- Арифметическая прогрессия

Презентация "Арифметическая прогрессия" по математике – проект, доклад

Слайд 1
Слайд 2
Слайд 3
Слайд 4
Слайд 5
Слайд 6
Слайд 7
Слайд 8
Слайд 9
Слайд 10
Слайд 11
Слайд 12
Слайд 13
Слайд 14
Слайд 15
Слайд 16

Презентацию на тему "Арифметическая прогрессия" можно скачать абсолютно бесплатно на нашем сайте. Предмет проекта: Математика. Красочные слайды и иллюстрации помогут вам заинтересовать своих одноклассников или аудиторию. Для просмотра содержимого воспользуйтесь плеером, или если вы хотите скачать доклад - нажмите на соответствующий текст под плеером. Презентация содержит 16 слайд(ов).

Слайды презентации

АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ. 9 класс
Слайд 1

АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ

9 класс

Устная работа. Последовательность (хn) задана формулой: хn =n2. Какой номер имеет член этой последовательности, если он равен 144? 225? 100? Являются ли членами этой последовательности числа 48? 49? 168? 48 и 168 не являются членами последовательности, 49 – является.
Слайд 2

Устная работа

Последовательность (хn) задана формулой: хn =n2. Какой номер имеет член этой последовательности, если он равен 144? 225? 100? Являются ли членами этой последовательности числа 48? 49? 168?

48 и 168 не являются членами последовательности, 49 – является.

О последовательности (un) известно, что u1=2, un+1=3un+1 . Как называется такой способ задания последовательности? Найдите первые четыре члена этой последовательности. Рекуррентный способ. u1=2 u2=3u1+1=7 u3=3u2+1=22 u4=3u3+1 =67
Слайд 3

О последовательности (un) известно, что u1=2, un+1=3un+1 . Как называется такой способ задания последовательности? Найдите первые четыре члена этой последовательности.

Рекуррентный способ.

u1=2 u2=3u1+1=7 u3=3u2+1=22 u4=3u3+1 =67

О последовательности (an) известно, что an=(n-1)(n+4) Как называется такой способ задания последовательности? Найдите n, если an=150 ? Формулой n-ого члена. Заметим, что в формуле n-ого члена множители отличаются друг от друга на 5. 150=(n-1)(n+4) 150=10·15 n=11
Слайд 4

О последовательности (an) известно, что an=(n-1)(n+4) Как называется такой способ задания последовательности? Найдите n, если an=150 ?

Формулой n-ого члена.

Заметим, что в формуле n-ого члена множители отличаются друг от друга на 5. 150=(n-1)(n+4) 150=10·15 n=11

Найдите для каждой последовательности следующие два члена.
Слайд 5

Найдите для каждой последовательности следующие два члена.

Арифметическая прогрессия. Арифметической прогрессией называется последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему, сложенному с одним и тем же числом. (an) - арифметическая прогрессия, если an+1 = an+d , где d-некоторое число.
Слайд 6

Арифметическая прогрессия

Арифметической прогрессией называется последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему, сложенному с одним и тем же числом.

(an) - арифметическая прогрессия, если an+1 = an+d , где d-некоторое число.

Разность арифметической прогрессии. Число d, показывающее, на сколько следующий член последовательности отличается от предыдущего, называется разностью прогрессии. d=an+1-an
Слайд 7

Разность арифметической прогрессии

Число d, показывающее, на сколько следующий член последовательности отличается от предыдущего, называется разностью прогрессии. d=an+1-an

Задача. На складе 1 числа было 50 тонн угля. Каждый день в течение месяца на склад приходит машина с 3 тоннами угля. Сколько угля будет на складе 30 числа, если в течение этого времени уголь со склада не расходовался. a1=50, d=3 1 числа: 50 т 2 числа: +1 машина (+3 т) 3 числа: +2 машины(+3·2 т) …………
Слайд 8

Задача

На складе 1 числа было 50 тонн угля. Каждый день в течение месяца на склад приходит машина с 3 тоннами угля. Сколько угля будет на складе 30 числа, если в течение этого времени уголь со склада не расходовался.

a1=50, d=3 1 числа: 50 т 2 числа: +1 машина (+3 т) 3 числа: +2 машины(+3·2 т) ……………………………………… 30 числа:+29 машин(+3·29 т) a30=a1+29d a30=137

Формула n-ого члена. a1 a2=a1+d a3=a2+d=a1+2d a4=a3+d=a1+3d …………………….. an=an-1+d=a1+(n-1)d. an=a1+d (n-1)
Слайд 9

Формула n-ого члена

a1 a2=a1+d a3=a2+d=a1+2d a4=a3+d=a1+3d …………………….. an=an-1+d=a1+(n-1)d

an=a1+d (n-1)

Пример 1. Последовательность (cn)-арифметическая прогрессия. Найдите c81, если c1=20 и d=3. Решение: Воспользуемся формулой n-ого члена с81=с1+d(81-1), c81=20+3·80, c81=260. Ответ: 260.
Слайд 10

Пример 1.

