- Полная и неполная индукция. Метод математической индукции

Презентация "Полная и неполная индукция. Метод математической индукции" по математике – проект, доклад

Слайд 1
Слайд 2
Слайд 3
Слайд 4
Слайд 5
Слайд 6
Слайд 7
Слайд 8
Слайд 9
Слайд 10
Слайд 11
Слайд 12

Презентацию на тему "Полная и неполная индукция. Метод математической индукции" можно скачать абсолютно бесплатно на нашем сайте. Предмет проекта: Математика. Красочные слайды и иллюстрации помогут вам заинтересовать своих одноклассников или аудиторию. Для просмотра содержимого воспользуйтесь плеером, или если вы хотите скачать доклад - нажмите на соответствующий текст под плеером. Презентация содержит 12 слайд(ов).

Слайды презентации

Тема: Полная и неполная индукция. Метод математической индукции. Цели: Образовательные: изучить метод математической индукции; научить применять метод математической индукции при решении задач. Развивающие: содействовать развитию у учащихся мыслительных операций: умение анализировать, синтезировать,
Слайд 1

Тема: Полная и неполная индукция. Метод математической индукции. Цели: Образовательные: изучить метод математической индукции; научить применять метод математической индукции при решении задач. Развивающие: содействовать развитию у учащихся мыслительных операций: умение анализировать, синтезировать, сравнивать; формировать и развивать общеучебные умения и навыки. Воспитательные: воспитывать внимательность, аккуратность, инициативность, трудолюбие.

Дедуктивный и индуктивный метод В основе всякого математического исследования лежат дедуктивный и индуктивный методы. Дедуктивный метод рассуждений - это рассуждение от общего к частному, т.е. рассуждение, исходным моментом которого является общий результат, а заключительным моментом – частный резул
Слайд 2

Дедуктивный и индуктивный метод В основе всякого математического исследования лежат дедуктивный и индуктивный методы. Дедуктивный метод рассуждений - это рассуждение от общего к частному, т.е. рассуждение, исходным моментом которого является общий результат, а заключительным моментом – частный результат. Слово индукция по-русски означает наведение, а индуктивными называют выводы, сделанные на основе наблюдений, опытов, т.е. полученные путем заключения от частного к общему.

Полная и неполная индукция Метод математической индукции можно сравнить с прогрессом. Мы начинаем с низшего, в результате логического мышления приходим к высшему. Человек всегда стремился к прогрессу, к умению развивать свою мысль логически, а значит, сама природа предначертала ему размышлять индукт
Слайд 3

Полная и неполная индукция Метод математической индукции можно сравнить с прогрессом. Мы начинаем с низшего, в результате логического мышления приходим к высшему. Человек всегда стремился к прогрессу, к умению развивать свою мысль логически, а значит, сама природа предначертала ему размышлять индуктивно.

Полная индукция. Пусть требуется установить, что каждое натуральное чётное число n в пределах 4≤n≤20  представимо в виде суммы двух простых чисел. Для этого возьмём все такие числа и выпишем соответствующие разложения:                   4=2+2; 6=3+3; 8=5+3; 10=7+3; 12=7+5;                   14=7+7;
Слайд 4

Полная индукция

Пусть требуется установить, что каждое натуральное чётное число n в пределах 4≤n≤20  представимо в виде суммы двух простых чисел. Для этого возьмём все такие числа и выпишем соответствующие разложения:                   4=2+2; 6=3+3; 8=5+3; 10=7+3; 12=7+5;                   14=7+7; 16=11+5; 18=13+5; 20=13+7.

Каждое из интересующих нас чисел представляется в виде суммы двух простых слагаемых.

Полная индукция заключается в том, что общее утверждение доказывается по отдельности  в каждом из конечного числа возможных случаев.

Неполная индукция. Иногда общий результат удаётся предугадать после рассмотрения не всех, а достаточно большого числа частных случаев (так называемая неполная индукция). Результат, полученный неполной индукцией, остается, однако, лишь гипотезой, пока он не доказан точным математическим рассуждением,
Слайд 5

Неполная индукция

Иногда общий результат удаётся предугадать после рассмотрения не всех, а достаточно большого числа частных случаев (так называемая неполная индукция). Результат, полученный неполной индукцией, остается, однако, лишь гипотезой, пока он не доказан точным математическим рассуждением, охватывающим все частные случаи.

