- Арифметическая теория действительных чисел по Мерэ-Кантору

Презентация "Арифметическая теория действительных чисел по Мерэ-Кантору" по математике – проект, доклад

Слайд 1
Слайд 2
Слайд 3
Слайд 4
Слайд 5
Слайд 6
Слайд 7
Слайд 8
Слайд 9
Слайд 10

Презентацию на тему "Арифметическая теория действительных чисел по Мерэ-Кантору" можно скачать абсолютно бесплатно на нашем сайте. Предмет проекта: Математика. Красочные слайды и иллюстрации помогут вам заинтересовать своих одноклассников или аудиторию. Для просмотра содержимого воспользуйтесь плеером, или если вы хотите скачать доклад - нажмите на соответствующий текст под плеером. Презентация содержит 10 слайд(ов).

Слайды презентации

Арифметическая теория действительных чисел по Мерэ-Кантору. Числовые системы. Поволжская государственная социально-гуманитарная академия
Слайд 1

Арифметическая теория действительных чисел по Мерэ-Кантору

Числовые системы

Поволжская государственная социально-гуманитарная академия

Георг Кантор (3 марта 1845г. – 6 января 1918г.). Георг Фердинанд Людвиг Филипп Кантор родился 3 марта 1845 г. в России, в Санкт-Петербурге. Его мать, Мария Анна Бём, происходила из семьи талантливых музыкантов. Его отец Георг Вольдемар Кантор был удачливым коммерсантом и благочестивым лютеранином, п
Слайд 2

Георг Кантор (3 марта 1845г. – 6 января 1918г.)

Георг Фердинанд Людвиг Филипп Кантор родился 3 марта 1845 г. в России, в Санкт-Петербурге. Его мать, Мария Анна Бём, происходила из семьи талантливых музыкантов. Его отец Георг Вольдемар Кантор был удачливым коммерсантом и благочестивым лютеранином, передавшим сыну глубокие религиозные убеждения. Когда Кантор был ещё ребёнком, семья переехала из России в Германию, и именно там началось его обучение математике. Защитив в 1868 г. диссертацию по теории чисел, он получил степень доктора в Берлинском университете.

Два года спустя он занял должность приват-доцента в Университете в Галле . Один из его коллег в Галле, Генрих Эдуард Гейне, работал в то время над теорией тригонометрических рядов и он побудил Кантора заняться сложной проблемой единственности таких рядов. В 1872 г. в возрасте 27 лет Кантор опубликов
Слайд 3

Два года спустя он занял должность приват-доцента в Университете в Галле . Один из его коллег в Галле, Генрих Эдуард Гейне, работал в то время над теорией тригонометрических рядов и он побудил Кантора заняться сложной проблемой единственности таких рядов. В 1872 г. в возрасте 27 лет Кантор опубликовал статью, содержавшую весьма общее решение этой проблемы, в которой он использовал идеи, выросшие впоследствии в теорию бесконечных множеств.

Шарль Мерэ (1835г – 1811г.). В 1869 году Мерэ опубликовал статью, в которой было впервые дано определение вещественного числа и впервые изложена математическая теория вещественных чисел. Его идеи не были должным образом оценены современниками и никак не повлияли на развитие науки. Позже его работы б
Слайд 4

Шарль Мерэ (1835г – 1811г.)

В 1869 году Мерэ опубликовал статью, в которой было впервые дано определение вещественного числа и впервые изложена математическая теория вещественных чисел. Его идеи не были должным образом оценены современниками и никак не повлияли на развитие науки. Позже его работы были повторили независимо от него другими ученые — Рихард Дедекинд и Георг Кантор.

