Презентация "Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена арифметической прогрессии" по математике – проект, доклад

Закончился XX век, Куда стремится человек, Изучен космос и моря, Строенье звезд и вся земля, Но математиков зовет Известный лозунг “Прогрессия – движение вперед!”

Историческая справка

Задачи на обе прогрессии встречаются у вавилонян, в египетских папирусах, в древнекитайском трактате «Математика в 9 книгах». Архимед знал, что такое геометрическая прогрессия и умел вычислять сумму любого числа его членов. В «Книге Абака» Леонардо Пизанского (Фибоначчи» (1202г) дано правило нахождения суммы членов арифметической прогрессии. В папирусе Райнса предлагается задача: «У семи лиц по семь кошек, каждая кошка съедает по семь мышей, каждая мышь съедает по семь колосков ячменя, из колоса может вырасти по семь мер ячменя. Как велики числа этого ряда и их сумма?»

АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ

Учитель математики Кажкенова Раушан Батаевна ГУ «Окжетпесская средняя школа Бурабайского района »

Устная работа

Проверка домашнего задания

Какая закономерность наблюдается в каждой последовательности?

Арифметическая прогрессия

Арифметической прогрессией называется последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему, сложенному с одним и тем же числом.

(an) - арифметическая прогрессия, если an+1 = an+d , где d-некоторое число.

d=an+1-an

Последовательности заданы несколькими первыми членами? Есть ли среди них арифметические прогрессии?

1) 1; 4; 7; 10;... 2) 1; 4; 15; 18;... 3) 1; -1; -3; -5;… 4) 4; 4; 4; 4;…

Какой вывод из этих прогрессий можно сделать?

Задача.

Формула n-го члена

a1 a2=a1+d a3=a2+d=(a1+d)+d =a1+2d a4=a3+d=(a1+2d)+d=a1+3d a5=a4+d=(a1+3d)+d=a1+4d …………………….. an=a1+(n-1)d

an=a1+d (n-1)

Разминка 72 - 52 × 3 24 : 4 + 12 : 2 ? 72 30 15 6 м 20 см : 31 + 30 см × 4 - 1 м 60 см 20 см 50 см 2 м 40 см

Ответы к тесту: Вариант 1 Вариант 2

Прогресс (лат. progressus) – направление развития от низшего к высшему, поступательное движение вперед, к лучшему.

Успехов в выполнении домашнего задания!

Домашнее задание:

Параграф 10, № 168(б), № 170(б), № 172(б), № 176(б).