Презентация "Арифметические действия в двоичной системе счисления" по математике – проект, доклад

«АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ДЕЙСТВИЯ В ДВОИЧНОЙ СИСТЕМЕ СЧИСЛЕНИЯ»

ЗАДАНИЕ «ТЕЗИСЫ»

Верно ли каждое из следующих утверждений? Если «Да», то записывайте 1. Если «Нет», то записывайте 0. В результате должно получиться двоичное число.

Система счисления – это знаковая система, в которой числа записываются по определенным правилам с помощью символов некоторого алфавита, называемых цифрами.

ТЕЗИСЫ 1 или 0 ?

Все системы счисления делятся на три большие группы: позиционные, непозиционные и полупозиционные.

В позиционных системах счисления количественное значение цифры зависит от ее позиции в числе.

Основанием двоичной системы счисления является число 4

Число А21СFD4 записано в шестнадцатиричной системе счисления.

Число 1567 записано с ошибкой.

Число 10, записанное в десятичной системе счисления, в двоичной системе счисления записывается как 1011

Число 10, записанное в десятичной системе счисления, меньше числа 10, записанного в восьмеричной системе счисления.

Число 3005,234 записано с ошибкой.

Число 6398 записано в восьмеричной системе счисления.

Полученное двоичное число переведите в десятичную, восьмеричную и шестнадцатиричную системы счисления.

1 0

10101000102 = 67410 10101000102 = 12428 10101000102 = 2А216

Пьер Симон Лаплас французский астроном, математик и физик (1749 – 1827 гг.)

«Мысль – выражать все числа немногими знаками, придавая им значение по форме, её значение по месту, настолько проста, что именно из-за этой простоты трудно оценить, насколько она удивительна …»

Пьер Симон Лаплас о своем отношении к двоичной (бинарной) системе счисления

Эти слова подчеркивают универсальность алфавита, состоящего из двух символов.

«В своей бинарной арифметике Лейбниц видел прообраз творения. Ему представлялось, что единица представляет божественное начало, а нуль – небытие и что высшее существо создает все из небытия точно таким же образом, как единица и нуль в его системе выражают все числа…».

Все позиционные системы счисления «одинаковы», а именно, во всех них выполняются арифметические операции по одним и тем же правилам:

справедливы одни и те же законы арифметики: -коммутативный (переместительный) m + n = n + m m · n = n · m ассоциативный (сочетательный) ( m + n ) + k = m + ( n + k ) = m + n + k (m · n ) · k = m · ( n · k ) = m · n · k дистрибутивный (распределительный) ( m + n ) · k = m · k + n · k

справедливы правила сложения, вычитания, умножения и деления столбиком;

правила выполнения арифметических операций опираются на таблицы сложения и умножения.

Сложение Умножение

Таблицы основных арифметических действий

Домашнее задание

1) Выучить правила выполнения арифметических действий в двоичной системе счисления, выучить таблицы сложения, вычитания, умножения. 2) Выполнить задания:

: - ) - радостное лицо : - ( - грустное лицо ; - ) - подмигивающая улыбка : 0 ) - клоун 8:-) - маленькая девочка

рефлексия

Если вы считаете, что хорошо поработали, справились с заданием и урок вам понравился, то нарисуйте улыбающийся смайлик Если вы довольны результатами вашей работы, но урок вам не понравился, то нарисуйте Если урок вам понравился, но вы не успели справиться со всеми заданиями, то нарисуйте Если урок вам не понравился и вы недовольны результатами своей работы на уроке, то нарисуйте

: - )) : - ) : - I : - (