- Основные понятия комбинаторики

Презентация "Основные понятия комбинаторики" по математике – проект, доклад

Слайд 1
Слайд 2
Слайд 3
Слайд 4
Слайд 5
Слайд 6
Слайд 7
Слайд 8
Слайд 9
Слайд 10
Слайд 11
Слайд 12
Слайд 13
Слайд 14

Презентацию на тему "Основные понятия комбинаторики" можно скачать абсолютно бесплатно на нашем сайте. Предмет проекта: Математика. Красочные слайды и иллюстрации помогут вам заинтересовать своих одноклассников или аудиторию. Для просмотра содержимого воспользуйтесь плеером, или если вы хотите скачать доклад - нажмите на соответствующий текст под плеером. Презентация содержит 14 слайд(ов).

Слайды презентации

Самостоятельная работа №12. Тема: «Основные понятия комбинаторики». Выполнил: Абдилов Алымбек Группа: ТОБ 1-1
Слайд 1

Самостоятельная работа №12

Тема: «Основные понятия комбинаторики». Выполнил: Абдилов Алымбек Группа: ТОБ 1-1

Содержание. Введение Понятия Правила Задачи Факториал Задачи
Слайд 2

Содержание

Введение Понятия Правила Задачи Факториал Задачи

Введение. Комбинаторика очень важна в нашей жизни, потому что она имеет широкий спектр применения в различных областях знаний(например в генетике, информатике, статистической физике). Комбинаторные методы лежат в основе решения многих задач теории вероятностей и ее приложений. Основные понятия и сво
Слайд 3

Введение

Комбинаторика очень важна в нашей жизни, потому что она имеет широкий спектр применения в различных областях знаний(например в генетике, информатике, статистической физике). Комбинаторные методы лежат в основе решения многих задач теории вероятностей и ее приложений. Основные понятия и свойства комбинаторики мы рассмотрим далее…

ПОНЯТИЯ. Комбинаторика—математический раздел, изучающий вопросы о том, сколько различных комбинаций, подчиненных тем или иным условиям, можно составить из заданных объектов. Размещением из n элементов по k называется упорядоченный набор из k различных элементов некоторого n-элементного множества. Пе
Слайд 4

ПОНЯТИЯ

Комбинаторика—математический раздел, изучающий вопросы о том, сколько различных комбинаций, подчиненных тем или иным условиям, можно составить из заданных объектов. Размещением из n элементов по k называется упорядоченный набор из k различных элементов некоторого n-элементного множества. Перестановкой из n элементов (например чисел 1,2,…,n) называется всякий упорядоченный набор из этих элементов. Перестановка также является размещением из n элементов по n. Сочетанием из n по k называется набор k элементов, выбранных из данных n элементов. Наборы, отличающиеся только порядком следования элементов (но не составом), считаются одинаковыми, этим сочетания отличаются от размещений. Композицией числа n называется всякое представление n в виде упорядоченной суммы целых положительных чисел. Разбиением числа n называется всякое представление n в виде неупорядоченной суммы целых положительных чисел.

Правило сложения (правило «или») — одно из основных правил комбинаторики, утверждающее, что, если элемент A можно выбрать n способами, а элемент B можно выбрать m способами, то выбрать A или B можно n + m способами. Пример 1 Выбрать книгу или диск из 10 книг и 12 дисков можно 10 + 12 = 22 способами.
Слайд 5

Правило сложения (правило «или») — одно из основных правил комбинаторики, утверждающее, что, если элемент A можно выбрать n способами, а элемент B можно выбрать m способами, то выбрать A или B можно n + m способами.

Пример 1 Выбрать книгу или диск из 10 книг и 12 дисков можно 10 + 12 = 22 способами. Пример 2 Пусть требуется найти количество слов, составленных не более, чем из 3 букв алфавита {a, b, c, d}. Т.к. слово может состоять из одной буквы или из двух или из трёх букв, то соответствующие количества складываются. По правилу умножения количество n-буквенных слов равно 4n. Тогда ответ на первоначальный вопрос будет 41 + 42 + 43 = 84.

Правило произведения. Если объект можно выбрать способами, а после каждого такого выбора другой объект можно выбрать (независимо от выбора объекта способами, то пары объектов и можно выбрать способами. Пример 6. Сколько существует двузначных чисел? Решение. Поскольку в двузначном числе цифра, обозна
Слайд 6

Правило произведения. Если объект можно выбрать способами, а после каждого такого выбора другой объект можно выбрать (независимо от выбора объекта способами, то пары объектов и можно выбрать способами.

