- Арифметическая и геометрическая прогрессии

Презентация "Арифметическая и геометрическая прогрессии" по математике – проект, доклад

Слайд 1
Слайд 2
Слайд 3
Слайд 4
Слайд 5
Слайд 6
Слайд 7
Слайд 8
Слайд 9
Слайд 10

Презентацию на тему "Арифметическая и геометрическая прогрессии" можно скачать абсолютно бесплатно на нашем сайте. Предмет проекта: Математика. Красочные слайды и иллюстрации помогут вам заинтересовать своих одноклассников или аудиторию. Для просмотра содержимого воспользуйтесь плеером, или если вы хотите скачать доклад - нажмите на соответствующий текст под плеером. Презентация содержит 10 слайд(ов).

Слайды презентации

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Цели урока: Систематизировать знания по теме арифметическая и геометрическая прогрессии. Применять теоретические знания и формулы при решении задач. Подготовиться к контрольной работе. Домашнее задание: задачник:№451(б), 473, 503(в,г), итоговая аттестация:
Слайд 1

Арифметическая и геометрическая прогрессии

Цели урока: Систематизировать знания по теме арифметическая и геометрическая прогрессии. Применять теоретические знания и формулы при решении задач. Подготовиться к контрольной работе.

Домашнее задание: задачник:№451(б), 473, 503(в,г), итоговая аттестация: 6.31.(2).

1. Одна из двух данных последовательностей является арифметической прогрессией, другая – геометрической: -15; -12; -9; -6; -3; 0;… d=3 32; 16; 8; 4; 2; 1;… q=1/2. Продолжите каждую из этих прогрессий и назовите следующие три её члена. 2. Укажите формулу n- го члена арифметической прогрессии: А. аn=
Слайд 2

1. Одна из двух данных последовательностей является арифметической прогрессией, другая – геометрической:

-15; -12; -9; -6; -3; 0;… d=3 32; 16; 8; 4; 2; 1;… q=1/2

Продолжите каждую из этих прогрессий и назовите следующие три её члена.

2. Укажите формулу n- го члена арифметической прогрессии:

А. аn= -3n-15; Б. an= 3n-15; В. an= 3n-18; Г. an= -3n+18;

А. Б. В. Г.

4. Укажите формулу n-го члена геометрической прогрессии:

3.Является ли число 72 членом данной прогрессии?

72=3n-18 n=30,

5. Фигуры составлены из квадратов, как показано на рисунках: а) Сколько квадратов в 15-ой строке ? 1 2 4 …. б) Сколько квадратов 11-ом столбце ? 1 2 3 4 5.. А. 29 А.512 Б. 32 В. 31 Г. 15 Б. 256 В. 1024 Г.128
Слайд 3

5. Фигуры составлены из квадратов, как показано на рисунках:

а) Сколько квадратов в 15-ой строке ?

1 2 4 …

б) Сколько квадратов 11-ом столбце ?

1 2 3 4 5.. А. 29 А.512 Б. 32 В. 31 Г. 15 Б. 256 В. 1024 Г.128

6.(аn) – арифметическая прогрессия. а10 = 8, а12 = -2. Найдите а11. Согласно характеристическому свойству арифметической прогрессии: аn= (аn+1+ аn-1)/2; а11= (8 – 2)/2=3. 7. Зная, что а16 = - 10, найдите а15 +а17; а15 + а17 = 2а16; а15 + а17= - 20. 8. Найдите неизвестные члены арифметической прогрес
Слайд 4

6.(аn) – арифметическая прогрессия

а10 = 8, а12 = -2. Найдите а11.

Согласно характеристическому свойству арифметической прогрессии: аn= (аn+1+ аn-1)/2; а11= (8 – 2)/2=3

7. Зная, что а16 = - 10, найдите а15 +а17;

а15 + а17 = 2а16; а15 + а17= - 20

8. Найдите неизвестные члены арифметической прогрессии: …12 ; аn-1; аn ; аn+1; 26;…

15,5 ; …12 ; 19; 22,5; 26;… d=3,5

1. Найдите все значения переменной , при которых значения выражений , , являются тремя последовательными членами геометрической прогрессии. Воспользуйтесь характеристическим свойством геометрической прогрессии: , и свойством квадратного корня: ОДЗ: . -посторонний корень. При получим числа: 1; 2; 4 -
Слайд 5

1. Найдите все значения переменной , при которых значения выражений , , являются тремя последовательными членами геометрической прогрессии.

Воспользуйтесь характеристическим свойством геометрической прогрессии: , и свойством квадратного корня:

ОДЗ: .

