла равны 45 и 90 , а большая сторона 12 см. Найдите 2 ...
Теорема синусов

Теорема синусов

Вычислить площадь фигуры. Найти. высоты параллелограмма. высоту АН треугольника. Формулировка. Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих ...
Теорема Фалеса

Теорема Фалеса

Цель и задача урока. Цель данного урока знакомство с жизнедеятельностью философа и мыслителя Фалеса и его теоремой; развитие «геометрического зрения», ...
Теорема Пифагора

Теорема Пифагора

Древний Китай Египет Карикатуры. Из книги Чу-пей. В этом сочинении говорится о пифагоровом треугольнике со сторонами 3, 4 и 5: "Если прямой угол разложить ...
Теорема Пифагора

Теорема Пифагора

Домашняя работа. № 483(б) c² = a² + b²; c² = 5² + 6²= 61; с = . № 484 (б) b² = c² - a²; b² = 9² - 7² =32; b =. №486 (а) Решение: ∆АВС прямоугольный ...

Конспекты

Теорема Виета

Теорема Виета

Открытый урок составила: Учитель математики МБОУ «Знаменской СОШ» Боградского района, Хакасия, Бондарь Нина Александровна. Тема урока: Теорема Виета ...
Теорема Виета

Теорема Виета

Балабанова Лариса Юрьевна,. учитель математики. Куединского района Пермского края. МБОУ «Большеусинская СОШ». Конспект урока алгебры в ...
Решение квадратных уравнений. Теорема Виета. Разложение квадратного трёхчлена на множители

Решение квадратных уравнений. Теорема Виета. Разложение квадратного трёхчлена на множители

Для учителя. Урок алгебры в 8 классе. . Тема:. «Решение квадратных уравнений. Теорема Виета. Разложение квадратного трёхчлена на множители». ...
Теорема Виета

Теорема Виета

МОУ Новлянская средняя общеобразовательная школа. Разработка урока алгебры (сценарий) в 8 классе на тему. «Теорема Виета». . . ...
Теорема Виета

Теорема Виета

Урок алгебры в 8 классе Учитель: Барсукова Н.А. Тема урока:. Теорема Виета. Тип урока:. открытие новых знаний. Технология:. проблемно – ...
Теорема Виета

Теорема Виета

Урок алгебры в 8 классе. Учитель:. . Соломонова Евгения Николаевна,. МБОУ «Старицкая СОШ». Тема урока:. Теорема Виета. Тип урока:. открытие ...
Теорема Виета

Теорема Виета

Урок по алгебре в 8 классе по теме «Теорема Виета». Конева Надежда Александровна, учитель математики ВКК. . МБОУ Борисоглебского городского округа. ...
Теорема Виета

Теорема Виета

Астахова И.А. , учитель математики ТОГБОУ кадетская школа-интернат «Многопрофильный кадетский корпус», Г.Тамбов. Тема урока: «Теорема Виета». ...
Теорема Фалеса

Теорема Фалеса

Конспект урока. Математика, 8 класс, учитель Селюнина Зинаида Михайловна. Тема:. Теорема Фалеса. Часов на изучение темы:. 1. . Тип урока:. ...
Теорема Пифагора. Различные способы доказательства

Теорема Пифагора. Различные способы доказательства

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА. . «Теорема Пифагора. Различные способы доказательства.». . ФИО (полностью). . Поддуева Елена Вадимовна. . ...

Советы как сделать хороший доклад презентации или проекта

  1. Постарайтесь вовлечь аудиторию в рассказ, настройте взаимодействие с аудиторией с помощью наводящих вопросов, игровой части, не бойтесь пошутить и искренне улыбнуться (где это уместно).
  2. Старайтесь объяснять слайд своими словами, добавлять дополнительные интересные факты, не нужно просто читать информацию со слайдов, ее аудитория может прочитать и сама.
  3. Не нужно перегружать слайды Вашего проекта текстовыми блоками, больше иллюстраций и минимум текста позволят лучше донести информацию и привлечь внимание. На слайде должна быть только ключевая информация, остальное лучше рассказать слушателям устно.
  4. Текст должен быть хорошо читаемым, иначе аудитория не сможет увидеть подаваемую информацию, будет сильно отвлекаться от рассказа, пытаясь хоть что-то разобрать, или вовсе утратит весь интерес. Для этого нужно правильно подобрать шрифт, учитывая, где и как будет происходить трансляция презентации, а также правильно подобрать сочетание фона и текста.
  5. Важно провести репетицию Вашего доклада, продумать, как Вы поздороваетесь с аудиторией, что скажете первым, как закончите презентацию. Все приходит с опытом.
  6. Правильно подберите наряд, т.к. одежда докладчика также играет большую роль в восприятии его выступления.
  7. Старайтесь говорить уверенно, плавно и связно.
  8. Старайтесь получить удовольствие от выступления, тогда Вы сможете быть более непринужденным и будете меньше волноваться.

Информация о презентации

Ваша оценка: Оцените презентацию по шкале от 1 до 5 баллов
Дата добавления:16 августа 2019
Категория:Математика
Содержит:21 слайд(ов)
Поделись с друзьями:
Скачать презентацию
Смотреть советы по подготовке презентации