Последовательность (cn)-арифметическая прогрессия. Найдите c81, если c1=20 и d=3. Решение: Воспользуемся формулой n-ого члена с81=с1+d(81-1), c81=20+3·80, c81=260. Ответ: 260.

Задача. В арифметической прогрессии четные члены оказались зачёркнуты: 3, …, 7, …, 13… Можно ли восстановить утраченные числа? Заметим, что a3=a1+2d, a5=a3+2d, a7=a5+2d и т.д. Тогда d=(an+2-an):2, то есть d=2. Искомая последовательность 3, 5, 7, 9, 13, 15, … Можно ли найти пропущенные члены последов
Слайд 11

Задача.

В арифметической прогрессии четные члены оказались зачёркнуты: 3, …, 7, …, 13… Можно ли восстановить утраченные числа?

Заметим, что a3=a1+2d, a5=a3+2d, a7=a5+2d и т.д. Тогда d=(an+2-an):2, то есть d=2. Искомая последовательность 3, 5, 7, 9, 13, 15, … Можно ли найти пропущенные члены последовательности, не вычисляя разности?

Характеристическое свойство арифметической прогрессии. Пусть an – искомый член последовательности. Воспользуемся тем, что разность между соседними членами последовательности постоянна: an-an-1=an+1-an, 2an=an-1+an+1, an=(an-1+an+1):2
Слайд 12

Характеристическое свойство арифметической прогрессии

Пусть an – искомый член последовательности. Воспользуемся тем, что разность между соседними членами последовательности постоянна: an-an-1=an+1-an, 2an=an-1+an+1, an=(an-1+an+1):2

Задание. Последовательность (cn)- арифметическая прогрессия. Найдите c21, если c1=5, 8 и d=-1,5. Решение: Воспользуемся формулой n-ого члена с21=с1+d(21-1), c21=5,8+(-1,5)·20, c21=-24,2. Ответ: -24,2.
Слайд 13

Задание.

Последовательность (cn)- арифметическая прогрессия. Найдите c21, если c1=5, 8 и d=-1,5.

Решение: Воспользуемся формулой n-ого члена с21=с1+d(21-1), c21=5,8+(-1,5)·20, c21=-24,2. Ответ: -24,2.

Числовая последовательность задана формулой an=3+5n, n=1,2,3,… Является ли эта последовательность арифметической прогрессией? Если да, то какова ее разность? Решение: Поскольку an+1=3+5(n+1)=3+5n+5=an+5, при всех значениях n, то последовательность является арифметической прогрессией по определению.
Слайд 14

Числовая последовательность задана формулой an=3+5n, n=1,2,3,… Является ли эта последовательность арифметической прогрессией? Если да, то какова ее разность?

Решение: Поскольку an+1=3+5(n+1)=3+5n+5=an+5, при всех значениях n, то последовательность является арифметической прогрессией по определению. Из полученной формулы an+1=an+5 разность этой прогрессии равна 5.

Интересный факт. Любая арифметическая прогрессия может быть задана формулой an=kn+b, где k и b – некоторые числа. an=a1+d(n-1)=dn+(a1-d) Последовательность(an), заданная формулой вида an=kn+b, где k и b – некоторые числа, является арифметической прогрессией. an+1-an=k(n+1)+b-(kn+b)=kn+k+b+kn-b=k
Слайд 15

Интересный факт

Любая арифметическая прогрессия может быть задана формулой an=kn+b, где k и b – некоторые числа. an=a1+d(n-1)=dn+(a1-d) Последовательность(an), заданная формулой вида an=kn+b, где k и b – некоторые числа, является арифметической прогрессией. an+1-an=k(n+1)+b-(kn+b)=kn+k+b+kn-b=k

Седьмой член арифметической прогрессии равен 1 и равен разности между четвертым и вторым членами. Найти первый член прогрессии. Дано: a7=1, a7=a4-a2. Найти: a1. Решение: По условию a7=a4-a2, то есть a7=2d, но a7=1, поэтому d=0,5. a7=a1+6d, a1=a7-6d, a1=1-6·0,5, a1=-2
Слайд 16

Седьмой член арифметической прогрессии равен 1 и равен разности между четвертым и вторым членами. Найти первый член прогрессии.

