Презентация "Арифметические и геометрические прогрессии" по математике – проект, доклад

АРИФМЕТИЧЕСКАЯ И ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИИ Выполнила учитель математики В. А. Яицкая

«Гений состоит из 1 процента вдохновения и 99 процентов потения» Т. Эдисон ПЛАН УРОКА: 1. Мотивационное начало (работа с таблицей); 2. Сообщение цели урока; 3. Сценка «Мужик и купец»; 4. Исторические задачи; 5. «Истинно» или «ложно» (проверка знаний теоретического материала); 6. «Марафон» (кто больше решит задач); 7. Заполнить таблицу – обобщение информации; 8. Задание на дом; 9. Подведение итогов урока, математический анекдот.

Найти закономерности в таблице:

В папирусе Ахмеса (около 2000 лет до н.э.): «Пусть тебе сказано: раздели 10 мер ячменя между 10 людьми так, чтобы разность мер ячменя, полученного каждым человеком и его соседом, равнялась 1/8 меры» Дано: S10=10, d=1/8. Найти a1, a2, …, a10.

В древнегреческом папирусе: «Имеется 7 домов, в каждом по 7 кошек. Каждая кошка съедает 7 мышей, каждая мышка съедает 7 колосьев, каждый из которых, если посеять зерно, даёт 7 мер зерна. Нужно подсчитать сумму числа домов, кошек, мышей, колосьев и мер зерна». Дано: a1=7, q=7. Найти S5.

Из египетского папируса Ринда (около 3000 лет до н.э.): «100 мер зерна разделить между пятью людьми так, чтобы второй получил на столько же больше первого, на сколько третий получил больше второго, четвёртый больше третьего и пятый больше четвёртого. Кроме того, два первых должны получить в 7 раз меньше трёх остальных. Сколько нужно дать каждому?» Дано: S5= 100 7·(a1+a2)=a3+a4+a5 Найти: a1, a2, a3, a4, a5.

«Истинно» или «ложно»?

1 вариант: 1. Арифметической прогрессией называется последовательность, каждый член которой, начиная с первого, равен предыдущему члену, умноженному на одно и то же число. 2. В формуле , q называет- ся разностью геометрической прогрессии. 3. 4. Формула n-го члена арифмети-ческой прогрессии 5. Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии равна

2 вариант: 1. Геометрической прогрессией называется последователь-ность отличных от нуля чисел, каждый член которой, начиная с первого, равен предыдущему члену, сложенному с одним и тем же числом. 2. В формуле d называется знаменателем арифметической прогрессии. 3. 4. Формула n-го члена геометри-ческой прогрессии 5. Формула суммы n первых членов арифметической прог- рессии равна

«Я сам!»

Прогрессии мы с вами изучали, И много новых формул вы узнали, Различные задачи прорешали, И вот теперь настал тот час, И вы конечно же должны узнать А применимы ли прогрессии СЕЙЧАС?

1. При хранении брёвен строевого леса их складывают. Сколько брёвен находится в одной кладке, если в её основании положено 12 брёвен? 2. Банк даёт своим вкладчикам 25% годовых. Чуму станет Равен вклад в 100000 рублей через 2 года?

Заполнить таблицу

Собери последовательность -4, -2, 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, … -4, 4, 12, … 2, 4, 8, 16, … 6, 12, 18, … 2, -4, 8, …

Домашнее задание а). Повторить § 15 – 17; б). Домашняя контрольная работа № 4 в). Составить кроссворд по теме «Последовательности». Спасибо за работу!