Презентация "Геометрия Основные темы" (7 класс) – проект, доклад

Геометрия

7 класс Основные темы

Автор: учитель математики Пачина Н.П. МОУ «СОШ № 59»

Данная презентация предназначена для проведения обобщающего урока по курсу геометрии 7 класс. Продолжительность показа презентации зависит от степени подготовки класса: от 3 до 4 уроков. Отдельные фрагменты презентации можно использовать как при объяснении нового материала, так и при закреплении или повторении.

далее

Аксиомы Точки и прямые

Какова бы не была прямая, существуют точки, принадлежащие этой прямой, и точки не принадлежащие ей.

А В

Аксиомы точки и прямые

Через любые две точки можно провести прямую, и притом только одну.

Из трёх точек на прямой одна, и только одна, лежит между двумя другими.

С

Аксиомы Отрезки и их длины

Каждый отрезок имеет определённую длину.

АВ = 6 см

Длина отрезка равна сумме длин частей, на которые он разбивается любой внутренней точкой.

АВ+ВС=АС

Аксиомы Углы и их меры

Каждый угол имеет определённую градусную меру.

 САВ=950

Мера угла равна сумме мер углов, на которые данный угол разбивается любым его внутренним лучом.

О

 АВС= АВО + ОВС

Смежные углы

Сумма мер смежных углов равна 1800

АВО+ ОВС=1800

Вертикальные углы

Вертикальные углы равны.

Е ВАС= ОАЕ

Параллельные прямые определение

Прямые называются параллельными, если -они лежат в одной плоскости -они не пересекаются

а в ав

Параллельные прямые Признаки

Если две прямые с поперечиной образуют равные накрест лежащие углы, то прямые параллельны

1 2 3 4 2=3 ав

Если две прямые параллельны, то они с поперечиной образуют равные накрест лежащие углы

ав  2=3

Параллельные прямые Свойства

Если сумма внутренних односторонних углов равна 1800 ,то прямые параллельны

2+4=1800 ав

Если прямые параллельны, то сумма внутренних односторонних углов равна 1800

ав 2+4=1800

Треугольники Треугольник и его элементы

Медиана-отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противолежащей стороны.

АО=ОВ

Биссектриса-отрезок биссектрисы угла треугольника от его вершины до противолежащей стороны.

1=2

Высота- перпендикуляр, опущенный из вершины треугольника на прямую, содержащую противолежащую сторону

ВОАС  ВОС=900

Сумма углов треугольника равна 1800

А + В + С = 1800

Угол, смежный с углом треугольника, называют внешним углом. .

ВСО=1-внешний 1=А+В

Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних , не смежных с ним

Треугольники Треугольник и его виды

По углам: Остроугольный Тупоугольный Прямоугольный

По сторонам разносторонний равнобедренный равносторонний

Треугольники Признаки равенства

Первый признак Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.

две стороны и угол между ними

двум сторонам и углу между ними

Второй признак Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника равны соответственно стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.

сторона и два прилежащих к ней угла

стороне и двум прилежащим к ней углам

Третий признак Если три стороны одного треугольника равны соответственно трём сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.

три стороны трём сторонам

Равнобедренный треугольник Определение

Треугольник называется равнобедренным, если у него две стороны равны.

АС, СВ- боковые стороны

АС=СВ АВ- основание

Равнобедренный треугольник Свойства

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, а биссектриса, проведённая к основанию, является медианой и высотой.

АВС- равнобедренный  А=В, СО- биссектриса, медиана и высота

Равнобедренный треугольник Признаки

Если в треугольнике два угла равны, то он равнобедренный. Если в треугольнике медиана является высотой, то он равнобедренный. Если в треугольнике медиана является биссектрисой, то он равнобедренный. Если в треугольнике высота является биссектрисой, то он равнобедренный

Равносторонний треугольник Определение

Треугольник называется равносторонним, если у него все стороны равны.

АС=АВ=ВС

Равносторонний треугольник Свойства

В равностороннем треугольнике все углы равны. В равностороннем треугольнике каждая биссектриса является медианой и высотой. В равностороннем треугольнике все три медианы равны.

Равносторонний треугольник Признаки

Если все углы в треугольнике равны, то он равносторонний.

А=В=С  АВС –равносторонний  АВ=ВС=АС

Прямоугольный треугольник Определение

Треугольник называется прямоугольным, если один из его углов прямой.

А=900

АС, АВ- катеты СВ- гипотенуза

Прямоугольный треугольник Признаки

Если катет и гипотенуза одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и гипотенузе другого, то такие треугольники равны.

катет и гипотенуза

катету и гипотенузе

Если два катета одного прямоугольного треугольника соответственно равны двум катетам другого, то такие треугольники равны.

два катета двум катетам

Если катет и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и острому углу другого, то такие треугольники равны.

катет и острый угол

катету и острому углу

Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого, то такие треугольники равны.

гипотенуза и острый угол

гипотенузе и острому углу

Прямоугольный треугольник Свойства

Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла 300, равен половине гипотенузы.

В=300 АС=0,5ВС

В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 900.

А=900, В+С=900