Презентация "Степень с натуральным показателем" по математике – проект, доклад

Степень с натуральным показателем

Артамонова Л.В., учитель математики МКОУ «Москаленский лицей»

Вписать недостающие числа

? ? ? ?? ? ? ПРОВЕРЬТЕ ? ?? ? ?? ?? ?? 7 ? ?? ? ?? ? ?? ? ??

Сравнить, что больше

?? ? ?? ?? и < ??? ?? ???? ??

Вычислить

?∙ ? ?? −?∙ ? ?? ?? ??

?∙ ? ?? −?∙ ? ?? ? ??

5

?∙ ?∙ ? ?? −??∙ ? ?? ? ?? +?∙ ? ??

? ? ? ?

?∙ ? ?? +?∙ ? ?? ∙?? ??∙ ?? ? ?

На какую цифру оканчивается число ? ????

Указание к решению

Рассмотрите остатки от деления на 10. Заметим, что ? ? оканчивается на 2, ? ? оканчивается на 4, ? ? оканчивается на 8, ? ? оканчивается на 6, и далее эта закономерность повторяется. Видно, что ? ? оканчивается на 2, если число N, при делении на 4 дает в остатке 2, на 8, если N при делении на 4 дает в остатке 3, и на 6, если N при делении на 4 без остатка. Так как 1998 при делении на 4 дает в остатке 2, то ? ???? оканчивается на 4

Сократите дробь

? ?? + ? ?? + ? ?? + ? ?? + ? ?? ? ??

? ??

Упростить выражение

? ?? + ? ?? + ? ?? + ? ?? + ? ?? + ? ??

? ??

Из чисел 2, 3, 5 берутся любые два и составляется степень, основание которой равно одному из этих чисел, а показатель – другому. Составьте все возможные степени и запишите их в порядке возрастания.

Например, ? ?

? ? ,? ? , ? ? , ? ? , ? ? , ? ?

В пустые клетки квадрата вписать такие одночлены, чтобы после приведения подобных слагаемых в любой строке и любом столбце получилось ??

Найти произведение одночленов ? и −?? и записать его в третью клетку таблицы и т.д. Какой одночлен будет в восьмой клетке?

−???? ? ? ? ??

Используя каждый из одночленов по одному разу, составить пять двучленов, чтобы каждый из них можно было разложить на множители

?? ? ? −?? ? +? ? ?? ?? ? −??? ?? ? ? −?? ? ? −? ? ? ?

Вместо коэффициентов многочлена ? ? ? +? ? ? +??+?записать числа 3,5,6,10 так, чтобы полученный четырехчлен можно было разложить на множители

? ? ? +? ? ? +??+??

? ? ? +? ? ? +??+??

5 ? ? +? ? ? +???+?

5 ? ? +?? ? ? +??+?

6 ? ? +? ? ? +???+?

6 ? ? +?? ? ? +??+?

10 ? ? +? ? ? +??+?

10 ? ? +? ? ? +??+?

Источники

Справочное пособие «Алгебра», Москва «АСТ-ПРЕСС», 1998 Сборник фонов №4