Презентация "Золотое сечение в архитектуре" по математике – проект, доклад

Геометрия архитектурной гармонии

Пропорциональность является наиболее ярким, зримым, объективным и математически закономерным выражением архитектурной гармонии. Пропорция – это математическая закономерность, прошедшая через душу зодчего. Это поэзия числа и геометрии на архитектурном языке.

На языке пропорций говорили зодчие всех времён и архитектурных направлений: древние египтяне и греки, средневековые каменотёсы и древнерусские плотники, представители барокко и классицизма, конструктивисты и модернисты.

Архитектура триедина: она извечно сочетает в себе логику учёного, ремесло мастера и вдохновение художника. «Прочность- польза - красота»- такова знаменитая формула единого архитектурного целого, выведенная древнеримским теоретиком зодчества Марко Витрувием.

Люди всегда стремились достичь гармонии в архитектуре. Благодаря этому стремлению на свет появлялись всё новые изобретения, конструкции и стили.

«Прочность - польза - красота»

Гармония в природе и гармония в архитектуре обретают одинаковое математическое выражение в законе золотого сечения.

Почему закон золотого сечения так часто проявляется в архитектуре?

Для достижения гармонии в произведениях искусства должен выполняться принцип Гераклита: «из всего – единое, из единого - всё». Гармония в архитектурном сооружении зависит не столько от его размеров, сколько от соотношений между размерами составляющих его частей.

Древнеегипетские пирамиды

Конструкция древнеегипетской пирамиды является самой простой, прочной и устойчивой, её масса уменьшается по мере увеличения высоты над землёй. Форма пирамиды, подчёркнутая её огромными размерами, придаёт ей особую красоту и величие, вызывает ощущение вечности, бессмертия, мудрости и покоя.

Пирамида Хеопса, Египет

Зодчий Хесира- строитель первой пирамиды в Древнем Египте. В его руках две палки- два эталона меры, их отношение равно1/√ 5 = 0447!

Тайны древних пропорций. Парфенон

Вершина греческой архитектуры - храм богини Афины Парфенос (Девы), построенный в 447-438 до н.э. зодчими Иктином и Калликратом в Афинах

Многие исследователи, стремившиеся раскрыть секрет гармонии Парфенона, искали и находили в соотношениях его частей золотое сечение. Если принять за единицу ширины торцовый фасад храма, то получим прогрессию, состоящую из восьми членов ряда: 1 : j : j 2 : j 3 : j 4 : j 5 : j 6 : j 7, где j =1,618

Парфенон был и остаётся совершеннийшим из архитектурных сооружений, архитектурной скульптурой, мраморным сводом законов античного зодчества.

Парфенон является самым ярким примером использования золотой пропорции в архитектуре.

Собор Нотр-Дам де Пари

Собор Парижской Богоматери- самый величественный памятник ранней готики. В гордой размеренности западного фасада собора горизонтальные линии ещё соперничают с вертикальными. Ещё не исчезла стена фасада, но она уже приобрела лёгкость и даже прозрачность.

Пропорциональную основу западного фасада собора Нотр – Дам составляет квадрат, а высота башен фасада равна половине стороны этого квадрата…

Церковь Покрова Богородицы на Нерли

Крестово-купольная схема лежит в основе храма Покрова на Нерли. Для него характерно спокойное равновесие, основанное на симметрии. Храм кажется удивительно лёгким, устремлённым ввысь.

В основе архитектурного плана церкви лежит прямоугольник со сторонами 1 и √2 и диагональю √5, в этих числах легко угадываются все составляющие, с помощью которых выражается золотая пропорция.

Церковь Вознесения в Коломенском

Храм Вознесения является не только гимном расправляющей крылья России, но и архитектурным гимном геометрии

Геометрия куполов- геометрия горящей свечи

В русском церковном искусстве проявилось стремление эстетику чувств сочетать с эстетикой чисел, красоту свободно льющегося ритма с красотой правильного геометрического тела. М.В.Алпатов

Храм Василия Блаженного

Трудно найти человека, который бы не знал собора Василия Блаженного на Красной площади. Храм этот особенный, он отличается удивительным разнообразием форм и деталей, красочных покрытий, ему нет равных в нашей стране. Архитектурное убранство всего собора продиктовано определенной логикой и последовательностью развития форм.

Исследуя храм, пришли к выводу о преобладании в нем ряда золотого сечения. Если принять высоту собора за единицу, то основные пропорции, определяющие членение целого на части, образуют ряд золотого сечения:

1 : j : j 2 : j 3 : j 4 : j 5 : j 6 : j 7, где j =0,618

Модулор Ле Корбюзье

Идея построения модулора гениально проста. Модулор – это ряд золотого сечения.

«Модулор – это гамма пропорций, которая делает плохое трудным, а хорошее - лёгким» А. Энштейн

«Модулор это гамма. Музыкант располагает гаммой и создаёт музыку по своим способностям – банальную или прекрасную» Ле Корбюзье

Лучезарный дом в Марселе - воплощение здравого смысла, ясного, прямолинейного и рационального. Капелла в Роншане представляет собой нечто иррациональное, пластическое, скульптурное, сказочное. Единственное, что объединяет эти два памятника зодчества – это модулор, архитектурная гамма пропорций общая для обоих произведений.

Лучезарный дом в Марселе

Капелла в Роншане

Что объединяет все системы пропорциональности?

Любая пропорциональная система – это основа, скелет архитектурного сооружения, это та гамма, а точнее тот лад, в котором будет звучать архитектурная музыка.

Псков Кремль Австралия Сидней Бельгия Брюссель

Россия Царское село

Кижи

Домашнее задание

Темы докладов и сообщений. Пропорции и меры в архитектуре Древней Руси. Пропорции современных архитектурных ансамблей России.