Дано: a7=1, a7=a4-a2. Найти: a1. Решение:

По условию a7=a4-a2, то есть a7=2d, но a7=1, поэтому d=0,5. a7=a1+6d, a1=a7-6d, a1=1-6·0,5, a1=-2

Список похожих презентаций

Арифметическая прогрессия

Арифметическая прогрессия

1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11… 2; 4; 6; 8; 10; 12; 14; 16… 1; 3; 5; 7; 9; 11… 10; 8; 6; 4; 2…. З А Д А Н И Е №2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Арифметической прогрессией ...
"Арифметическая прогрессия" Викторина

"Арифметическая прогрессия" Викторина

Первый раунд. Устная работа Каждый правильный ответ приносит один балл. Что означает слово «Прогрессия»? В последовательности (Хn) назовите первый, ...
«Арифметическая прогрессия вокруг нас»

«Арифметическая прогрессия вокруг нас»

Даже в литературе мы встречаемся с математическими понятиями! Так, вспомним строки из "Евгения Онегина". ...Не мог он ямба от хорея, Как мы не бились ...
Арифметическая прогрессия

Арифметическая прогрессия

Закончился 20 век. Куда стремится человек ? Изучены космос и моря, Строенье звезд и вся Земля. Но математиков зовет Известный лозунг: «Прогрессио- ...
Арифметическая прогрессия

Арифметическая прогрессия

Выявите закономерность и задайте последовательность рекуррентной формулой. 1) 1, 2, 3, 4, 5, … 2) 2, 5, 8, 11, 14,… 3) 8, 6, 4, 2, 0, - 2, … 4) 0,5; ...
Арифметическая прогрессия

Арифметическая прогрессия

Устная работа. 1. В последовательности (хn): 9; 7; 5; 3; 1; - 1; -3; … назовите первый, четвёртый, шестой и седьмой члены. 2. Последовательность (аn) ...
Арифметическая прогрессия

Арифметическая прогрессия

Устная работа. 1. В последовательности (хn): 3; 0; -3; -6; -9; -12;... назовите первый, третий и шестой члены. 2. Последовательность (аn) задана формулой ...
Арифметическая прогрессия в древности

Арифметическая прогрессия в древности

Египетские папирусы и вавилонские клинописные таблички, относящие ко II тыс. до н.э., содержат примеры задач на арифметическую прогрессию. Каких-либо ...
Арифметическая прогрессия

Арифметическая прогрессия

ТИП УРОКА. урок применения знаний на практике. ФОРМА УРОКА. урок-семинар с применением метода проектов. ЦЕЛЬ. Обобщение и систематизация знаний учащихся ...
Арифметическая прогрессия: практикум

Арифметическая прогрессия: практикум

Умение применять формулы … Умение грамотно говорить … Умение обобщать, систематизировать … Умение логически мыслить … Умение пересказывать … Умение ...
Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена арифметической прогрессии

Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена арифметической прогрессии

Историческая справка. Задачи на обе прогрессии встречаются у вавилонян, в египетских папирусах, в древнекитайском трактате «Математика в 9 книгах». ...
Арифметическая прогрессия.Формула n –го члена арифметической прогрессии

Арифметическая прогрессия.Формула n –го члена арифметической прогрессии

А) an =5n-2 Б) bn = 9n + 1 В) cn = 3n - 4 1) 10 2) 13 3) -10 4) -1 Ответ: А- , Б - , В - . Для каждой арифметической прогрессии, заданной формулой ...
Арифметическая прогрессия

Арифметическая прогрессия

АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ. а1, а2, а3, а4, …, аn – последовательность, где аn+1 = an + d. Задать прогрессию – указать а1 и d. аn = а1 + d(n – 1) – ...
Арифметическая прогрессия

Арифметическая прогрессия

Девиз урока:. ПРОГРЕССИО – движение вперёд! ЦЕЛИ УРОКА:. Обобщить теоретические знания по теме; совершенствовать навыки нахождения п-го члена и суммы ...
Урок арифметическая прогрессия

Урок арифметическая прогрессия

Тема урока: «Арифметическая прогрессия». Цели урока: 1. Образовательные: -обобщение и систематизация знаний по изученной теме; -подготовка к ЕГЭ; ...
Геометрическая прогрессия

Геометрическая прогрессия

При создании презентации были использованы задачи из книги «МАТЕМАТИКА. Все задания части 1 «Закрытый сегмент» ГИА 3000 задач с ответами» Под редакцией ...
Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия

Рациональное число – это число, которое может быть записано в виде а/в, где …….. Всякое рациональное число может быть представлено в виде ……. 1) Закончите ...
Геометрическая прогрессия

Геометрическая прогрессия

ЧИСЛОВЫЕ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ. Способы задания Рекуррентный Формулой п- члена. Перечислением членов последовательности. Виды числовых последовательностей. ...
Арифметическая и геометрическая прогрессии

Арифметическая и геометрическая прогрессии

Цели урока: повторение и обобщение изученного материала путём решения комбинированных задач; развитие познавательного интереса к математике. Задачи: ...
Арифметическая теория действительных чисел по Мерэ-Кантору

Арифметическая теория действительных чисел по Мерэ-Кантору

Георг Кантор (3 марта 1845г. – 6 января 1918г.). Георг Фердинанд Людвиг Филипп Кантор родился 3 марта 1845 г. в России, в Санкт-Петербурге. Его мать, ...

