- Преобразования графиков функций

Презентация "Преобразования графиков функций" по математике – проект, доклад

Слайд 1
Слайд 2
Слайд 3
Слайд 4
Слайд 5
Слайд 6
Слайд 7
Слайд 8
Слайд 9
Слайд 10
Слайд 11
Слайд 12
Слайд 13
Слайд 14
Слайд 15
Слайд 16

Презентацию на тему "Преобразования графиков функций" можно скачать абсолютно бесплатно на нашем сайте. Предмет проекта: Математика. Красочные слайды и иллюстрации помогут вам заинтересовать своих одноклассников или аудиторию. Для просмотра содержимого воспользуйтесь плеером, или если вы хотите скачать доклад - нажмите на соответствующий текст под плеером. Презентация содержит 16 слайд(ов).

Слайды презентации

Преобразования графиков функций. Алгебра и начала анализа, 10 класс. Воробьев Леонид Альбертович, г.Минск
Слайд 1

Преобразования графиков функций.

Алгебра и начала анализа, 10 класс.

Воробьев Леонид Альбертович, г.Минск

A B C x y 0 1. В качестве исходного графика функции y=f(x) выберем ломанную, состоящую из двух звеньев, заданных точками A(-5;-2), B(-2;4) и C(2;2). Рассмотрим случаи преобразования данного графика, связанные с изменениями формулы, задающей эту функцию.
Слайд 2

A B C x y 0 1

В качестве исходного графика функции y=f(x) выберем ломанную, состоящую из двух звеньев, заданных точками A(-5;-2), B(-2;4) и C(2;2).

Рассмотрим случаи преобразования данного графика, связанные с изменениями формулы, задающей эту функцию.

I. y=f(x)+a, где a. В новой формуле значения функции (ординаты точек графика) изменяются на число a, по сравнению со «старым» значением функции. Это приводит к параллельному переносу графика функции вдоль оси Oy: вверх на a ед.отр., если a>0 или вниз на a ед.отр., если a
Слайд 3

I. y=f(x)+a, где a.

В новой формуле значения функции (ординаты точек графика) изменяются на число a, по сравнению со «старым» значением функции. Это приводит к параллельному переносу графика функции вдоль оси Oy: вверх на a ед.отр., если a>0 или вниз на a ед.отр., если a<0. Например:

1) y=f(x)+3; A1 B1 C1 y=f(x) y=f(x)+3 или 2) y=f(x)–2. A2 B2 C2 y=f(x)-2

Понятие «параллельного переноса вдоль оси Oy вверх…, вниз…» можно заменить на «параллельный перенос на вектор с координатами ». Задание. Запишите координаты концов новых полученных ломанных и сравните их с исходными.
Слайд 4

Понятие «параллельного переноса вдоль оси Oy вверх…, вниз…» можно заменить на «параллельный перенос на вектор с координатами ».

Задание. Запишите координаты концов новых полученных ломанных и сравните их с исходными.

II. y=f(x–a), где a. В новой формуле значения аргумента (абсциссы точек графика) изменяются на число a, по сравнению со «старым» значением аргумента. Это приводит к параллельному переносу графика функции вдоль оси Ox: вправо на a ед.отр., если a>0 или влево на a ед.отр., если a
Слайд 5

II. y=f(x–a), где a.

В новой формуле значения аргумента (абсциссы точек графика) изменяются на число a, по сравнению со «старым» значением аргумента. Это приводит к параллельному переносу графика функции вдоль оси Ox: вправо на a ед.отр., если a>0 или влево на a ед.отр., если a<0. Например:

1) y=f(x–7) y=f(x-7)

или 2) y=f(x–(–4))=f(x+4).

y=f(x+4)

Вместо понятия «параллельный перенос вдоль оси Oх вправо…, влево…» можно использовать понятие «параллельного переноса на вектор с координатами .»
Слайд 6

Вместо понятия «параллельный перенос вдоль оси Oх вправо…, влево…» можно использовать понятие «параллельного переноса на вектор с координатами .»

III. y=–f(x). В данной формуле значения функции (ординаты точек графика) изменяются на противоположные. Это изменение приводит к симметричному отображению исходного графика функции относительно оси Ох. Задание. Запишите координаты концов новой полученной ломанной и сравните их с исходными. y=–f(x)
Слайд 7

III. y=–f(x).

В данной формуле значения функции (ординаты точек графика) изменяются на противоположные. Это изменение приводит к симметричному отображению исходного графика функции относительно оси Ох.