Чтобы определить иррациональное число как предел последовательности рациональных чисел, нужно показать, что такая последовательность сходится. Для этого нужно воспользоваться критерием Коши, который будет справедлив для любых рациональных значений. Однако для того чтобы ответить на вопрос будет ли о
Слайд 5

Чтобы определить иррациональное число как предел последовательности рациональных чисел, нужно показать, что такая последовательность сходится. Для этого нужно воспользоваться критерием Коши, который будет справедлив для любых рациональных значений. Однако для того чтобы ответить на вопрос будет ли он справедлив для действительных чисел, необходимо иметь определенными иррациональные числа. Получается замкнутый круг. Эта задача была решена в XIX веке с разных точек зрения и независимо друг от друга Вейерштрассом, Дедекиндом, Кантором и Мерэ.

Создание теории действительного числа

Теория действительного числа. В своем построении Кантор исходит из наличия рациональных чисел. Затем он вводит фундаментальные последовательности Коши и приписывает им формальный предел. Далее, он разбивает все последовательности на классы эквивалентности. К одному и тому же классу последовательност
Слайд 6

Теория действительного числа

В своем построении Кантор исходит из наличия рациональных чисел. Затем он вводит фундаментальные последовательности Коши и приписывает им формальный предел. Далее, он разбивает все последовательности на классы эквивалентности. К одному и тому же классу последовательности относятся тогда и только тогда, когда их разность стремится к нулю, то есть

Далее, формальные пределы равны друг другу, если они имеют две такие фундаментальные последовательности, которые эквивалентны друг другу или
Слайд 7

Далее, формальные пределы равны друг другу, если они имеют две такие фундаментальные последовательности, которые эквивалентны друг другу или

Отношение порядка определяется следующим образом. Если и то Если то. Отношение порядка
Слайд 8

Отношение порядка определяется следующим образом. Если и то Если то

Отношение порядка

Таким образом, классы эквивалентности описывают некоторые вещественные числа. Назовем их вещественными числами первого порядка. Если мы попробуем образовать вещественное число большего порядка, составляя фундаментальные последовательности Коши, то получим опять множество вещественных чисел первого п
Слайд 9

Таким образом, классы эквивалентности описывают некоторые вещественные числа. Назовем их вещественными числами первого порядка. Если мы попробуем образовать вещественное число большего порядка, составляя фундаментальные последовательности Коши, то получим опять множество вещественных чисел первого порядка. Иными словами, множество вещественных чисел замкнуто.

Заключение

Спасибо за внимание!
Слайд 10

Спасибо за внимание!

Список похожих презентаций

"Сложение положительных и отрицательных чисел"

"Сложение положительных и отрицательных чисел"

Старостенко Алла Николаевна, учитель математики Предмет: математика, урок-игра, закрепление изученного материала Тема: «Сложение положительных и отрицательных ...
Вычитание отрицательных и положительных чисел

Вычитание отрицательных и положительных чисел

Тип урока: Урок усвоения новых знаний. Ход урока: 1)Организационный момент 2) Повторение 3)Актуализация знаний (в тетрадях) 4) Фиксация затруднения ...
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Медицинский симпозиум

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Медицинский симпозиум

1. 3; 6; 12; … 2. 2; 4; 6; … 3. 32; 16; 0; … 4. 32; 16; 8; … 5. 2; 2; 2; … 6. 0; 0; 0; … Слайд 9. Разминка. Двум пациентам назначено лечение укусами ...
Викторина по математике для 5-6 классов

Викторина по математике для 5-6 классов

1.Половина-треть числа. Какое это число? Ответ: 3/2. 2.За книгу заплатили 60 рублей. И ещё 1/3 стоимости книги. Сколько стоит книга? 90 рублей. 3.Как ...
Внеклассная работа по математике

Внеклассная работа по математике

Цель внеклассной работы по математике:. Всестороннее развитие и социализация ученика на основе усвоения математических знаний и умений, необходимых ...
Веселые задачки по математике

Веселые задачки по математике

Задача 1. Попугай, удав и мартышка вместе съели 50 бананов. Попугай съел 3 банана. Сколько процентов всех бананов съел попугай? Задача 1. Решение. ...
Викторина по истории геометрии

Викторина по истории геометрии

Кто из великих геометров древности , по приданию, сказал вражескому солдату, пришедшему его убить: «Не тронь моих кругов»? 1 задание. Ответ 1. Архимед, ...
«Задачи по математике»

