Презентация "Чертеж прямой. Положение прямой в пространстве" по математике – проект, доклад

Чертеж прямой. Положение прямой в пространстве.

Прямые

Прямые общего положения

Прямые частного положения

Прямые уровня

Проецирую-щие прямые

Это прямые, не параллельные и не перпендикулярные ни одной из плоскостей проекций. Свойства проекций: Ни одна из проекций не параллельна и не перпендикулярна ни одной из плоскостей проекций. Ни на одну из плоскостей проекций прямая не проецируется в нат.величину.

A1 B1 x

m1 m2

Прямые уровня – это прямые, параллельные одной из плоскостей проекций

а) фронтальная прямая – параллельная фронтальной плоскости проекций π1.

А2В2⁄⁄ОХ А1В1=н.в. α=АВ,π2

б) горизонтальная прямая – параллельная горизонтальной плоскости проекций π2.

А1В1⁄⁄ОХ А2В2=н.в. β=АВ,π1

Проецирующие прямые- это прямые, перпендикулярные одной из плоскостей проекций.

а) фронтально-проецирующая прямая – перпендикулярная фронтальной пл-ти проекций π1.

А1В1 - точка А2В2 ┴ ОХ А2В2=н.в.

а) горизонтально-проецирующая прямая – перпендикулярная горизонтальной пл-ти пр-ий π2.

А2В2 - точка А1В1 ┴ ОХ А1В1=н.в.

Плоскости

Плоскости общего положения

Плоскости частного положения

Плоскости уровня

Проецирующие плоскости

Плоскость общего положения – не параллельна и не перпендикулярна ни одной из плоскостей проекций.

α(ΔАВС)

Проецирующая плоскость- перпендикулярна одной из плоскостей проекций.

А1В1С1 - линия α=ΔАВС,π2

Фронтально-проецирующая плоскость – перпендикулярна фронтальной плоскости проекций.

α(ΔАВС) ┴ π1

А2В2С2 - линия β=ΔАВС,π2

Горизонтально-проецирующая плоскость – перпендикулярна горизонтальной пл-ти проекций.

α(ΔАВС) ┴ π2 β

Плоскости уровня – это плоскости, параллельные одной из плоскостей проекций.

Фронтальная плоскость уровня – параллельная фронтальной плоскости проекций π1

А2В2С2-линия⁄⁄ОХ ΔА1В1С1=н.в.

α(ΔАВС) ⁄⁄ π1

Горизонтальная плоскость уровня – параллельная горизонтальной пл-ти проекций π2

А1В1С1-линия⁄⁄ОХ ΔА2В2С2=н.в.

α(ΔАВС) ⁄⁄ π2

Параллельные прямые

А1В1 ⁄⁄ C1D1 А2В2 ⁄⁄C2D2

А1В1 ∩ C1D1 = K1 А2В2 ∩ C2D2= K2

Скрещивающиеся прямые