Презентация "Перпендикулярность" по математике – проект, доклад

Перпендикулярность.Решение задач

1. Перпендикулярность прямой и плоскости в окружающем миреСлайд 6

2. Задача 1 3. Задача 2Слайд 16 4. Задача 3 5. Задача 4

6. Расстояние между скрещивающимися прямыми Слайд 21

Человек, обладающий развитым воображением, получает доступ к огромному количеству удовольствий (А. Аддисон)

Красота – это вечность, длящаяся мгновение (А.Камю)

Иллюстрациями каких теорем могли бы быть следующие картинки?

Итак, приступим к делу!

Одним из красивейших произведений древнегреческой архитектуры является Парфенон (V в. до н. э.).

Это старинная колокольня в Мошъюге, которая в течение многих лет потихоньку становилась как Пизанская башня во Франции. Заметьте, на этой фотографии она наклонена влево. Но если Пизанскую башню до сих пор не выровняли, то колокольня в прошлом году стала вновь стоять перпендикулярно к земле

Как проверить перпендикулярность прямой и плоскости?

Еще раз повторите утверждения

Определение Теоремы

Признак перпендикулярности прямой и плоскости!

А теперь задачи

А В С Д

АВСД - прямоугольник

Е ВЕ=15, ЕС=24, ЕД=20

Докажите, что треугольник ЕДС прямоугольный и найдите АЕ

Задача 1

B C D E

Дано: АВСД – прямоугольник Е (АВСД) ВЕ┴(АВС), Доказать: АД ┴ВЕ, ЕА ┴АД Найти площадь ВЕД, если ВД = 7, ЕД = 25

Задача 2

A M N O Задача 3

Дано: АВСД – тетраэдр АВС – правильный

Доказать: О – центр АВС

Задача 4

Дано: АВСД – тетраэдр

АВ=АС Найдите:

Куб с ребром 4 см

Найти расстояние между:

А теперь задачи посложнее

Куб с ребром а

Докажите, что диагональ куба перпендикулярна плоскости, проходящей через концы ребер куба, выходящих из той же вершины, что и диагональ

О К

Найти расстояние между

5. Через катеты BD и BC прямоугольных треугольников ABD и ABC проведена плоскость α, не содержащая их общий катет. Будет ли AB┴ α?

6. Отрезок МН пересекает некоторую плоскость в точке К. Через концы отрезка проведены прямые НР и МЕ, перпендикулярные плоскости и пересекающие ее в точках Р и Е. Найдите РЕ, если НР = 4, НК = 5, МЕ = 12.

Того, кто видит красоту, не коснется дуновение зла: он чувствует себя в гармонии с самим собою и со всем миром. (И.Гете)

Математика владеет не только истиной, но и высшей красотой – красотой отточенной и строгой, возвышенно чистой и стремящейся к подлинному совершенству, которое свойственно лишь величайшим образцам искусства. (Б.Рассел)

Урок окончен. Всем спасибо. Домашнее задание: № 152, 163, 144 (решена в учебнике, знать доказательство)