Метод математической индукции. Пусть нужно доказать справедливость некоторого утверждения для любого натурального числа  n. Непосредственная проверка этого утверждения для каждого значения n невозможна, поскольку множество натуральных чисел бесконечно. Чтобы доказать это утверждение: проверяют снача
Слайд 6

Метод математической индукции

Пусть нужно доказать справедливость некоторого утверждения для любого натурального числа  n. Непосредственная проверка этого утверждения для каждого значения n невозможна, поскольку множество натуральных чисел бесконечно. Чтобы доказать это утверждение: проверяют сначала его справедливость для n=1. предполагают, что при любом натуральном значении k утверждение справедливо. доказывают справедливость утверждения при n=k+1. тогда утверждение считается доказанным для всех n.

Ханойские башни. Есть три стержня и колец разного размера. Класть можно только кольцо меньшего размера на кольцо большего размера. Можно ли переместить пирамидку с одного стержня на другой?
Слайд 7

Ханойские башни

Есть три стержня и колец разного размера. Класть можно только кольцо меньшего размера на кольцо большего размера. Можно ли переместить пирамидку с одного стержня на другой?

Пересечение прямых. Докажите, что любые n прямых, расположенных на одной плоскости, никакие две из которых не параллельны, и никакие три не пересекаются в одной точке, пересекаются ровно в точках.
Слайд 8

Пересечение прямых

Докажите, что любые n прямых, расположенных на одной плоскости, никакие две из которых не параллельны, и никакие три не пересекаются в одной точке, пересекаются ровно в точках.

Докажите тождество. 1. [БАЗА]Проверим, работает ли эта формула при n=1: 2.[ПРЕДПОЛОЖЕНИЕ] Предположим, что тождество верно при n=k, то есть 3.[ШАГ] Шаг индукции будет соответствовать проверке этого тождества при n=k+1, то есть нужно доказать, что 4.[ВЫВОД] Тождество верно для любого .
Слайд 9

Докажите тождество

1. [БАЗА]Проверим, работает ли эта формула при n=1: 2.[ПРЕДПОЛОЖЕНИЕ] Предположим, что тождество верно при n=k, то есть 3.[ШАГ] Шаг индукции будет соответствовать проверке этого тождества при n=k+1, то есть нужно доказать, что 4.[ВЫВОД] Тождество верно для любого .

Рефлексия
Слайд 11

Рефлексия

Лаговская Е.В. учитель математики и информатики Школа-лицей «Дарын» г. Петропавловск Северо-Казахстанская область
Слайд 12

Лаговская Е.В. учитель математики и информатики Школа-лицей «Дарын» г. Петропавловск Северо-Казахстанская область

Список похожих презентаций

«Метод математической индукции»

«Метод математической индукции»

В основе математического исследования лежит. Дедуктивный метод. Индуктивный метод. Дедуктивный метод – это рассуждение, исходным моментом которого ...
Активные формы и методы обучения школьников

Активные формы и методы обучения школьников

Ф о р м ы р а б о т ы. индивидуальные парные групповые коллективные. Основные формы проведения факультативных занятий. Лекция Семинар Дискуссия Решение ...
Активные методы обучения на уроках математики и во внеурочной деятельности

Активные методы обучения на уроках математики и во внеурочной деятельности

Активные методы обучения — это методы, которые побуждают учащихся к активной мыслительной и практической деятельности в процессе овладения учебным ...
"Комбинаторика и вероятность"

"Комбинаторика и вероятность"

Диктант ******- это раздел математики, посвященный задачам выбора и расположения предметов из различных множеств. Произведение натуральных чисел от ...
"Сложение и вычитание рациональных чисел"

"Сложение и вычитание рациональных чисел"

I. II. III. IV. Тема: "Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел". Станции: Историческая Биологическая Географическая Математическая. ...
Cфера и шар