«Задачи по математике»

Успех каждого – это шаг к успеху всего класса. Реши примеры 5 ·8 5·5 4·6 8·8 25-5 36-6. 48-8 99-9 6·10 50·10 4·10 7·100. =40 =25 =24 =64 =20 =90 =60 ...
В8 по математике

В8 по математике

В8 Уметь выполнять действия с функциями В10 Уметь строить и исследовать простейшие математические модели. Задание В8. B8 № 27495. На рисунке изображен ...
2 класс Тренажер по математике

2 класс Тренажер по математике

Выбери героя, нажав на него, с кем хочешь проверить свои знания! 7 + 7 18 12 14. 7 + 9 16 15. 7 + 4 11. 7 + 8 17. 7 + 6 13. 10 + 6. 10 + 8 10. 10 ...
ВПР по математике

ВПР по математике

Цель:. Познакомить уч-ся с подробным разбором заданий ВПР по математике ; Развивать мышление и логику учащихся. Выявить задания, вызывающие наибольшие ...
«Решение задач по математике»

«Решение задач по математике»

10 февраля. В классе. Задача условие вопрос решение ответ. Быстро и правильно считать. Правильно записывать решение задачи. Кричать и сердиться, когда ...
«Уравнения по математике»

«Уравнения по математике»

17.10.12. Классная работа. Тема: «Уравнения». Решение уравнений. Математические фокусы. Составление равенств. «Секретная» сказка. «Математику нельзя ...
«Решение задания С1 ЕГЭ по информатике и ИКТ»

«Решение задания С1 ЕГЭ по информатике и ИКТ»

2 балла. Решение задания С1 ЕГЭ по информатике и ИКТ.  Кунина В.В. область I  область II. 0 x y y = x+2 y2 + x2 = 25 y2 + x2  25 y  0 x  0 область ...
«Олимпийский» задачник по математике

«Олимпийский» задачник по математике

Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи — решайте их Д. Пойа. Если мы действительно что-то ...
«Лабораторные работы по геометрии»

«Лабораторные работы по геометрии»

Вписанная и описанная окружности. Цель работы: Проверить при построении в любой ли треугольник можно вписать окружность и вокруг любого ли треугольника ...
Внеклассное мероприятие по математике "Своя игра

Внеклассное мероприятие по математике "Своя игра

Первый раунд. Разминка. Второй раунд. Шевели извилинами. Финальный раунд. «Математика – царица наук, арифметика – царица математики». Назовите автора ...
Авторалли по городам математики

Авторалли по городам математики

Цель: Закрепить навык выполнения действий, возведения чисел в квадрат и куб, закрепить формулы пути и площади. Расширение кругозора учащихся, развитие ...
Внеклассное мероприятие по математике для учащихся 6 -ов

Внеклассное мероприятие по математике для учащихся 6 -ов

Цель внеклассного мероприятия:. 1. Повышение интереса к изучению математики, развитие творческих способностей учащихся и логического мышления. 2. ...
Авторские задачи по математике и физике, составленные по повести Н.В. Гоголя «Ночь перед Рождеством

Авторские задачи по математике и физике, составленные по повести Н.В. Гоголя «Ночь перед Рождеством

Методологическая основа: Класс арифметических задач огромен. Учащиеся старших классов обычно пытаются решать такие задачи алгебраически, так как владеют ...

