Презентация "Основные типы задач на проценты" по математике – проект, доклад

Петрова Людмила Федоровна

МКОУ «Лежанская СОШ

Учитель математики ( 5 класса)

Основные типы задач на проценты.

Презентацию выполнила:

Цели урока: вспомнить основные понятия из курса математики по теме «Проценты»; сформировать понимание процента как специального способа выражения доли величины; формирование умений решать задачи практической направленности по теме "Проценты"; показать широту и актуальность применения процентов в жизни; развивать навыки самоконтроля;

Образовательные результаты, которые будут достигнуты учащимися знание различных типов задач на проценты; формирование интереса к теме, в целом – интереса к изучаемому предмету; Повысить интерес к изучению математики.

ОТВЕТ 20%

В библиотеке 80% книг на русском языке, а остальные на английском. Сколько процентов всех книг в библиотеке составляют книги на английском языке?

В классе 35% учеников - мальчики. Сколько процентов учеников этого класса - девочки?

10%

Поле засеяно рожью, овсом, пшеницей и кукурузой. Рожь занимает 12% поля, овёс - 8%, пшеница - 64%, а остальную часть занимает кукуруза. Сколько процентов поля занимает кукуруза?

? %

В бассейне купаются мужчины, женщины и дети. Дети составляют 85% всех купающихся, женщины всего лишь 5%. Сколько процентов всех купающихся составляют мужчины?

Двое рабочих, имея одну и ту же дневную норму, копали траншеи. Один из них недовыполнил норму на 5%, а другой перевыполнил на 15%.Сколько процентов работы выполнил каждый рабочий?

5% 15% 115% 95% норма

1% ОТ 0,8 1% ОТ 1,5 1% ОТ 97 1% ОТ 124 1% ОТ 300 1% ОТ 1200 1% ОТ 5 3 12 0,05 0,7 1% ОТ 70 НАЙДИ 1% 0,97 1,24 0,008 0,015

Чтобы найти 1% от числа, нужно разделить число на 100.

Основные задачи на проценты

В лесу 800 деревьев. Сосны составляют 25% всех деревьев. Сколько сосен в лесу?

Нахождение процента от числа.

Нахождение числа по его процентам.

В лесу 200 сосен, что составляет 25% всех деревьев. Сколько всего деревьев в лесу?

Нахождение процентного отношения. чисел.

В лесу 800 деревьев. Из них 200 деревьев-сосны. Сколько процентов составляют сосны?

800 дер. – 100% ? сос. – 25%

1) 800 : 100 = 8 (дер.) – 1% дер. 2) 8 . 25 = 200 (дер.) – сосны

Ответ: 200 сосен. 25% 100 % сосны 800 дер.

200 сос. – 25% ? дер. – 100%

1) 200 : 25 = 8 (дер.) – 1% дер. 2) 8 . 100 = 800 (дер.)

Ответ: 800 деревьев.

? дер. 200

Нахождение процентного отношения.

800 дер. – 100% 200 сос. – ?%

200 : 800 = 0,25 0,25 . 100 = 25 (%) – сосны

Ответ: 25% сосен.

Выбери схему для решения задачи

В школе 900 учащихся. Из них 60% - девочки. Сколько девочек в школе?

Покупатель истратил в магазине 32% своих денег, что составляет 120 руб. Сколько денег было у покупателя??

Надо вспахать участок поля в 500га. В первый день вспахали 150га. Сколько процентов составляет вспаханный участок от площади всего поля?

Квартплата составляла 2000 рублей. Какой стала квартплата после её увеличения на 20%?

2000 руб. 20 % ?руб.

1) 2000 : 100 = 20 (руб.)-1% 2) 20 .120 = 2400 (руб.)

Ответ: 2400 руб.

Магазин приобрёл товар за 12 тыс. руб., а продал за 15 тыс. руб. Сколько процентов составила торговая наценка?

12 тыс. руб. 15 тыс. руб. ?% наценка

1) 15 : 12 = 1,25 2) 1,25 .100 = 125 (%) 3) 125 -100 = 25 (%)

Ответ: 25%

В таксомоторном парке 16% всех машин — «Москвичи». Сколько всего машин в таксопарке, если «Москвичей» в нём 40?

16% Москвичи ? маш. 40

1) 40 : 16 = 2,5 (маш.) – 1% 2) 2,5 . 100 = 250 (маш.)

Ответ: 250 машин.

Найди соответствие типа задач и схем.

РЕШИТЕ САМОСТОЯТЕЛЬНО

Рабочие должны были посадить 680 деревьев. Они перевыполнили план на 25%. Сколько процентов было посажено? Сколько деревьев посадили?

Рыбак поймал 15 лещей, что составляет 30% всего улова. Сколько всего рыб поймал рыбак?

Рабочие наметили отремонтировать за неделю участок дороги длиной 760м. Сколько процентов работы они выполнят, если они отремонтируют 152 м .? На сколько процентов они недовыполнят план?

25 % II СПОСОБ I СПОСОБ

1. Определите тип задачи. 2. Определите, что принимаем за 100%. 3. Составьте схему. 4. Первым действием находим, сколько приходится на 1%.

1) 680 : 100 = 6,8 (дер.)– 1% 2) 6,8 . 25 = 170 (дер.) 3) 680 +170 = 850 (дер.)

Ответ: Посадили 850 деревьев .

Решение:

1) 680 : 100 = 6,8 (дер.)– 1% 2) 6,8 . 125 = 850 (дер.)

Ответ: Посадили 850 деревьев.

100%+25%=125%

1) 15 : 30 = 0,5 (рыб) – 1% 2) 0,5 . 100 = 50 (рыб)

Ответ: Рыбак поймал 50 рыб.

1) 152 : 760 = 0,2 2) 0,2 .100 = 20 (%)-выполнили. 3) 100 -20 = 80 (%)

1. Определите тип задачи. 2. Определите, что принимаем за 100%. 3. Составьте схему.

Ответ: Рабочие выполнят план на 20%.Останется выполнить еще 80% работы.

Объявление домашнего задания Придумать несколько задач по теме "Проценты“ и решить их.