Конспект урока «Последовательности. Арифметическая прогрессия» по математике для 10 класса

ОГСКОУ «Астраханская специальная коррекционная общеобразовательная школа-интернат III-IV видов»

Конспект открытого урока математики в 10 классе

«Последовательности. Арифметическая прогрессия».

подготовила

учитель математики

Лыгина Е.Ю.

Астрахань, 2009

«Последовательности. Арифметическая прогрессия».

Лыгина Екатерина Юрьевна,

учитель математики

1 категории

ОГСКОУ «АСКОШИ III-IV видов»

Цели урока: 1. Коррекционно-обучающая: систематизировать и обобщить сведения учащихся о числовых последовательностях, арифметической прогрессии, добиться прочного усвоения важнейших правил, развивать умения пользоваться формулами n–го члена и суммы n первых членов арифметической прогрессии при решении задач.

2. Коррекционно-развивающая: развивать математическую и вычислительную культуру, мышление учащихся.

3. Коррекционно-воспитательная: прививать интерес к предмету, формировать общетрудовые умения, прививать навыки парной и групповой работы.

Вид урока: повторительно-обобщающий.

Оборудование: карточки, плакаты.

Ход урока:

1. Организационный момент.

2. Вступительное слово учителя.

- Сегодня на уроке нам предстоит провести викторину-соревнование между двумя командами. На каждом ее этапе вам надо будет показать знания, находчивость и смекалку. За правильные ответы командам будут начисляться баллы и в конце урока мы определим команду победительницу.

Ι. Викторина.

Устная работа. Всем членам команд выдаются карточки к примерам устной работы. Учащиеся должны записать правильный ответ и показать учителю.

№ 1. В конечной последовательности (x_n): 3; 0; - 3; - 6; - 9; - 12 – назовите первый, третий, шестой члены. — за решение примера 1балл.

№ 2. Последовательность (a_n) задана формулой n–го члена: a_n = 3n – 1. Найдите a₁ , a₃ , a₁₀ . — за решение каждого примера 1балл.

№ 3. Какая из последовательностей, заданных формулой n–го члена, является арифметической прогрессией:

а) x_n = 2n + 5; — 3 балла.

б) x_n = 3n( n + 2);

в)

Задания викторины демонстрируются на доске. Учащиеся крупно пишут ответы на листочках и по команде показывают их учителю. Учитель (или его ассистент) подсчитывает число правильных ответов, число баллов, заработанных учащимися каждого ряда.

Итак, что же является целью нашего сегодняшнего урока? (Учащиеся сами формулируют цели урока).

ΙΙ. Опрос по парам.

Учитель задает классу вопрос за вопросом из приведенного ниже списка. Учащиеся делятся на две группы «ученики» и «учителя». «Ученики» отвечают на эти вопросы «учителям». Когда в парах обсуждены ответы, поднимается один из школьников «учитель» и громко отвечает на поставленный вопрос.

- Физминутка.

1. Сделайте спокойный вдох через нос и закройте глаза. Во время медленного спокойного выдоха через нос массируйте в направлении к носу и от носа закрытые веки глаз подушечками ладоней, расположенными ниже мизинца ближе к запястью. Делайте эти движения на продолжении медленного и спокойного выдоха через нос.

2. На паузе после выдоха, не открывая глаз, наложите ладони обеих рук на глаза, нос и рот, чтобы к глазам не проникал свет, и находитесь в таком положении, сколько можете, не вдыхая воздуха.

Затем, не отрывая ладоней от лица, откройте глаза и сделайте спокойный вдох через нос. Потом одновременно с медленным спокойным выдохом через нос открывайте ладони, мизинцы являются как бы осью вращения (1 раз).

1. Приведите пример числовой последовательности:

а) конечной; б) бесконечной.

2. Перечислите основные способы задания последовательности.

3. Выпишите первые пять членов последовательности

(a_n), если a₁ = 1, a_{n + 1} = a_n + 2. Какой способ задания последовательности использован в данном случае?

4. Какая последовательность называется арифметической прогрессией?

5. В арифметической прогрессии (a_n ) : - 1; 4; 9; … .

Найдите d.

6. Запишите формулу n–го члена арифметической прогрессии.

Найдите 6-й член арифметической прогрессии

(a_n ) : 11; 7; … .

7. Запишите формулы суммы n первых членов арифметической прогрессии.

Найдите сумму первых десяти членов последовательности (a_n ), заданной формулой a_n = 3n + 2.

8. Тело в первую секунду прошло 15м, а в каждую следующую проходило на 2м больше, чем в предыдущую. Какой путь прошло тело за 6 с?

- Физминутка.

1. Упр. для укрепления мышц спины и исправления осанки.

Сесть на край стула. Выполнить захват согнутой правой руки локтем вверх пальцев левой руки согнутой локтем вниз (поменять руки).

2. Упр. для тренировки мышц тела и внутренних органов.

Откинуться на спинку стула. Вытянуть вперед ноги и руки, сжатые в кулаки. На вдохе стопы ног потянуть на себя, руки напрячь, делать вдох животом. Затем, на выдохе резко расслабиться и опустить руки вниз.

3. Упр. для улучшения кровообращения.

Сидя на стуле с прямой спиной. Стопы ног параллельны, ноги в коленях согнуты под прямым углом. Используя спинку и сиденье стула для опоры и захвата. Помогая себе руками, выполнить на выдохе скручивающее движение позвоночника вправо, удерживая таз на месте и расслабив мышцы спины. Дышать медленно и глубоко, выдерживая позу от 5 до 30 секунд. Расслабиться, опустить руки и принять исходное положение. Выполнить поворот в другую сторону (2 раза).

ΙΙΙ. Анализ контрольной работы, выполненной на предыдущем уроке.

Тетради с проведенной контрольной работой учащиеся получили еще на перемене (но не свои, а товарищей по классу). Оценки были поставлены, но ошибки не исправлены. Текст самостоятельной работы показан учащимся только на данном этапе. Задание всему классу: определить характер ошибок, аргументировать отметку, поставленную за работу.

Пока учащиеся сверяют работы с эталоном и ищут, где же произошла ошибка, учитель и его помощник подсчитывают баллы, заработанные учащимися каждого ряда на первых двух этапах.

ΙV. Задание на дом:

а) творческая работа над ошибками (не только перерешать задания, но и придумать аналогичные);

б) для тех, кто получил «4» и «5», написать рецензию на работу своего товарища.

План рецензии раздается учащимся.

После пояснения домашнего задания подводятся итоги викторины.

V. Подведение итогов урока. Выставление оценок.

План рецензии:

1) Отметить, что понравилось в работе товарища (аккуратность, лаконичность в обосновании, применение рациональных приемов преобразований и т. д.).
2) Отметить, что не понравилось.
3) Указать характер ошибок:

а) в вычислениях;

б) в использовании формул;

в) в составлении уравнений;

г) в подстановке числовых значений в формулы и т. д.

4) Отметить грамотность работы.
5) Внести предложения по улучшению работы товарища.

Список использованной литературы

1. Макарычев Ю.Н. и др. Алгебра. 9кл.; под ред. С.А. Теляковского. - М.: Просвещение, 2008.

2. Ерина Т.М. Поурочное планирование по алгебре: 9 кл.: к учебнику Макарычева Ю.Н. и др. «Алгебра. 9кл.»– М.: «Экзамен», 2008.