Cфера и шар

Что такое сфера и шар? геометрическое тело, ограниченное поверхностью, все точки которой находятся на равном расстоянии от центра. Это расстояние ...
Авторские задачи по математике и физике, составленные по повести Н.В. Гоголя «Ночь перед Рождеством

Авторские задачи по математике и физике, составленные по повести Н.В. Гоголя «Ночь перед Рождеством

Методологическая основа: Класс арифметических задач огромен. Учащиеся старших классов обычно пытаются решать такие задачи алгебраически, так как владеют ...
«Табличное умножение и деление» Устный счёт

«Табличное умножение и деление» Устный счёт

Решите задачу: Во раз б 9 шт. 3 шт.. 9:3=3 (раза)- во столько раз апельсинов больше, чем яблок. 7∙5=35 (яб.). У резной избушки На лесной опушке Бельчата ...
«Умножение и деление»

«Умножение и деление»

Цели урока. Обобщение и систематизация знаний, умений и навыков по теме: «Умножение и деление натуральных чисел»; контроль уровня усвоения темы. Развитие ...
"Число и цифра 9"

"Число и цифра 9"

Число и цифра 9. Тема урока:. Цель урока:. познакомить с числом 9, обучить написанию цифры 9. Задачи урока:. вспомнить времена года, дни недели, месяцы; ...
"Электрики и математика"

"Электрики и математика"

Воспитательные Воспитание умения работать в команде, уважения к сопернику, воспитание чувства ответственности; Воспитание чувства ответственности, ...
"Функция y = kx², ее свойства и график". 8-й класс

"Функция y = kx², ее свойства и график". 8-й класс

Траектория движения комет в межпланетном пространстве. Архитектурные сооружения. . Траектория движения. Тема урока. Функция у=кх2, ее график и свойства ...
"Целые числа и действия с ними". 6-й класс

"Целые числа и действия с ними". 6-й класс

«Сумма двух долгов есть долг». «Сумма имущества и долга равна их разности». (– 3) + (– 5) = – 8 4 + (– 7) = 4 – 7 = – 3. – 8 · (– 2) = 4; – 9 : (– ...
"Умножение и деление чисел"

"Умножение и деление чисел"

Тема урока:. Умножение и Деление чисел. В наше время, чтобы строить И машиной управлять, Помни друг, что надо прочно Математику познать! Математический ...
"Турнир веселых и смекалистых знатоков истории, физики, химии, математики"

"Турнир веселых и смекалистых знатоков истории, физики, химии, математики"

Цели мероприятия: 1.Развитие у учащихся интереса к изучаемым предметам. 2.Показать необходимость знаний по математике в других науках. 3.Формирование ...
"Сложение положительных и отрицательных чисел"

"Сложение положительных и отрицательных чисел"

Старостенко Алла Николаевна, учитель математики Предмет: математика, урок-игра, закрепление изученного материала Тема: «Сложение положительных и отрицательных ...
«Сложение и вычитание десятичных дробей»

«Сложение и вычитание десятичных дробей»

Чтобы сложить (вычесть) десятичные дроби, нужно: 1) уравнять в этих дробях количество знаков после запятой; 2) записать их друг под другом так, чтобы ...
«Действия с дробями», «Нахождение дроби и процентов от числа»

«Действия с дробями», «Нахождение дроби и процентов от числа»

Систематизация знаний по темам: «Действия с дробями», «Нахождение дроби и процентов от числа», Отработка практических навыков выполнения действий ...
«Сложение положительных и отрицательных чисел».

«Сложение положительных и отрицательных чисел».

. Кемеровская область. Если в картину Сибири всмотреться, На ней обозначены контуры сердца. И бьется оно. И отчизна внимает Рабочему ритму Кузнецкого ...
«Доли и дроби»

«Доли и дроби»

1. Доли. Разделы. 2. Сравнение долей. 3. Нахождение доли числа. 5. Проценты. 6. Дроби. 7. Сравнение дробей. 4. Нахождение числа по доле. 8. Нахождение ...