Пример 6. Сколько существует двузначных чисел? Решение. Поскольку в двузначном числе цифра, обозначающая число десятков, должна быть отлична от нуля, то А = {1, 2, ..., 9}, В = {0, 1, 2, ..., 9} и

Примерами комбинаторных задач являются: Сколькими способами можно разместить n предметов по m ящикам так, чтобы выполнялись заданные ограничения? Сколько существует функций F из m-элементного множества в n-элементное, удовлетворяющих заданным ограничениям? ЗАДАЧА №1: Сколько существует различных пер
Слайд 7

Примерами комбинаторных задач являются: Сколькими способами можно разместить n предметов по m ящикам так, чтобы выполнялись заданные ограничения? Сколько существует функций F из m-элементного множества в n-элементное, удовлетворяющих заданным ограничениям? ЗАДАЧА №1: Сколько существует различных перестановок из 52 игральных карт? Ответ: 52! (52 факториал), то есть, 80658175170943878571660636856403766975289505440883277824000000000000 или примерно 8,0658 × 1067.

ЗАДАЧА №2 При игре в кости бросаются две кости, и выпавшие очки складываются; сколько существует комбинаций, таких, что сумма очков на верхних гранях равна двенадцати? Решение: Каждый возможный исход соответствует функции (аргумент функции — это номер кости, значение — очки на верхней грани). Очевид
Слайд 8

ЗАДАЧА №2 При игре в кости бросаются две кости, и выпавшие очки складываются; сколько существует комбинаций, таких, что сумма очков на верхних гранях равна двенадцати? Решение: Каждый возможный исход соответствует функции (аргумент функции — это номер кости, значение — очки на верхней грани). Очевидно, что лишь 6+6 даёт нам нужный результат 12. Таким образом существует лишь одна функция, ставящая в соответствие 1 число 6, и 2 число 6. Или, другими словами, существует всего одна комбинация, такая, что сумма очков на верхних гранях равна двенадцати.

Факториал—произведение всех натуральных чисел начиная с 1 заканчивая n! Pn=n! n!=1*2*3*4*5……..n. 1!=1 Удобная формула: n!=(n-1)!*n 2!=2 3!=6 4!=24 5!=120 6!=720 7!=5040
Слайд 9

Факториал—произведение всех натуральных чисел начиная с 1 заканчивая n! Pn=n! n!=1*2*3*4*5……..n

1!=1 Удобная формула: n!=(n-1)!*n 2!=2 3!=6 4!=24 5!=120 6!=720 7!=5040

Задача №3. В соревнованиях участвовало 4 команды. Сколько распределения мест между ними возможно? Решение: 4!=1*2*3*4=24 Ответ: 24
Слайд 10

Задача №3

В соревнованиях участвовало 4 команды. Сколько распределения мест между ними возможно? Решение: 4!=1*2*3*4=24 Ответ: 24

Задача №4 У людоеда в подвале томятся 25 пленников. а) Сколькими способами он может выбрать трех из них себе на завтрак, обед и ужин? б) А сколько есть способов выбрать троих, чтобы отпустить на свободу? Решение: а) На завтрак людоед может предпочесть любого из 25 человек, на обед - любого из 24 ост
Слайд 11

Задача №4 У людоеда в подвале томятся 25 пленников. а) Сколькими способами он может выбрать трех из них себе на завтрак, обед и ужин? б) А сколько есть способов выбрать троих, чтобы отпустить на свободу?

Решение: а) На завтрак людоед может предпочесть любого из 25 человек, на обед - любого из 24 оставшихся, а на ужин - кого-то из 23 оставшихся счастливчиков. Всего получаем 25*24*23 = 13800 способов. б) Заметим, что в предыдущем пункте каждую тройку пленников мы посчитали 3*2*1 = 6 раз. Поскольку теперь их порядок нам неважен, то ответом будет число 13800/6 = 2300. Ответ: а)13800 б)2300

Задача №5. На пустую шашечную доску надо поместить две шашки разного цвета. Сколько различных положений могут они занимать на доске? Решение: Первую шашку можно поместить на любое из 64 полей доски, т.е. 64 способами. После того как первая поставлена, вторую шашку можно поместить на какое-либо из пр
Слайд 12

Задача №5

На пустую шашечную доску надо поместить две шашки разного цвета. Сколько различных положений могут они занимать на доске? Решение: Первую шашку можно поместить на любое из 64 полей доски, т.е. 64 способами. После того как первая поставлена, вторую шашку можно поместить на какое-либо из прочих 63 полей. Значит к каждому из 64 положений первой шашки можно присоединить 63 положения второй шашки. Отсюда общее число различных положений двух шашек на доске: 64 х 63 = 4032. Ответ: 4032

Список литературы Большая школьная энциклопедия стр. 45-157 http://www.smekalka.pp.ru
Слайд 13

Список литературы Большая школьная энциклопедия стр. 45-157 http://www.smekalka.pp.ru

Спасибо за внимание!!!
Слайд 14

Спасибо за внимание!!!