-посторонний корень. При получим числа: 1; 2; 4 - члены геометрической прогрессии, q=2. Ответ:

2. Пятый член арифметической прогрессии на 15 меньше второго. Сумма третьего и седьмого её членов равна -6. Найдите третий и четвёртый члены этой прогрессии. Составьте систему уравнений и воспользуйтесь формулой n-го члена арифметической прогрессии: а2-а5=15, а3+а7=-6; а1+ d - (а1+ 4d)=15, (а1+2d) +
Слайд 6

2. Пятый член арифметической прогрессии на 15 меньше второго. Сумма третьего и седьмого её членов равна -6. Найдите третий и четвёртый члены этой прогрессии.

Составьте систему уравнений и воспользуйтесь формулой n-го члена арифметической прогрессии:

а2-а5=15, а3+а7=-6;

а1+ d - (а1+ 4d)=15, (а1+2d) + (а1+6d) =-6;

d=-5, а1=17;

а3=а1+2d, а3=7, а4=а3+d, а4=2.

Ответ: а3=7, а4=2.

3.Вычислите сумму: 502 – 492 + 482 – 472 + 462 – 452 +… … + 42 – 32 +22 – 12; 1) Воспользуйтесь формулой разности квадратов: (50-49)(50+49) + (48-47)(48+47) + (46-45)(46+45) +… …+ (4-3)(4+3) + (2-1)(2+1); 2) Выполните действия в скобках: 99 + 95 + 91 + 87 +… + 7 + 3; эти числа образуют убывающую ари
Слайд 7

3.Вычислите сумму: 502 – 492 + 482 – 472 + 462 – 452 +… … + 42 – 32 +22 – 12;

1) Воспользуйтесь формулой разности квадратов: (50-49)(50+49) + (48-47)(48+47) + (46-45)(46+45) +… …+ (4-3)(4+3) + (2-1)(2+1);

2) Выполните действия в скобках: 99 + 95 + 91 + 87 +… + 7 + 3; эти числа образуют убывающую арифметическую прогрессию a1=99, an=3, n=25.

Ответ: сумма равна 1275.

4. «Покупка лошади» В старинной арифметике Магницкого есть следующая забавная задача. Некто продал лошадь за 156 руб. Но покупатель, приобретя лошадь, раздумал её покупать и возвратил продавцу говоря: -Нет мне расчёта покупать за эту цену лошадь, которая таких денег не стоит. Тогда продавец предложи
Слайд 8

4. «Покупка лошади» В старинной арифметике Магницкого есть следующая забавная задача. Некто продал лошадь за 156 руб. Но покупатель, приобретя лошадь, раздумал её покупать и возвратил продавцу говоря: -Нет мне расчёта покупать за эту цену лошадь, которая таких денег не стоит. Тогда продавец предложил другие условия: -Если по-твоему цена лошади высока, то купи только её подковные гвозди, лошадь же получишь тогда в придачу бесплатно.

Гвоздей в каждой подкове 6 шт. За первый гвоздь дай мне всего 1/4 коп., за второй 1/2 коп., за третий – 1 коп. и т.д. Покупатель принял условия продавца, рассчитывая, что за гвозди придётся уплатить не более 10 руб. На сколько покупатель проторговался?

Решение: за 24 подковных гвоздя пришлось уплатить копеек. Эти числа составляют геометрическую прогрессию b1= , q=2, n=24. Найдите сумму первых 24-х членов этой прогрессии: То есть 41943 рубля. За такую цену и лошадь продать не жалко!
Слайд 9

Решение: за 24 подковных гвоздя пришлось уплатить копеек. Эти числа составляют геометрическую прогрессию b1= , q=2, n=24. Найдите сумму первых 24-х членов этой прогрессии: То есть 41943 рубля. За такую цену и лошадь продать не жалко!

Спасибо! Моим ученикам, за работу на уроке. Всем присутствующим, за внимание. Желаю всем здоровья и успехов! И не забудьте выполнить домашнее задание!
Слайд 10

Спасибо!

Моим ученикам, за работу на уроке.

Всем присутствующим, за внимание.

Желаю всем здоровья и успехов!

И не забудьте выполнить домашнее задание!