Задание. Запишите координаты концов новой полученной ломанной и сравните их с исходными.

y=–f(x)

IV. y=f(–x). В данной формуле значения аргумента (абсциссы точек графика) изменяются на противоположные. Это изменение приводит к симметричному отображению исходного графика функции относительно оси Оу. y=f(–x)
Слайд 8

IV. y=f(–x).

В данной формуле значения аргумента (абсциссы точек графика) изменяются на противоположные. Это изменение приводит к симметричному отображению исходного графика функции относительно оси Оу.

y=f(–x)

V. y=kf(x), k>0. В новой формуле значения функции (ординаты точек графика) изменяются в k раз, по сравнению со «старым» значением функции. Это приводит к : «растяжению» графика функции от оси Oх в k раз, если k>1 или «сжатию» графика функции к оси Ох в раз, если k
Слайд 9

V. y=kf(x), k>0.

В новой формуле значения функции (ординаты точек графика) изменяются в k раз, по сравнению со «старым» значением функции. Это приводит к : «растяжению» графика функции от оси Oх в k раз, если k>1 или «сжатию» графика функции к оси Ох в раз, если k<1. Например:

1) y=2f(x); или 2) y=0,5f(x). y=2f(x) y=0,5f(x)

Если k<0, то данный случай комбинируют с III.

VI. y=f(kx), k>0. В новой формуле значения аргумента (абсциссы точек графика) изменяются в k раз, по сравнению со «старым» значением аргумента. Это приводит к : 1) «растяжению» графика функции от оси Oу в раз, если k1. Например: Если k
Слайд 10

VI. y=f(kx), k>0.

В новой формуле значения аргумента (абсциссы точек графика) изменяются в k раз, по сравнению со «старым» значением аргумента. Это приводит к : 1) «растяжению» графика функции от оси Oу в раз, если k<1 или 2) «сжатию» графика функции к оси Оу в k раз, если k>1. Например:

Если k<0, то данный случай комбинируют с IV.

1) y=f(0,5x); или 2) y=f(2x). y=f (0,5x) y=f(2x)

VII. y=|f(x)|. В новой формуле значения функции (ординаты точек графика) находятся под знаком модуля. Это приводит к исчезновению частей графика исходной функции с отрицательными ординатами (т.е. находящихся в нижней полуплоскости относительно оси Ох) и симметричному отображению этих частей относите
Слайд 11

VII. y=|f(x)|.

В новой формуле значения функции (ординаты точек графика) находятся под знаком модуля. Это приводит к исчезновению частей графика исходной функции с отрицательными ординатами (т.е. находящихся в нижней полуплоскости относительно оси Ох) и симметричному отображению этих частей относительно оси Ох.

M

Вспомните определение модуля:

y=|f(x)|

VIII. y=f(|x|). В новой формуле значения аргумента (абсциссы точек графика) находятся под знаком модуля. Это приводит к исчезновению частей графика исходной функции с отрицательными абсциссами (т.е. находящихся в левой полуплоскости относительно оси Оу) и замещению их частями исходного графика, симм
Слайд 12

VIII. y=f(|x|).

В новой формуле значения аргумента (абсциссы точек графика) находятся под знаком модуля. Это приводит к исчезновению частей графика исходной функции с отрицательными абсциссами (т.е. находящихся в левой полуплоскости относительно оси Оу) и замещению их частями исходного графика, симметричными относительно оси Оу.

N F y=f(|x|)

Рассмотрим несколько примеров применения вышеизложенной теории. ПРИМЕР 1. Построить график функции, заданной формулой
Слайд 13

Рассмотрим несколько примеров применения вышеизложенной теории. ПРИМЕР 1. Построить график функции, заданной формулой

ПРИМЕР 2. Построить график функции, заданной формулой
Слайд 14

ПРИМЕР 2. Построить график функции, заданной формулой

ПРИМЕР 3. Построить график функции, заданной формулой. Масштаб :3 −1 Решение. 1) y=sinx; 2) y=sin(2x) – «сжатие» к оси Оу в два раза;
Слайд 15

ПРИМЕР 3. Построить график функции, заданной формулой

Масштаб :3 −1 Решение. 1) y=sinx;

2) y=sin(2x) – «сжатие» к оси Оу в два раза;

Остается воспользоваться свойством периодичности любой тригонометрической функции (определите наименьший положительный период самостоятельно) и достроить полученную часть до полного графика на всей числовой оси:
Слайд 16

Остается воспользоваться свойством периодичности любой тригонометрической функции (определите наименьший положительный период самостоятельно) и достроить полученную часть до полного графика на всей числовой оси:

Список похожих презентаций

Преобразования графиков функций

Преобразования графиков функций

y=f(x) y=|f(x)| y=f(|x|) |y|=f(x) |y|=|f(x)| y=|f(|x|)|. Актуальность: Эта тема актуальна, т.к. в конце 11 класса необходимо сдавать единый государственный ...
«Примеры преобразования графиков функций»