Список похожих презентаций

Основные принципы комбинаторики

Основные принципы комбинаторики

Комбинаторика. Комбинаторика – раздел математики, посвященный подсчету количеств разных комбинаций элементов некоторого, обычно конечного, множества ...
Основные понятия

Основные понятия

В задачах на смеси, растворы и сплавы основными понятиями являются: «концентрация», «процентное содержание», «закон сохранения массы», «закон сохранения ...
Основные понятия криптографии

Основные понятия криптографии

Криптология Криптография Криптоанализ Открытый текст. Криптограмма (шифртекст). Шифр Ключ Стойкость шифра назад. Работай с диаграммой. (от греч. cryptos ...
Основные понятия, связанные с квадратными уравнениями

Основные понятия, связанные с квадратными уравнениями

Квадратное уравнение. Из данных уравнений выберите квадратные:. ПРИВЕДЕННЫЕ НЕПРИВЕДЕННЫЕ ? ПОЛНЫЕ НЕПОЛНЫЕ. Решение неполных квадратных уравнений. ...
Основные понятия теории вероятности

Основные понятия теории вероятности

Теория вероятностей. Введение. Основные комбинаторные объекты. Элементы теории вероятности. Задачи в которых производится подсчет всех возможных комбинаций ...
Основные понятия дроби

Основные понятия дроби

Закрепить понятие алгебраической дроби; Научить составлять математическую модель задачи; Научить находить значение алгебраической дроби, находить ...
Наукометрия: история и основные понятия

Наукометрия: история и основные понятия

Немного истории 1965 год. 1955 год – Юджин Гарфилд создает Институт научной информации (ISI). 1961 год – Science Citation Index и Journal Citation ...
Основные понятия и определения

Основные понятия и определения

Основные понятия и определения. Система — объединение элементов, образующих связное целое. Элемент — объект, учитываемый внешними связями и не разлагаемый ...
Логарифм. Основные понятия

Логарифм. Основные понятия

. . . . Десятичные логарифмы. Логарифмы по основанию 10 (обозначение: lg a) до изобретения калькуляторов широко применялись для вычислений. Неравномерная ...
Основные фигуры

Основные фигуры

А В С Е. Точки обозначаются прописными латинскими буквами А, В, С, D, Е, К,…. Планеты и звезды в масштабе вселенной. Птицы и самолеты в небе. Атомы ...
Основные тригонометрические функции

Основные тригонометрические функции

Пояснительная записка. В результате изучения курса математики учащиеся должны понимать, что функция – математическая модель, позволяющая описывать ...
Основные типы задач на проценты

Основные типы задач на проценты

Цели урока: вспомнить основные понятия из курса математики по теме «Проценты»; сформировать понимание процента как специального способа выражения ...
Владимирская область через математические понятия

Владимирская область через математические понятия

Кроссворд № 1. 1. Направленный отрезок прямой. 2. Это множество точек плоскости, находящихся на данном расстоянии от данной точки, лежащей в той же ...
История введения понятия функции в школьный курс математики и современность

История введения понятия функции в школьный курс математики и современность

Функция - одно из основных математических и общенаучных понятий. Оно сыграло и поныне играет большую роль в познании реального мира. Во второй половине ...
Базовые понятия математической статистики

Базовые понятия математической статистики

Описательная статистика. Локализация Среднее значение Медиана Мода. Дисперсия Перцентиль Межквартильный размах Размах признака Дисперсия Стандартное ...
История развития понятия функции

История развития понятия функции

История развития понятия функции. Функция - одно из основных математических и общенаучных понятий. Оно сыграло и поныне играет большую роль в познании ...
Проценты. Основные задачи на проценты

Проценты. Основные задачи на проценты

Как пользоваться данным пособием:. Внимательно читайте каждое правило Обращайте внимание на предложенные примеры В конце пособия даны задания для ...
Методика изучения элементов комбинаторики в условиях профильного обучения математике

Методика изучения элементов комбинаторики в условиях профильного обучения математике

Содержание. Введение Глава 1. Цели изучения стохастической линии в школе 1) Из истории комбинаторики 2) Цели изучения стохастики в школе Глава 2. ...
Математические понятия и методика их изучения в школьном курсе математики

Математические понятия и методика их изучения в школьном курсе математики

План. Математические понятия (сведения из логики) Сущность математических понятий; Логические характеристики понятий: содержание, объем; Пути конструирования ...
Математические понятия

Математические понятия

Введение. Понятие является одной из главных составляющих в содержании любого учебного предмета, в том числе – и математики. Объект исследования: процесс ...

