Конспект урока «Теорема Фалеса» по математике для 8 класса

Часов на изучение темы: 1

Тип урока: «Открытие» нового знания

В теме: первый урок

Цель урока:

1. Формировать представление о теореме Фалеса.

2. Организовать деятельность, направленную на усвоение теоремы и применения ее при решении задач.

3. Создать условия для развития логического мышления, умения вести доказательства, содействовать формированию аккуратности в записи и оформлении решений.

Задачи урока:

Образовательные

Ввести формулировку теоремы Фалеса, научить делить отрезок на n равных частей, формировать умение применять теорему Фалеса при выполнении различных заданий.

Развивающие

Развивать умение анализировать, сравнивать, делать выводы, развивать устную речь.

Воспитательные

Воспитывать умение высказывать свою точку зрения, слушать других, принимать участие в диалоге, формировать способность к позитивному сотрудничеству.

Новые термины и понятия:

Теорема Фалеса.

УУД

Личностные: доказывают теорему Фалеса, делят произвольный отрезок на n равных частей

Познавательные: выбирают и формулируют познавательную цель, выражают смысл ситуации с помощью различных примеров

Регулятивные: самостоятельно формулируют познавательную цель и строят свои действия в соответствии с ней

Коммуникативные: регулируют собственную деятельность посредством речевых действий

Межпредметные связи

Формы работы

Ресурсы

Черчение

Индивидуальная,

Фронтальная,

Парная

Учебник,

Раздаточный материал,

Компьютер,

Презентация.

Время

Цель этапа

Деятельность учителя

Деятельность учеников

Планируемые результаты

Оценка результата деятельности ученика

прим

Организационный.

1 мин

Включение учащихся в учебную деятельность.

Приветствую учащихся, сообщаю структуру урока.

Настраиваются на работу, получают позитивный заряд, концентрируют внимание.

Личностные: самоопределяются, настраиваются на урок.

Познавательные: ставят перед собой цель: «Что я хочу получить сегодня от урока».

Коммуникативные: планируют учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками.

Готовы к сотрудничеству, внимательны, собраны.

Слайд 1.

Актуализация знаний.

6 мин

Актуализация знаний: восстановление определения параллельных прямых, равных отрезков, признаков равенства треугольников, свойство параллельных прямых, пересеченных третьей прямой, фиксирование индивидуальных затруднений.

Организую фронтальный опрос учащихся:

1.Какие отрезки

называются

равными?

2. Какие прямые называются параллельными? На рис. 1 покажите параллельные прямые.

3. Какие углы называются вертикальными, внутренними накрест лежащими? Покажите их на рис.2

4. Сформулируйте теорему о свойстве параллельных прямых, пересечённых третьей прямой.

5. Сформулируйте признаки равенства треугольников. По каким признакам равны треугольники на рис 3?

Выполняют задания, повторяют определения параллельных прямых, равных отрезков, признаки равенства треугольников, свойство параллельных прямых, пересеченных третьей прямой.

Познавательные: анализируя и сравнивая предлагаемые задания, извлекают необходимую информацию для построения математического высказывания.

Регулятивные: выполняют тренировочное учебное действие.

Коммуникативные: выражают свои мысли с достаточной полнотой и точностью, используют чужие высказывания для обоснования своего суждения.

Участие в устной работе, понимание необходимости владения теоретическим материалом.

Слайд 2.

Создание проблемной ситуации.

3 мин

Обсуждение незнакомой ситуации, порождающей проблему появления нового понятия

Организую обсуждение: «Можно ли без помощи линейки со шкалой разделить отрезок пополам? Как разделить отрезок на 4 равные части? На 8?

Как разделить отрезок на 3 равные части?

Создаю проблемную ситуацию.

Обнаруживают, что им недостаточно знаний для того, чтобы разделить отрезок на 3 равные части, формулируют цель урока.

Познавательные: анализируя и сравнивая выбираемые задания, извлекают необходимую информацию для введения нового понятия.

Регулятивные: в ситуации затруднения регулируют ход мыслей.

Коммуникативные: выражают свои мысли с достаточной полнотой и точностью, аргументируют свое мнение.

Понимают, что появляется новое математическое понятие и т.д., участвуют в диалоге.