Конспекты

Буквенная запись свойств сложения и вычитания

Буквенная запись свойств сложения и вычитания

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение. Чурилковская средняя общеобразовательная школа. Домодедовского района Московской области. ...
Белоснежка и семь гномов

Белоснежка и семь гномов

Муниципальное автономное дошкольное общеобразовательное учреждение. «Детский сад комбинированного вида» №221. Кемеровской области. Конспект ...
Бинарный урок математики и кубановедения. Проценты

Бинарный урок математики и кубановедения. Проценты

Бинарный урок математики и кубановедения. Проценты. Цель урока:. воспитательные:. - активизация познавательной и творческой деятельности учащихся;. ...
Арифметический квадратный корень и его свойства

Арифметический квадратный корень и его свойства

Тема: «Арифметический квадратный корень и его свойства». Урок-игра «Аукцион математических знаний». Цели урока. :. . Образовательные:. - ...
Арифметический корень натуральной степени и его свойства

Арифметический корень натуральной степени и его свойства

Урок алгебры в 9 классе. . Тема урока. : «Арифметический корень натуральной степени и его свойства». . Из опыта работы учителя математики. ...
Величины и их соотношения

Величины и их соотношения

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа № 50 г. Томска. Конспект урока по математике. ...
Вертикальные и смежные углы

Вертикальные и смежные углы

Предмет. : Геометрия. Класс. 7-8. Тема урока. 7 класса: Вертикальные и смежные углы. Тип урока. : изучение нового материала. Цель урока:. ...
Арифметическая и геометрическая прогрессии

Арифметическая и геометрическая прогрессии

Ф.И.О автора материала. :. Дыда Татьяна Ивановна. Место работы. :. МАОУ СОШ № 18, г. Армавир, Краснодарский край. Должность. :. Учитель математики. ...
Арифметическая и геометрическая прогрессии

Арифметическая и геометрическая прогрессии

Разработка урока алгебры 9 класс. по теме :. «Арифметическая и геометрическая прогрессии». Тема урока. : Прогрессио- движение вперед. Цель урока. ...
Алгоритм и его формальное исполнение

Алгоритм и его формальное исполнение

Тема урока: «. Алгоритм и его формальное исполнение. ». Цели:. усвоить что такое алгоритм и каковы его свойства;. . научиться составлять ...

Советы как сделать хороший доклад презентации или проекта

  1. Постарайтесь вовлечь аудиторию в рассказ, настройте взаимодействие с аудиторией с помощью наводящих вопросов, игровой части, не бойтесь пошутить и искренне улыбнуться (где это уместно).
  2. Старайтесь объяснять слайд своими словами, добавлять дополнительные интересные факты, не нужно просто читать информацию со слайдов, ее аудитория может прочитать и сама.
  3. Не нужно перегружать слайды Вашего проекта текстовыми блоками, больше иллюстраций и минимум текста позволят лучше донести информацию и привлечь внимание. На слайде должна быть только ключевая информация, остальное лучше рассказать слушателям устно.
  4. Текст должен быть хорошо читаемым, иначе аудитория не сможет увидеть подаваемую информацию, будет сильно отвлекаться от рассказа, пытаясь хоть что-то разобрать, или вовсе утратит весь интерес. Для этого нужно правильно подобрать шрифт, учитывая, где и как будет происходить трансляция презентации, а также правильно подобрать сочетание фона и текста.
  5. Важно провести репетицию Вашего доклада, продумать, как Вы поздороваетесь с аудиторией, что скажете первым, как закончите презентацию. Все приходит с опытом.
  6. Правильно подберите наряд, т.к. одежда докладчика также играет большую роль в восприятии его выступления.
  7. Старайтесь говорить уверенно, плавно и связно.
  8. Старайтесь получить удовольствие от выступления, тогда Вы сможете быть более непринужденным и будете меньше волноваться.

Информация о презентации

Ваша оценка: Оцените презентацию по шкале от 1 до 5 баллов
Дата добавления:14 сентября 2014
Категория:Математика
Автор презентации:Лаговская Е.В., учитель математики и информатики
Содержит:12 слайд(ов)
Поделись с друзьями:
Скачать презентацию
Смотреть советы по подготовке презентации