Конспекты

Квадратные уравнения. Основные понятия. Решение неполных квадратных уравнений

Квадратные уравнения. Основные понятия. Решение неполных квадратных уравнений

Тема:. «Квадратные уравнения. Основные понятия. Решение неполных квадратных уравнений». Тип урока:. урок изучения нового материала. Цели урока:. ...
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятности

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятности

Урок-соревнование. по разделу. «Решение задач по теме «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятности». г.Новороссийск, ...
Самые важные понятия математики

Самые важные понятия математики

Интегрированный урок (математика + история). в 5 классе по. теме «Самые важные понятия математики». Л.Н. Головина, учитель математики. Заречненской ...
Простейшие геометрические понятия

Простейшие геометрические понятия

Емцева Юлия Ивановна. . Гимназия №33 г.Краснодара. . Учитель начальных классов. . . Урок математики в 1 классе. (здоровьесберегающие ...
Применение понятия периодической функции

Применение понятия периодической функции

РАЗРАБОТКА УРОКА. учителя математики МОУ гимназии № 35 г.о. Тольятти. Батаевой Галины Александровны. Предмет: алгебра и начала анализа. Класс: ...
Основные приемы решения задач на сплавы, смеси, растворы

Основные приемы решения задач на сплавы, смеси, растворы

Афанасьева Елена Викторовна. МБОУ СОШ№12, г.Ноябрьск. учитель математики. . Тема:. . «Основные приемы решения задач на сплавы, смеси, растворы». ...
Основные методы решения тригонометрических уравнений

Основные методы решения тригонометрических уравнений

. МАТЕМАТИКА 11 класс. Тема: Основные методы решения тригонометрических уравнений. Цели урока:. Обобщить и систематизировать полученные знания ...
Действия с обыкновенными дробями. Основные задачи на дроби

Действия с обыкновенными дробями. Основные задачи на дроби

ГБС(К)ОУ ШИ. I. -. II. вида г. Тихорецка Краснодарского края. Урок – КВН. в 7 классе по теме:. «Действия с обыкновенными дробями. Основные ...
Введение понятия процента

Введение понятия процента

АВТОР: Руденко Наталья Николаевна ,учитель математики МОУ «СОШ №15 имени В.Л. Гриневича» города Прокопьевск. Тема урока: «. Введение понятия процента. ...
Введение понятия первообразной

Введение понятия первообразной

. Муниципальное общеобразовательное учреждение. «Средняя общеобразовательная школа №7. г. Соль-Илецка Оренбургской области». ...

Советы как сделать хороший доклад презентации или проекта

  1. Постарайтесь вовлечь аудиторию в рассказ, настройте взаимодействие с аудиторией с помощью наводящих вопросов, игровой части, не бойтесь пошутить и искренне улыбнуться (где это уместно).
  2. Старайтесь объяснять слайд своими словами, добавлять дополнительные интересные факты, не нужно просто читать информацию со слайдов, ее аудитория может прочитать и сама.
  3. Не нужно перегружать слайды Вашего проекта текстовыми блоками, больше иллюстраций и минимум текста позволят лучше донести информацию и привлечь внимание. На слайде должна быть только ключевая информация, остальное лучше рассказать слушателям устно.
  4. Текст должен быть хорошо читаемым, иначе аудитория не сможет увидеть подаваемую информацию, будет сильно отвлекаться от рассказа, пытаясь хоть что-то разобрать, или вовсе утратит весь интерес. Для этого нужно правильно подобрать шрифт, учитывая, где и как будет происходить трансляция презентации, а также правильно подобрать сочетание фона и текста.
  5. Важно провести репетицию Вашего доклада, продумать, как Вы поздороваетесь с аудиторией, что скажете первым, как закончите презентацию. Все приходит с опытом.
  6. Правильно подберите наряд, т.к. одежда докладчика также играет большую роль в восприятии его выступления.
  7. Старайтесь говорить уверенно, плавно и связно.
  8. Старайтесь получить удовольствие от выступления, тогда Вы сможете быть более непринужденным и будете меньше волноваться.

Информация о презентации

Ваша оценка: Оцените презентацию по шкале от 1 до 5 баллов
Дата добавления:14 января 2019
Категория:Математика
Содержит:14 слайд(ов)
Поделись с друзьями:
Скачать презентацию
Смотреть советы по подготовке презентации