Конспект урока «Введение понятия «площадь прямоугольника» по математике для 3 класса

Урок в 3 классе по теме

«Введение  понятия «площадь прямоугольника»

К моменту ознакомления с темой «Введение понятия «площадь прямоугольника» обучающиеся имеют представление о математическом смысле понятия «площадь» и умеют:

• умножать и делить в пределах табличных случаев;

• заполнять готовые таблицы;

• определять закономерности по данным таблицы и формулировать выводы;

• различать геометрические фигуры отрезок, круг, квадрат, прямоугольник, треугольник;

• распознавать и изображать геометрические фигуры, которые имеют площадь и не имеют;

• строить квадрат и прямоугольник по заданным значениям сторон;

• находить периметр многоугольника;

• сравнивать фигуры способами, не связанными с измерениями (на глаз, наложением);

• сравнивать площади фигур с помощью произвольных мерок;

• использовать палетку с произвольной сеткой для измерения площади фигур;

• различать произвольные и общепринятые единицы измерения площади.

При дальнейшей работе над темой обучающиеся получат возможность научиться:

• находить площадь прямоугольника, используя общепринятые единицы измерения площади,

• отличать единицы измерения площади от единиц длины,

• соотносить между собой единицы измерения площади;

• находить площадь прямоугольника различными способами: разбиением на квадраты, с помощью палетки и по значению длины и ширины;

• находить площади многоугольников различными способами: разбиением на прямоугольники, дополнением до прямоугольника, с помощью перестроения частей целого.

Цель данного урока: формировать умение находить площадь прямоугольника различными способами: разбиением на квадратные сантиметры, с помощью палетки в 1 кв.дм и по значению длины и ширины.

Задачи:

1. обобщить имеющиеся знания по теме «Прямоугольник»;

2. применить изученные способы нахождения площади (разбиением на квадраты, с помощью палетки) для нахождения площади прямоугольника;

3. вывести новый способ нахождения площади прямоугольника умножением его длины на ширину;

4. оформить полученный способ в виде формулы S=a∙b

На предшествующем уроке проведено диагностическое тестирование по теме «Площадь фигур», которое помогло выявить уровень освоения данной темы обучающимися класса, т.е актуальный уровень для каждого ребёнка.

УУД:

личностные: умение видеть смысл своей деятельности, верить в свои силы.

коммуникативные: сотрудничать в группе, по необходимости пользоваться помощью учителя.

регулятивные: работать по плану, контролировать  результаты деятельности.

познавательные: понимать прочитанное, доказывать, делать выводы.

Задания теста

1. Выбери пример, где слово «площадь» имеет математический смысл:

А) площадь Революции в Вологде

Б) торговая площадь

В) площадь школьной доски

2. Выбери математическое определение слова «ПЛОЩАДЬ»

Площадь фигуры- это величина, которая показывает, …

А)…чему равна сумма длин всех сторон многоугольника.

Б) …сколько места занимает фигура на плоскости.

В) …чему равна масса тела.

3. Выбери фигуру, которая не имеет площади:

А) круг Б) отрезок В) прямоугольник Г) квадрат Д) многоугольник

4. В каком ряду фигуры расположены в порядке уменьшения площади:

А)

Б)

В)

5.Выбери верный ответ.

Площадь прямоугольника удобнее всего измерять мерками в виде…

А) круга Б) квадрата В) треугольника

6.Выбери неверный ответ.

Общепринятыми единицами площади являются…

А) см² Б) мм² В) дм Г) м²

7. Выбери неверный ответ.

Площадь данной фигуры равна…

А)12 см² Б)24 треугольника В) 12 квадратов

Ключ к тесту

№ задания

1	2	3	4	5	6	7
Верный ответ	в	б	б	в	б	в	а
Кол-во баллов	1	1	1	1	2	1	2

9 баллов- высокий уровень

7-8 баллов – уровень выше среднего

4-5 баллов – средний уровень

1-3 балла – ниже среднего

Ход  урока

1. Определение темы урока

Далее дети сидят в группах, в зависимости от уровня освоения темы.

У: Достаньте фигуры из конвертов, дайте для них все возможные названия. Какое наиболее точное? А самое обобщенное?

Д: Многоугольники, четырёхугольники, прямоугольники. Наиболее точное- прямоугольники. Наиболее общее- многоугольники или даже геометрические фигуры.

У: Вспомните всё, что знаете о прямоугольниках?

Д: Прямоугольник-это четырёхугольник, у которого все углы прямые.

Прямоугольник-это многоугольник, у которого четыре стороны и все углы прямые.

У прямоугольника противоположные стороны равны.

Любой квадрат является прямоугольником.

Чтобы найти периметр прямоугольника, нужно сложить все его стороны.

…

У: В рамках какой темы мы снова будем говорить о прямоугольнике?

Д: В теме «Площадь фигур».

2.Целеполагание

У: Сформулируйте цель урока.

Д: Мы будем учиться находить площадь прямоугольника.

У: А мы никогда не находили ещё площадь прямоугольника?

Д: Находили вчера…

У: Значит, мы сегодня постараемся найти …

Д: …разные способы нахождения площади прямоугольника.