Слайд 3

Формулирование проблемы: тема и цель урока.

3 мин

Обсуждение необходимости введения нового знания.

Вывожу на формулировку темы и целей урока. Четко проговариваю тему и цель урока.

Выходят на необходимость формулирования и доказательство теоремы Фалеса.

Познавательные: Формулируют тему и цель урока.

Регулятивные: в ситуации затруднения регулируют ход мыслей.

Коммуникативные: выражают свои мысли с достаточной полнотой и точностью, аргументируют свое мнение.

Понимают, что появляется новое математическое понятие, участвуют в диалоге, записывают тему урока.

Слайд 4

Открытие нового знания.

11 мин

Знакомство с формулировкой теоремы и доказательство данной теоремы.

Организую работу с учебником, путем решения вспомогательной задачи подвожу к пониманию доказательства теоремы, побуждаю учащихся к формулированию следствий из теоремы.

Учатся применять определения в процессе фронтальной и парной работы.

Познавательные: выделяют необходимую информацию, планируют свою деятельность, прогнозируют результат.

Регулятивные: в ситуации затруднения регулируют свою деятельность.

Коммуникативные: планируют сотрудничество с одноклассниками и учителем.

Открывают новые знания и возможность их применение.

Слайд 5, 6,7,8,9

Первичное применение нового знания.

7 мин

Формирование навыка применения теоремы Фалеса для деления отрезка на равные части и решения задач.

Организую работу учащихся по выводу алгоритма деления отрезка на равные части, по решению задач на готовых чертежах; с последующей проверкой ответов и алгоритма рассуждений.

Учатся применять теорему в процессе парной работы.

Личностные: самоопределяются, осознают ответственность за работу пары.

Познавательные: самостоятельно планируют свою деятельность, применяют способы решения, прогнозируют результат, выстраивают логическую цепь рассуждений.

Регулятивные: проявляют познавательную инициативу.

Коммуникативные: планируют сотрудничество с одноклассниками и учителем, учитывают мнение в паре, координируют свои действия.

Проговаривают формулировку теоремы; на конкретных примерах учатся ее применять.

Слайд 10, 11,12

3 мин

Физкультминутка для глаз.

Слайд 13

Самостоятельная работа по закреплению изученного ранее.

7 мин

Обеспечение усвоения алгоритма выполнения заданий с использованием теоремы Фалеса.

Организую работу по решению задач с последующей проверкой.

Учатся применять теорему процессе индивидуальной работы.

Личностные: стараются следовать в поведении моральным нормам.

Познавательные: самостоятельно выполняют действия по алгоритму.

Регулятивные: проявляют познавательную инициативу, контролирую свои действия.

Коммуникативные: осознают применяемый алгоритм с достаточной полнотой.

Решают задачи на применение теоремы Фалеса.

Слайд 14

Информация о домашнем задании.

1 мин

Обсуждение домашнего задания.

Обеспечение понимания детьми цели, содержания и способов выполнения домашнего задания.

Поясняю домашнее задание: п.57, в. 15, № 49 (2,3). Творческое задание - подготовить сообщение по теме:

1. Деление отрезка на 3 равные части (звезда Давида).

2. Фалес Милетский и его открытия.

3. Применение теоремы Фалеса.

4. Свойство биссектрисы внутреннего угла треугольника.

Записывают домашнее задание.

Слайд 15

Рефлексия.

3 мин

Обеспечение осознания учащимися своей учебной деятельности на уроке. Инициировать рефлексию детей по поводу психоэмоционального состояния, мотивации их собственной деятельности и взаимодействия с учителем и другими детьми в классе.

Организую обсуждение: Какова была тема урока? Какую задачу ставили? Каким способом решали поставленную задачу? Если вы считаете, что поняли тему урока, то разделите отрезок на 9 равных частей.

Если вы считаете, что не достаточно усвоили материал, то разделите отрезок на 7 равных частей.

Если вы считаете, что не поняли тему урока, то разделите отрезок на 3 равные части.

Проводят самооценку результатов своей деятельности.

Личностные: проводят самооценку, учатся адекватно принимать причины успеха (неуспеха).

Познавательные: проводят рефлексию способов и условий своих действий.

Коммуникативные: планируют сотрудничество, используют критерии для обоснования своих суждений.

Слайд 16