«Примеры преобразования графиков функций»

у = х3 у = -х3 у = (х - 1)3 у = х3 + 1 у = 2х3 у = (2х)3 х = у3. у = х4 у = -х4 у = (-х)4 у = (х-1)4 у = х4-1 у = -2х4 x = y4. у = 3х у = 3-х у = ...
Простейшие преобразования графиков функций

Простейшие преобразования графиков функций

Зная вид графика некоторой функции, можно при помощи геометрических преобразований построить график более сложной функции. Рассмотрим график функции ...
Построение диаграмм и графиков функций

Построение диаграмм и графиков функций

Диаграмма (график) — это наглядное графическое представление числовых данных. Основные типы диаграмм. Линейчатая Круговая Линии (график). показывает ...
"Взаимное расположение графиков функций"

"Взаимное расположение графиков функций"

угловой коэффициент прямой, условие параллельности прямых. ТЕМА УРОКА:. Давайте узнаем имя одного математика, который ввел обозначение функций. Для ...
Построение графиков функций, содержащих модуль

Построение графиков функций, содержащих модуль

Цели урока:. Продолжить формирование навыка построения графиков функций, содержащих модуль; обратить внимание на геометрический смысл модуля; Научить ...
Построение графиков функций, содержащих переменную под знаком модуля

Построение графиков функций, содержащих переменную под знаком модуля

1. Построение графиков функций вида y=|f(x)|. По определению модуля, выражение y=|f(x)| равносильно системе f(x), если f(х)0, Y= -f(x), если f(x). ...
Построение графиков функций, содержащих выражения под знаком модуля

Построение графиков функций, содержащих выражения под знаком модуля

Цель работы:.
построение графиков графики функций, содержащие выражения под знаком модуля. Частный случай (под знаком модуля одно выражение и нет ...
Построение графиков функций, содержащих знак модуля

Построение графиков функций, содержащих знак модуля

Содержание. I. Введение. II. Основная часть. 1) Понятия и определения. 2) Теоремы, следствия. 3) Построение графиков. III. Заключение. IV. Список ...
Взаимное расположение графиков линейных функций.

Взаимное расположение графиков линейных функций.

Цели урока:. Выяснить зависимость расположения графиков линейных функций от значений k и b. Научиться по внешнему виду определять взаимное расположение ...
Взаимное расположение графиков линейных функций.

Взаимное расположение графиков линейных функций.

Экспресс – опрос:. Какую функцию называют линейной? Что является графиком линейной функции? Какой формулой задаётся прямая пропорциональность? От ...
Взаимное расположение графиков линейных функций.

Взаимное расположение графиков линейных функций.

Цели урока. Цели: Рассмотреть разные случаи взаимного расположения графиков линейных функций. Научились распознавать взаимное расположение графиков ...

Советы как сделать хороший доклад презентации или проекта

  1. Постарайтесь вовлечь аудиторию в рассказ, настройте взаимодействие с аудиторией с помощью наводящих вопросов, игровой части, не бойтесь пошутить и искренне улыбнуться (где это уместно).
  2. Старайтесь объяснять слайд своими словами, добавлять дополнительные интересные факты, не нужно просто читать информацию со слайдов, ее аудитория может прочитать и сама.
  3. Не нужно перегружать слайды Вашего проекта текстовыми блоками, больше иллюстраций и минимум текста позволят лучше донести информацию и привлечь внимание. На слайде должна быть только ключевая информация, остальное лучше рассказать слушателям устно.
  4. Текст должен быть хорошо читаемым, иначе аудитория не сможет увидеть подаваемую информацию, будет сильно отвлекаться от рассказа, пытаясь хоть что-то разобрать, или вовсе утратит весь интерес. Для этого нужно правильно подобрать шрифт, учитывая, где и как будет происходить трансляция презентации, а также правильно подобрать сочетание фона и текста.
  5. Важно провести репетицию Вашего доклада, продумать, как Вы поздороваетесь с аудиторией, что скажете первым, как закончите презентацию. Все приходит с опытом.
  6. Правильно подберите наряд, т.к. одежда докладчика также играет большую роль в восприятии его выступления.
  7. Старайтесь говорить уверенно, плавно и связно.
  8. Старайтесь получить удовольствие от выступления, тогда Вы сможете быть более непринужденным и будете меньше волноваться.

Информация о презентации

Ваша оценка: Оцените презентацию по шкале от 1 до 5 баллов
Дата добавления:10 Августа 2019
Категория:Математика
Содержит:16 слайд(ов)
Поделись с друзьями:
Скачать презентацию
Смотреть похожие презентации Смотреть советы по подготовке презентации