Конспекты

Выполнение сложения и вычитания двузначных чисел столбиком в пределах 100

Выполнение сложения и вычитания двузначных чисел столбиком в пределах 100

. . Согласованно. Зам.директора по УВР. ______Кострюкова И.А. . Утверждаю. Директор школы:. _______ Дядькина Л.В. . Муниципальное образовательное ...
Деление положительных и отрицательных чисел

Деление положительных и отрицательных чисел

Тема:. Деление положительных и отрицательных чисел. Цели. :. Образовательные:. . . отработка умений и навыков при сложении, вычитании, умножении ...
Деление положительных и отрицательных чисел

Деление положительных и отрицательных чисел

ДЕЛЕНИЕ. Цели урока:. 1. Образовательные: вывести правило деления чисел, научиться делить два отрицательных числа и числа с разными знаками. 2. ...
Вычитание чисел, полученных при измерении

Вычитание чисел, полученных при измерении

Конспект урока математики в 7 классе. специальной коррекционной школе. VIII. вида. Автор: Пономарева Елена Анатольевна, учитель. I. категории (математика). ...
Вычитание трёхзначных чисел с переходом через разряд, когда в уменьшаемом есть нули: 300 – 156

Вычитание трёхзначных чисел с переходом через разряд, когда в уменьшаемом есть нули: 300 – 156

Учитель начальных классов:. Гарбузова Ирина Игоревна. Место работы:. МБОУ «СОШ№2 имени А.И.Исаевой» . . Эл. адреса:. irina.g.07.78@mail.ru. ...
Вычитание смешанных чисел с переходом через единицу

Вычитание смешанных чисел с переходом через единицу

Комарова Ирина Борисовна. учитель высшей категории. МБОУ СОШ №7. им.О.Н.Мамченкова. г.Елизово, Камчатский край. Тема урока: Вычитание смешанных ...
Десятичная запись дробных чисел

Десятичная запись дробных чисел

Муниципальное образовательное учреждение средняя общеобразовательная школа №1 муниципального образования «Барышский район» Ульяновской области. ...
Делимость натуральных чисел

Делимость натуральных чисел

Урок-игра «Математический перекресток». Тема урока: Делимость натуральных чисел. Цели урока:. Повторение, обобщение и систематизация знаний ...
Деление рациональных чисел

Деление рациональных чисел

Тип урока: ОНЗ. Тема: Деление рациональных чисел. Основные цели:. Сформулировать способность к делению рациональных чисел. . Закрепить совместные ...
Деление натуральных чисел

Деление натуральных чисел

Тема: Решение задач по теме «Деление натуральных чисел»». Математика, 5класс, Учебник «Математика-5» Н.Я. Виленкин, В.И.Жохов, А.С. Чесноков, С.И. ...

Советы как сделать хороший доклад презентации или проекта

  1. Постарайтесь вовлечь аудиторию в рассказ, настройте взаимодействие с аудиторией с помощью наводящих вопросов, игровой части, не бойтесь пошутить и искренне улыбнуться (где это уместно).
  2. Старайтесь объяснять слайд своими словами, добавлять дополнительные интересные факты, не нужно просто читать информацию со слайдов, ее аудитория может прочитать и сама.
  3. Не нужно перегружать слайды Вашего проекта текстовыми блоками, больше иллюстраций и минимум текста позволят лучше донести информацию и привлечь внимание. На слайде должна быть только ключевая информация, остальное лучше рассказать слушателям устно.
  4. Текст должен быть хорошо читаемым, иначе аудитория не сможет увидеть подаваемую информацию, будет сильно отвлекаться от рассказа, пытаясь хоть что-то разобрать, или вовсе утратит весь интерес. Для этого нужно правильно подобрать шрифт, учитывая, где и как будет происходить трансляция презентации, а также правильно подобрать сочетание фона и текста.
  5. Важно провести репетицию Вашего доклада, продумать, как Вы поздороваетесь с аудиторией, что скажете первым, как закончите презентацию. Все приходит с опытом.
  6. Правильно подберите наряд, т.к. одежда докладчика также играет большую роль в восприятии его выступления.
  7. Старайтесь говорить уверенно, плавно и связно.
  8. Старайтесь получить удовольствие от выступления, тогда Вы сможете быть более непринужденным и будете меньше волноваться.

Информация о презентации

Ваша оценка: Оцените презентацию по шкале от 1 до 5 баллов
Дата добавления:11 сентября 2019
Категория:Математика
Содержит:10 слайд(ов)
Поделись с друзьями:
Скачать презентацию
Смотреть советы по подготовке презентации