Конспекты

Арифметическая прогрессия

Арифметическая прогрессия

. . . . . . . . . . . . Повторительно-обобщающий урок по теме:. . «Арифметическая прогрессия». . 9 класс. ...
Последовательности. Арифметическая прогрессия

Последовательности. Арифметическая прогрессия

ОГСКОУ «Астраханская специальная коррекционная общеобразовательная школа-интернат III-IV видов». Конспект открытого урока математики ...
Арифметическая прогрессия

Арифметическая прогрессия

Муниципальное казенное образовательное учреждение. «Клочковская средняя общеобразовательная школа». Урок математики в 9 классе. «Арифметическая ...
Арифметическая прогрессия

Арифметическая прогрессия

Конспект урока по математике 9 класс. Арифметическая прогрессия. Тип урока:. урок изучения нового материала.Цель урока:. . Формирование понятия ...
Арифметическая прогрессия

Арифметическая прогрессия

Голицинский филиал МБОУ «Никифоровская СОШ№2». Никифоровского района Тамбовской области. Конспект урока по алгебре в 9 классепо теме ...
Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена арифметической прогрессии

Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена арифметической прогрессии

Тема: Арифметическая прогрессия. Формула n. -го члена арифметической прогрессии. Цель:. Совершенствование навыков применения формулы n. -го члена ...
Арифметическая прогрессия. Формула п-ой арифметической прогрессии

Арифметическая прогрессия. Формула п-ой арифметической прогрессии

Открытый урок. Дата: 27.11. Класс: 9. Предмет: алгебра. Тема урока: Решение задач на тему «Арифметическая прогрессия. Формула п-ой арифметической ...
Арифметическая прогрессия вокруг нас

Арифметическая прогрессия вокруг нас

План конспект занятия курса по выбору. «Проектная деятельность на уроках математики». Тема. :. «. Арифметическая прогрессия вокруг нас. ». Тип ...
Арифметическая прогрессия

Арифметическая прогрессия

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА. Арифметическая прогрессия. . ФИО (полностью). . Чижова Екатерина Павловна. . . . Место работы. . Владимирская ...
Арифметическая прогрессия

Арифметическая прогрессия

Солдатова Татьяна Анатольевна. . МОУ «СОШ с. Сулак. . Краснопартизанского района. Саратовской области». . Учитель математики. тема: "Арифметическая ...

Советы как сделать хороший доклад презентации или проекта

  1. Постарайтесь вовлечь аудиторию в рассказ, настройте взаимодействие с аудиторией с помощью наводящих вопросов, игровой части, не бойтесь пошутить и искренне улыбнуться (где это уместно).
  2. Старайтесь объяснять слайд своими словами, добавлять дополнительные интересные факты, не нужно просто читать информацию со слайдов, ее аудитория может прочитать и сама.
  3. Не нужно перегружать слайды Вашего проекта текстовыми блоками, больше иллюстраций и минимум текста позволят лучше донести информацию и привлечь внимание. На слайде должна быть только ключевая информация, остальное лучше рассказать слушателям устно.
  4. Текст должен быть хорошо читаемым, иначе аудитория не сможет увидеть подаваемую информацию, будет сильно отвлекаться от рассказа, пытаясь хоть что-то разобрать, или вовсе утратит весь интерес. Для этого нужно правильно подобрать шрифт, учитывая, где и как будет происходить трансляция презентации, а также правильно подобрать сочетание фона и текста.
  5. Важно провести репетицию Вашего доклада, продумать, как Вы поздороваетесь с аудиторией, что скажете первым, как закончите презентацию. Все приходит с опытом.
  6. Правильно подберите наряд, т.к. одежда докладчика также играет большую роль в восприятии его выступления.
  7. Старайтесь говорить уверенно, плавно и связно.
  8. Старайтесь получить удовольствие от выступления, тогда Вы сможете быть более непринужденным и будете меньше волноваться.

Информация о презентации

Ваша оценка: Оцените презентацию по шкале от 1 до 5 баллов
Дата добавления:11 июня 2019
Категория:Математика
Содержит:16 слайд(ов)
Поделись с друзьями:
Скачать презентацию
Смотреть советы по подготовке презентации