3. Групповая работа

Далее дети работают в группах. Задания у них практически одинаковые, но разный уровень помощи в инструкции.

План работы 1группы – уровень ниже среднего

1. Прочитайте! Площадь фигуры - это величина, которая показывает, сколько места занимает фигура на плоскости. Постарайтесь запомнить! А теперь расскажите друг другу!

2. Возьмите прямоугольники жёлтого цвета, наложи их друг на друга. Какой больше 1 или 2? Дополните вывод: Площади некоторых прямоугольников можно сравнивать …

3. Проверьте (Спросите у учителя, правы ли вы).

4. Попробуйте наложением сравнить прямоугольники красного цвета. Получилось?

Если нет, то переверните их. Видишь, прямоугольники разбиты на маленькие квадраты. Измерь длины сторон такого квадрата…

5. Проверь (Спросите у учителя, правы ли вы).

6. Такая мерка и называется квадратный сантиметр. Это можно записать так:1 см^2. А бывают ещё квадратные миллиметры, квадратные дециметры, квадратные метры. Запиши меры измерения площади кратко. А теперь расскажите друг другу!

7. Посчитай сколько таких квадратных сантиметров в каждом красном прямоугольнике.

8. Проверьте (Спросите у учителя, правы ли вы).

9. Вот вы и научились находить площадь прямоугольника, разделённого на квадратные сантиметры! Молодцы!

10. А теперь возьмите палетку. Измерьте с помощью неё площадь зелёного прямоугольника. Запишите: площадь зелёного прямоугольника ________________

11. Проверьте (Спросите у учителя, правы ли вы).

12. А теперь сами начертите в тетради прямоугольник со сторонами 5см и 2 см и разделите его на квадратные сантиметры. 

13. А можно вычислять площадь прямоугольника быстрым- рациональным способом. Измерьте длину и ширину зелёного прямоугольника. А теперь умножьте длину на ширину _______________ и результат сравните с площадью этого прямоугольника. Дополните вывод: Чтобы быстро найти площадь прямоугольника, нужно _____________ умножить на _________________.

14. Найдите на форзаце учебника, как при помощи формулы записывается этот способ.

15. Проверьте (Спросите у учителя, правы ли вы).

16. Найдите таким способом площади жёлтых прямоугольников. Проверьте при помощи палетки. Если нужно, то спросите и у учителя, правы ли вы.

План работы 2 группы- уровень средний

Работайте по инструкции. Если потребуется помощь, обратитесь к учителю.

1. Повторите определение площади. Допишите: площадь фигуры - это величина, которая показывает, сколько____________ занимает__________________на _______________.

2. Сравните жёлтые прямоугольники наложением. Что можете сказать о площади данных прямоугольников? Ответ запишите.

3.. Попробуйте таким же способом сравнить прямоугольники красного цвета. Получилось? Ответ запишите.

4. Вспомните, как при помощи палетки вычислить площадь фигуры. Сравните теперь площади красных прямоугольников. Допишите: красный прямоугольник №1 _____________, чем красный прямоугольник №2.

5. Вспомните единицы измерения площади. Запишите их. Проверьте на форзаце учебника.

6. А теперь сами начертите в тетради прямоугольник со сторонами 5см и 2 см и разделите его на квадратные сантиметры. Вычислите площадь.

7. Заполните таблицу, измеряя длины сторон прямоугольников и вычисляя площадь при помощи палетки или самостоятельно разбивая их на квадратные сантиметры.

Постарайтесь увидеть взаимосвязь между длиной шириной и площадью прямоугольника.

Дополните вывод: Чтобы найти площадь прямоугольника, нужно _____________ ________________________________.

7. Найдите на форзаце учебника, как при помощи формулы записывается этот способ. Объясните его друг другу.

План работы 3 группы- уровень выше среднего

Найдите 3 способа нахождения площади прямоугольника. Запишите их.

1. Для нахождения первого способа возьмите красный квадрат. (Он разделён на квадратные сантиметры)

2. Вспомните, какой инструмент используется для вычисления площади фигуры. Определите таким способом площадь зелёного прямоугольника. (Палетка)

3. Заполните таблицу и выведите формулу вычисления площади любого прямоугольника, проверьте по учебнику.

Инструкция для 4 группы- уровень высокий

Сформулируй 3 способа, как можно определить площадь прямоугольника. Запишите их.

Вам помогут линейка, палетка, таблица и цветные прямоугольники.

4. Заполнение листа самооценки.

Лист самооценки:

□Я знаю определение площади.

□Я могу сравнить площади некоторых фигур наложением.

□Я знаю единицы измерения площади.

□Я умею находить площадь прямоугольника с помощью палетки.

□Я могу начертить прямоугольник и разделить его на квадратные сантиметры.

□Я умею находить площадь прямоугольника рациональным способом.

□Я знаю, где находится формула нахождения площади прямоугольника.

Красный цвет- очень хорошо

Жёлтый- хорошо

Зелёный- возможно справлюсь

Синий- ещё трудно

5. Рефлексия

У: За что бы сегодня себя похвалили? Над чем ещё надо работать?