Список похожих презентаций

"Арифметическая прогрессия" Викторина

"Арифметическая прогрессия" Викторина

Первый раунд. Устная работа Каждый правильный ответ приносит один балл. Что означает слово «Прогрессия»? В последовательности (Хn) назовите первый, ...
Аксиомы стереометрии и их следствия. Решение задач

Аксиомы стереометрии и их следствия. Решение задач

Цель урока: обобщение и применение аксиом и их следствий к решению задач. Математический диктант. 1). Сформулируйте аксиомы стереометрии: Аксиома ...
Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия

Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия

Аксиомы стереометрии. 1)Какова бы ни была плоскость, существуют точки, принадлежащие ей и точки, не принадлежащие ей. 2) Если две плоскости имеют ...
Авторские задачи по математике и физике, составленные по повести Н.В. Гоголя «Ночь перед Рождеством

Авторские задачи по математике и физике, составленные по повести Н.В. Гоголя «Ночь перед Рождеством

Методологическая основа: Класс арифметических задач огромен. Учащиеся старших классов обычно пытаются решать такие задачи алгебраически, так как владеют ...
Cфера и шар

Cфера и шар

Что такое сфера и шар? геометрическое тело, ограниченное поверхностью, все точки которой находятся на равном расстоянии от центра. Это расстояние ...
«Умножение и деление»

«Умножение и деление»

Цели урока. Обобщение и систематизация знаний, умений и навыков по теме: «Умножение и деление натуральных чисел»; контроль уровня усвоения темы. Развитие ...
«Табличное умножение и деление» Устный счёт

«Табличное умножение и деление» Устный счёт

Решите задачу: Во раз б 9 шт. 3 шт.. 9:3=3 (раза)- во столько раз апельсинов больше, чем яблок. 7∙5=35 (яб.). У резной избушки На лесной опушке Бельчата ...
«Сложение и вычитание десятичных дробей»

«Сложение и вычитание десятичных дробей»

Чтобы сложить (вычесть) десятичные дроби, нужно: 1) уравнять в этих дробях количество знаков после запятой; 2) записать их друг под другом так, чтобы ...
"Функция y = kx², ее свойства и график". 8-й класс

"Функция y = kx², ее свойства и график". 8-й класс

Траектория движения комет в межпланетном пространстве. Архитектурные сооружения. . Траектория движения. Тема урока. Функция у=кх2, ее график и свойства ...
"Умножение и деление чисел"

"Умножение и деление чисел"

Тема урока:. Умножение и Деление чисел. В наше время, чтобы строить И машиной управлять, Помни друг, что надо прочно Математику познать! Математический ...
"Турнир веселых и смекалистых знатоков истории, физики, химии, математики"

"Турнир веселых и смекалистых знатоков истории, физики, химии, математики"

Цели мероприятия: 1.Развитие у учащихся интереса к изучаемым предметам. 2.Показать необходимость знаний по математике в других науках. 3.Формирование ...
"Сложение положительных и отрицательных чисел"

"Сложение положительных и отрицательных чисел"

Старостенко Алла Николаевна, учитель математики Предмет: математика, урок-игра, закрепление изученного материала Тема: «Сложение положительных и отрицательных ...
"Сложение и вычитание рациональных чисел"

"Сложение и вычитание рациональных чисел"

I. II. III. IV. Тема: "Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел". Станции: Историческая Биологическая Географическая Математическая. ...
"Нахождение наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке

"Нахождение наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке

1. Найти наибольшее значение функции по её графику на [ -5;6] и [-7; 6]. 5 4 -5 у наиб. = 4 [-5; 6] у наиб. = 5 [-7; 6] 1. 2. Найти наименьшее значение ...
"Комбинаторика и вероятность"

"Комбинаторика и вероятность"

Диктант ******- это раздел математики, посвященный задачам выбора и расположения предметов из различных множеств. Произведение натуральных чисел от ...
Активные методы обучения на уроках математики и во внеурочной деятельности

Активные методы обучения на уроках математики и во внеурочной деятельности

Активные методы обучения — это методы, которые побуждают учащихся к активной мыслительной и практической деятельности в процессе овладения учебным ...
"Доли и дроби"

"Доли и дроби"

Семья Долиных:. Бабушка Доля Дедушка Доль Внуки Дробик и Долюша. Бабушка доля очень любит печь пироги. Дробик пришел с фермы очень голодный. разрезал ...
"Целые числа и действия с ними". 6-й класс

"Целые числа и действия с ними". 6-й класс

«Сумма двух долгов есть долг». «Сумма имущества и долга равна их разности». (– 3) + (– 5) = – 8 4 + (– 7) = 4 – 7 = – 3. – 8 · (– 2) = 4; – 9 : (– ...
«Сложение положительных и отрицательных чисел».

«Сложение положительных и отрицательных чисел».

. Кемеровская область. Если в картину Сибири всмотреться, На ней обозначены контуры сердца. И бьется оно. И отчизна внимает Рабочему ритму Кузнецкого ...
"Число и цифра 9"

"Число и цифра 9"

Число и цифра 9. Тема урока:. Цель урока:. познакомить с числом 9, обучить написанию цифры 9. Задачи урока:. вспомнить времена года, дни недели, месяцы; ...

Конспекты

Арифметическая и геометрическая прогрессии

Арифметическая и геометрическая прогрессии

Министерство образования и науки Республики Казахстан. Атбасарский районный отдел образования. Акмолинской области. Открытый урок по алгебре ...
Арифметическая и геометрическая прогрессии

Арифметическая и геометрическая прогрессии

Учитель:Корабельникова Г.А. . . Дата проведения: 30.01.09. . . . Урок алгебры в 9-м классе. . Тема :« Арифметическая и геометрическая прогрессии». ...
Арифметическая и геометрическая прогрессии

Арифметическая и геометрическая прогрессии

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение. « Октябрьская школа-гимназия». Красногвардейского района Республика Крым. ...
Арифметическая и геометрическая прогрессии

Арифметическая и геометрическая прогрессии

Тема: Арифметическая и геометрическая прогрессии. Тип урока:. урок обобщения и систематизации знаний. Цель:. актуализация имеющиеся знания ...
Арифметическая и геометрическая прогрессии

Арифметическая и геометрическая прогрессии

Тема урока:. «Арифметическая и геометрическая прогрессии». . Цель урока:. Систематизировать и обобщить знания учащихся по теме «Арифметическая и ...
Арифметическая и геометрическая прогрессии

Арифметическая и геометрическая прогрессии

Тип урока:.   урок обобщения и систематизации знаний. Цель урока:. обобщить, систематизировать и расширить знания, умения и навыки учащихся при ...
Арифметическая и геометрическая прогрессии

Арифметическая и геометрическая прогрессии

ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧЕРЕЖДЕНИЕ. . СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №1918. . Конспект урока по алгебре ...
Арифметическая и геометрическая прогрессии

Арифметическая и геометрическая прогрессии

Ф.И.О автора материала. :. Дыда Татьяна Ивановна. Место работы. :. МАОУ СОШ № 18, г. Армавир, Краснодарский край. Должность. :. Учитель математики. ...
Арифметическая и геометрическая прогрессии

Арифметическая и геометрическая прогрессии

Разработка урока алгебры 9 класс. по теме :. «Арифметическая и геометрическая прогрессии». Тема урока. : Прогрессио- движение вперед. Цель урока. ...
Арифметическая и геометрическая прогрессии

Арифметическая и геометрическая прогрессии

Технологическая карта урока. Учебный предмет: алгебра. Класс: 9. Школа: МБОУ «Большебитаманская» СОШ. Учитель: Мухаметзянова Эльмира Габдулловна. ...

Советы как сделать хороший доклад презентации или проекта

  1. Постарайтесь вовлечь аудиторию в рассказ, настройте взаимодействие с аудиторией с помощью наводящих вопросов, игровой части, не бойтесь пошутить и искренне улыбнуться (где это уместно).
  2. Старайтесь объяснять слайд своими словами, добавлять дополнительные интересные факты, не нужно просто читать информацию со слайдов, ее аудитория может прочитать и сама.
  3. Не нужно перегружать слайды Вашего проекта текстовыми блоками, больше иллюстраций и минимум текста позволят лучше донести информацию и привлечь внимание. На слайде должна быть только ключевая информация, остальное лучше рассказать слушателям устно.
  4. Текст должен быть хорошо читаемым, иначе аудитория не сможет увидеть подаваемую информацию, будет сильно отвлекаться от рассказа, пытаясь хоть что-то разобрать, или вовсе утратит весь интерес. Для этого нужно правильно подобрать шрифт, учитывая, где и как будет происходить трансляция презентации, а также правильно подобрать сочетание фона и текста.
  5. Важно провести репетицию Вашего доклада, продумать, как Вы поздороваетесь с аудиторией, что скажете первым, как закончите презентацию. Все приходит с опытом.
  6. Правильно подберите наряд, т.к. одежда докладчика также играет большую роль в восприятии его выступления.
  7. Старайтесь говорить уверенно, плавно и связно.
  8. Старайтесь получить удовольствие от выступления, тогда Вы сможете быть более непринужденным и будете меньше волноваться.

Информация о презентации

Ваша оценка: Оцените презентацию по шкале от 1 до 5 баллов
Дата добавления:19 сентября 2019
Категория:Математика
Содержит:10 слайд(ов)
Поделись с друзьями:
Скачать презентацию
Смотреть советы по подготовке презентации